基于中職學生的數學認知結構構建的教學策略

摘 要： 新課改的進一步深化，無疑對教育領域學科教學提出了更嚴峻的挑戰，而近幾年認知教學的有效實施切實凸顯了一定的實效性。現代數學教育學家一致認為，數學教學過程其實就是“知識與認知相結合”原則得以滲透的過程，即新授知識內容與原有數學認知結構互相關聯和作用，積極構建新的數學認知結構的過程。

關鍵詞： 中職教育 數學教學 知識與認知相結合 認知結構 教學策略

中職教育作為我國教育體系中不可或缺的重要構成部分，其教學規模及教學水平也隨著教育體制的改革日益發展和提高，尤其對于人才培養的教學體系也日臻完善。中職教育以提高學生學習水平和職業技能為根本目標，培養高素養的綜合型人才已成為現行中職教育的教學要求和出發點。這就要求中職教師積極突破傳統固化的教學方式，圍繞“人本主義”為中心的教育思想開展教學，充分考慮不同能力和不同層次水平學生的差異性，實施針對性強的各種疏通與引導行為，遵循“知識與認知相結合”的教學原則，結合教材構建完善有序的認知結構和體系，激發學生的學習興趣和積極主動性，繼而提高中職教育教學質量和水平。筆者結合多年的數學教學實踐經驗，遵循“知識與認知相結合”的教學原則，針對如何采取切實有效的教學策略有效構建適合于中職學生實際情況的認知結構，提出了具體化的數學教學策略和建議。

一、數學認知結構的基本涵義及特征

（一）數學認知結構的基本涵義

數學認知結構，主要指學習者對于頭腦中的數學觀念、知識和經驗，依據自己理解和領悟能力的廣度和深度，將數學學習對象、數學知識通過自己的感知、記憶、思維及聯想等認知能力，構建而成一個具有數學知識內外規律的整體結構，簡而言之，數學認知結構就是數學知識結構與學生認知結構相互作用和影響而形成的具有一定規律的整體結構。

（二）數學認知結構的基本特征

第一，有效利用性。主要指學生自身已掌握的數學認知結構中具有同化作用的基本知識模塊可以有效利用。第二，清晰辨別性。主要指新授數學知識與學生已掌握數學知識結構中的相關內容能較容易清晰辨別。第三，明確穩定性。主要指同化為新知識的原有數學知識基本模塊較為明確和穩定，從解決數學質疑和問題的角度分析，必須具備如下幾點要求：（1）具有適當數量的可有效利用的基本模塊；（2）新授知識與原有知識結構之間具有穩定的關聯和銜接；（3）框架、層次較為清晰的概念網絡結構；（4）具有解決各種質疑和問題基本策略的基本模塊。

二、構建學生數學認知結構的影響因素

（一）學生新舊知識和認知結構之間起固化作用觀念的可利用性

學生思維上構建新的數學認知結構必然以原來已掌握知識結構中的相關知識點為基礎，倘若他們已掌握的知識結構中缺失合理的觀念作為新授知識結構的固定點，新知識灌輸至學生頭腦中就不會與已掌握的相應舊知識產生相互作用，缺乏新舊知識結構的相互作用就不能實現舊知識結構的擴充與新數學認知結構的構建，數學新概念、新公式、新法則的引入需要已掌握的相關舊知識與之相容。

（二）學生新舊知識和認知結構之間起固定作用觀念的可辨別性

學生已掌握舊知識結構的相關內容都是對于一定規律的知識框架和結構縝密構建而成，在新授知識灌輸到大腦中時，他們能及時準確地通過認知能力找到新知識結構的固定點，同時能明確辨析出新舊知識結構之間的關聯和區別，繼而迅速實現數學舊知識結構向數學認知結構的轉化。新舊知識結構之間的可辨別性是影響學生數學認知結構構建的一個基礎因素。

（三）學生新舊知識和認知結構之間起固定作用觀念的清晰穩定性

在數學教學過程中，倘若學生對于已掌握知識和認知結構中的相關概念，尤其是那些與新知識結構具有密切關聯的舊知識結構不穩定或模糊不清，就證實這種舊的認知結構起不到為新認知結構提供相關內容基礎和堅實的固定作用，并且對于新舊知識結構之間的可辨別性產生影響，繼而直接影響到新舊知識和認知結構之間的互相作用及新數學認知結構的構建。

三、遵循“知識與認知相結合”原則構建數學認知結構的策略

（一）備課時利用原有知識結構的可利用性精心設計教學內容

備課過程中，教師應提前對學生的知識基礎、技能基礎及思維方式進行全面了解和掌握。通過全面檢查、個別抽查、作業完成情況，以及試卷分析等方式掌握學生的知識經驗和學習能力后，教師應認真分析新知識結構需要學生具備的知識基礎、技能基礎及學習方法，針對學生的實際需要、質疑點、各種問題精心設計和組織好課堂教學內容，激發學生學習數學的興趣和積極主動性。教材是教學活動開展的立足點和基本參考，教師可以結合教材和舊知識結構實現知識構建和重組，積極構建能促進學生數學水平提高的、較為完善的知識結構。將數學知識以單元為單位做好知識結構的分類，找出不同單元內容之間的關聯與區別，采取類比、歸納、轉化、聯想等方式做好教學內容的設計，以促進數學認知結構的順利構建。

（二）結合中職教育特點融入專業化的元素

中職教育鮮明特點就是以促進學生知識掌握和技能提高為主要目標，因而數學教學必須完全服務于專業化技能學習和發展。根據專業課的基本需要對教學內容做適當調整。電子、電工類的學生應先學習三角函數，而數控技術類的學生就應先學習三視圖，以專業化知識為基礎，有效促進數學知識與專業知識的結合，給枯燥的數學知識增添活力。比如，在講授“等差數列、等比數列的實際應用”一節時，其中關于單利、復利的內容正是財會類學生必須掌握的投資理財及會計實務的基礎知識，教材中只羅列出如何計算單利、復利的公式，對于公式未作出相關解說及推導，學生僅憑死記硬背根本無法掌握相關知識。因此，這節課堂教學可設計為以單利、復利的公式推導及應用為主要內容，以某人為例通過“存款—貸款—還款”的一系列行為與專業化知識密切聯系進行數學教學，可設置如下幾個問題：（1）小強的爸爸以“整存整取”的形式存入銀行5萬元，存期為3年，算出存折到期后本息和為多少？（2）小強的爸爸存完錢后，由于想買車資金卻不足，又從銀行貸款5萬元，限期為3年，月利率按0.5%計算，計算到期后需要償還銀行的本息數？（3）小強的爸爸為還貸，每月月底存1000元至銀行，以復利率0.2%計算月息，計算出年終時的本利和，并算出需要多少年才能還清這筆貸款。以上幾個問題解決后，對問題答案進行分析和總結，繼而推進學生專業知識單利、復利計算公式、推倒和應用的實現。

（三）以學生的認知薄弱點為突破口提升學生的認知水平

經過相關教學研究者調查分析表明，雖然中職教育主要傾向于對于學生技能的培養和提高，使學生的思維逐漸向抽象化思維轉變，然而這種具體化形象思維在學生大腦中仍占據主導地位，并且都傾力于數學知識內容的整體把握，對于知識結構的深度和廣度缺乏深刻、詳盡的把握。教師應抓住學生的認知薄弱點，對于學生以前認知上的盲點和錯誤進行分析和總結，針對于學生的認知弱點采取有效的教學方法，促進學生對新知識點的了解和掌握，通過完善的認知能力形成正確的解題思路。例如，在對于函數y=sin（2x+π/3）的圖像進行講授時，先羅列出學生容易產生混淆的圖像形成感官、思維的錯誤直覺，并要求學生利用五點作圖法繪制出sin（2x+π/3）的圖像，將這個圖像與y=sinx的圖像進行對比和分析，并提出將函數y=sin2x作何種變換才能得到函數y=sin（2x+π/3）的圖像？這樣的問題往往使學生形成一種將圖像往左移π/3的錯誤回答，這時教師應追隨著學生的思維順勢移動通過五點法作出的圖像，將圖像進行互相比對和分析，學生便會意識到自己想法的錯誤之處。教師再因循利導促使學生深刻反思，最終獲得正確的答案，以確保正確數學認知結構的順利構建。

（四）實現數學教學內容與生活實踐的接軌與糅合

數學知識枯燥、乏味就是源于數學學科的抽象化，其實數學知識來源于生活，因此，在數學教學過程中，實現數學知識與生活實踐的接軌，將數學問題還原于現實生活中，以幫助學生形成明晰具體的認知能力。在數學教學中，教師應積極創設教學情境，對于新授知識進行重組和編排，使學生切實通過自身的情感體驗逐漸理解和掌握數學知識。

通過對于中職教育基本特征進行詳細分析，數學教學應結合學生的知識、技能和認知思維特征，適時調整和改進教學方法，遵循“知識與認知相結合”的原則，傾力構建完善的數學認知結構和體系，幫助不同層次的學生提高認知能力和數學能力水平。

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