兩種常見的圓周運(yùn)動(dòng)

摘 要： 本文就豎直面內(nèi)、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的模型、條件進(jìn)行了歸納探討。

關(guān)鍵詞： 圓周運(yùn)動(dòng) 水流星 桿流星 臨界條件

常見的圓周運(yùn)動(dòng)問題涉及豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)和水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，本文分別進(jìn)行討論。

一、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，往往是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問題可歸納為“水流星”和“桿流星”兩種模型。中學(xué)階段只分析通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。

1.“水流星”模型

如圖1甲、乙所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

解析：該題實(shí)質(zhì)是“桿流星”模型。小球在圓周的最低點(diǎn)時(shí)，受到豎直向下的重力合桿對(duì)它的拉力。且只有桿的拉力大于重力，才能保證這兩個(gè)力的合力向上（提供向心力）。而小球在最高點(diǎn)時(shí)，只要保證合力方向豎直向下即可。因此，桿對(duì)球的作用力可能為拉力，也可能為支持力，也可能沒有力的作用。

點(diǎn)評(píng)：該題的實(shí)質(zhì)是“水流星”模型。準(zhǔn)確把握“恰能”的力學(xué)條件是解決問題的關(guān)鍵所在。

二、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

例3（2000年天津）：在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要是車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，θ應(yīng)等于（ ）