化歸思想在數學教學中的應用

化歸思想是初中數學中常用的一種重要數學思想，其本質就是轉化，它在解題中的應用十分廣泛，學生了解化歸思想并能加以應用對于他們學好數學起著非常重要的作用，它能使問題化繁為簡，化難為易，使許多難題迎刃而解，提高學生的綜合解題能力.數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維實現，在數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，養成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，又是進行數學素質教育的一個切入點.下面我就此談談看法和感悟，借以拋磚引玉，得到同行的指正.

一、化歸思想的本質

化歸思想是初中數學中常用的一種重要數學思想，其本質就是轉化，曾被笛卡兒譽為“萬能方法”.他在《指導思維的法則》一書中指出：第一，將任何種類的問題轉化為數學問題；第二，將任何種類的數學問題轉化為代數問題；第三，將任何代數問題轉化為方程式的求解.那么，到底什么是化歸思想呢？它為何有如此大的“本事”呢？

所謂化歸思想，一般是指人們將待解決或難以解決的問題通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或比較容易解決的問題中，最終求得原問題的解答的一種手段和方法.應用化歸思想時要遵循三個基體原則：熟悉化原則，即將陌生的問題轉化為熟悉的問題；簡單化原則，即將復雜的問題轉化為簡單的問題；直觀化原則，即將抽象問題轉化為具體問題.

二、化歸思想在解題中的應用

化歸思想在初中數學解題中的應用十分廣泛，學生學習了化歸思想并能加以應用對于他們學好數學起著非常重要的作用.下面舉例說明實現化歸的具體形式.

在中學代數中，處處蘊含著化歸思想.在解二元一次方程組，三元一次方程組時，不管是加減消元還是代入消元都是利用化歸把方程組轉化為一元一次方程再求解.在利用換元法解方程時，也是通過化歸把高次方程轉化為低次方程，把分式方程轉化為整式方程，把無理方程轉化為有理方程，從而使新方程轉化為舊方程，化難為易進行求解.分解因式無外乎是將原式轉化為能運用公式或含公因式的形式之后再分解，一次（二次、反比例）函數與解方程有著密切的聯系，代數式的運算是實數運算的拓展.

（一）未知與已知的轉化

尋找未知與已知的聯系點，通過適當的轉化題設或結論，使問題得以解決.主要有以下三種形式：

1.觀察題設，轉化結論.