論中考真題對初中數學教學的指導作用

摘 要： 當下，中考往往成為影響學生高中擇校，進而影響學生以后求學道路的關鍵因素。然而中考數學涉及知識面寬廣、出題形式靈活多變，這給初中數學教師教學帶來了一定的困難。中考數學靈活多變，如何在命題的“萬變”中尋找“不變”，提高學生成績，是每個初中數學教師都需要思考的問題。鉆研歷年中考真題，可以幫助教師、學生明確命題人出題方向，從而有針對性地教學、學習，提高教學效率。本文對如何高效利用中考真題指導學習進行了研究，并做了總結。

關鍵詞： 中考真題 初中數學教學 指導作用

一、引言

中考數學復習由于知識點繁多、綜合性較大，因此很多數學教師與學生都感覺十分棘手，難以取得良好的效果。近年來，數學新課標對初中數學教學提出了更高的要求，這要求數學教師改變教學方式，無論在平時教學中，還是中考復習過程中，都要以更高效的手段改變學生的學習方式，幫助學生成為學習的主人。通過對中考真題的解讀，可以明確考試重點，把握命題人出題方向，對中考數學復習起著事半功倍的作用。

二、中考真題與模擬題的比較

數學是一門需要通過大量習題來演算的學科，數學不可能離開習題，在初中數學教學過程中，從自然數、列式計算到因式分解，再到函數、幾何，無論哪個階段都需要大量的練習題幫助學生鞏固所學知識點。特別是在中考復習階段，更是需要大量的模擬題幫助學生模擬考試氛圍，對自己知識掌握情況有理性的認識與把握。

中考真題有著不同于其他練習題或者模擬題的特征。中考結束后，往往會出現這種情況：學生對某道中考題目似曾相識，卻找不到題目來源，在考試的時候往往因為某些小的疏忽而造成不必要的丟分，這是困擾教師、學生的重要問題。為什么會出現這種情況呢？是由于中考題的綜合性、基礎性造成的。初中數學知識點繁多，如何將這些知識點在一張試卷中充分體現出來，對學生數學素質進行整體考查，這就要求中考試題命題人盡量將多個知識點融入到一道題目中進行考查，使得學生往往在一個題目中發現多個曾經見過題目的影子，卻由于思考不全面導致丟分。模擬題則有著跟中考題完全不同的特點，模擬題往往更重視對知識的靈活運用，體現學生某一章節、某一解題方法的訓練，也就是說，模擬題更“難”點。模擬題這種特點，對幫助學生發散思維、提高解題技巧固然有很大幫助，但是片面重視模擬題訓練卻容易導致以下問題。

1.容易忽略題目細節

數學講究嚴謹、準確，中考數學命題也是按照這個思想，在一道中考題中，往往涉及多個章節知識點的結合，模擬題重視解題方法靈活、解題思維創新等，經常用模擬題練習的學生往往會很快想到新穎的解題方法，但是對題目中包含的細小問題卻缺乏全面考慮。

2.造成基礎知識缺失

題由于出版社、主題人的水平有限，有些模擬題太過綜合，有些模擬題太過簡單，很少有模擬題能夠將初中階段數學知識的重點綜合在一張試卷上，并且體現區分差異。大多數模擬題品牌都有自己的注重點，例如，某某模擬題訓練集對函數部分見解獨特，但是對其他方面卻有些短板，這種情況是經常出現的。

中考是一種基礎性、綜合性考試，需要學生有扎實的基礎，模擬題由于其知識點考查范圍窄、區分度不好等局限性，最好作為教師教學、學生學習的補充，不應將其作為練習題的主要綱領。

三、中考數學真題的特點

中考數學題的命題人是一個龐大的精英教師團隊，每道題目都是經過仔細推敲、仔細篩選的，一張普通的中考試卷凝聚著一個團隊幾個月的心血，對知識點考查的方法、方式都堪稱絕妙。

筆者對歷年中考題作了研究，發現近年來，特別是推行數學新課標之后，中考題的知識點考查范圍、命題方向并沒有太大改變，但是中考數學題目考查重點已經不再放在對數學概念、知識點的記憶上，而是逐漸轉移到對這些數學概念、數學性質的理解與運用上，并且逐漸注重數學的實用性，命題人希望將數學與現實生活結合，從而體現數學的實用性。

1.數學知識、技能考查方面

從近年各省市的數學真題調研結果來看，中考數學命題在知識點、命題方向上和以往沒有太大差別，數學知識點考查范圍依然由以前那些大的模塊組成，考查的概念都沒有太大改變，這說明在教學內容上不需要做太大調整。

2.重點考查學生的數學思想素質

學好數學的根本是學生的數學能力，數學能力首先表現在學生的數學思想、數學素質上，近幾年來中考數學考查的重點數學思想包括：分類討論思想、數形結合思想、方程與函數思想、數學與物理結合的思想等，這些都需要引起教師與學生的足夠重視。

（1）分類討論思想

當某一問題不能通過簡單統一方法處理時，就需要將問題按照某種原則、某種標準分為若干類別來分別討論，這就是分類討論的思想。分類討論思想是函數中重要的處理問題思想，在近兩年中考數學命題中特別重視分類討論，常常作為函數的大題或者填空題出現，分值較大。

（2）轉化與歸納思想

轉化與歸納也是數學中的重要思想，總的指導原則是將不易解決的問題轉化為容易解決或者已經解決的問題來處理。在中考數學題中，這類思想主要是通過點的坐標、相似形、幾何問題與函數問題相互轉化這些題目來考查的。

（3）數形結合思想

數形結合是數學中一個古老的思維方式，是將數量關系與圖形關系結合起來進行分析研究，這是解決問題的一個新的思維策略，直觀性更強。數形結合思想一直是中考數學的重點，常見的題目類型有：根據圖形信息計算實際問題、函數與幾何結合、函數圖形變化解析，等等。

（4）方程與函數的思想

方程與函數的思想主要是分析、研究具體問題的數量關系，經過靈活適當的數學變化與構造，建立對應的函數與方程的關系，并且運用相關知識技術解決問題。中考數學中體現有：方程問題解決二次函數問題、方程根的存在性問題等。

（5）數學與物理結合思想

數學與物理結合的思想是數學命題的一個新的方向，包括數學與物理中運用問題、力的問題相結合等，是體現數學實用性的一個重要方面。

3.更加注重基礎性

筆者對近年來的數學真題調研發現，數學真題普遍難度不大，根據統計，中考數學真題中較為容易題與中檔難度題所占分值在80%左右，剩下20%則是較為靈活、較為綜合的題目，但這20%的較難題并不是偏題、怪題，而是知識點綜合較多，需要多用解題手段相結合才能完成解題，而且解題方式都是我們常見的數學解題方法，由此可以看出，中考數學題難度不大，但是對基本概念、基本解題方法有著很高的要求。

四、中考真題對教學的啟發

中考數學真題總結起來就是一句話：注重基礎，在數學基本知識、基本技能的基礎上考查學生能力。這句話應該這樣理解：首先，中考數學是基礎性考查，想在中考數學中取得優異成績，夯實基礎是必需的；其次，數學能力的體現，是建立在基礎知識之上的。所以說，在今后的教學中，應該注重對學生基本概念、基本知識點的理解與掌握之上，并且訓練學生的綜合能力。就如何根據中考題特征進行針對性教學，筆者提出如下建議。

1.教學回歸課本

教學回歸課本，并非一定要按照課本條條框框進行，而是所有數學教學活動都應以課本的知識點、理論為中心展開。首先，應該將中考真題中出現的知識點按照頻率分類，對于出現次數較多的作為重點教學項目，出現頻率較低的也應投入足夠重視，對于那些教學大綱上要求但是考試卻從未出現過的，應該作為對學生數學思維訓練的補充內容進行，在教學中體現主次之分、輕重之分，在復習中做到有的放矢，并且將相關知識點通過一切可行手段進行綜合，提高學生融會貫通的能力；其次，在數學教學中，應該將對課本知識點的記憶、理解作為主要方向，須知：千里之行，始于足下。數學學習也是一樣，如果沒有扎實的基本功，那么以后的綜合、歸納將無從進行，近年來中考題對基礎知識、基本理論有高要求，因此，師生應該改變思路，不能再以“偏題”、“難題”作為主要研究對象，對基礎知識的深入體會理解會收獲更多；最后，應該結合課本知識、模擬題、中考真題加強對數學思想的培養，數學課本中蘊含的數學思想都具有很強的代表性。師生通過課本數學思想擴展，結合典型題目，強化數形結合、歸化等數學思想訓練。

2.高度重視易錯點

通過對歷年數學真題失分點的調研，筆者發現很多時候，學生失分并非由于數學思維或解題方式的短缺，而是由于很多細節問題失分。為此，在數學教學中，每一章節要總結出一些易錯點、容易失分的地方。以下是筆者給出的幾個例子：在運算過程中要注意運算順序的正確、解方程時要注意驗證結果的正確性；在學習坐標軸性質時，要提醒學生坐標軸上的點不屬于任一象限；對于一元二次方程，要強調二次項系數不為零這一隱含條件，對實根的判別條件等；在解與算數平方根、絕對值等有關題目時，要緊密結合算術平方根、絕對值的相關定義；對于函數題目自變量的取值，要考慮分母不為零的情況等。這些都是筆者總結的中考易于失分的地方，往往由于一個小條件的疏忽，導致題目失分，這是值得惋惜的。在教學中，要對這些中考易錯點著重提醒，重視細節。

3.訓練學生應試技巧

中考時，很多學生都出現了這種情況：會做的做錯了，不會做錯的題目沒時間去做，這就是應試技巧不夠導致的。數學教師應該將中考試題的分值、題目難度等方面結合起來，告訴學生在短短兩個多小時內如何把握解題時間、順序：會做的題保證不失分、不會做的題如何得到部分分數，對于思考3分鐘沒有結果的題目應該先跳過，對于難題如何進行思考，如何尋找解題思路等，通過中考真題的講解對學生有所啟發和幫助。

五、結語

真題是最好的模擬題，中考數學真題蘊含的命題人思想、命題趨勢、解題方法等都是值得我們學習、挖掘的，吃透真題，可以對中考命題有宏觀的了解，并且結合真題的細節進行針對性復習，從而增強教學效果、提高教學效率。

參考文獻：

[1]劉金英.吹盡狂沙始到金——基于2010年天津市中考數學第（26）題的思考[J].中學數學雜志（初中版），2011（2）.

[2]李偉.中考前數學復習之我見[J].中學教學參考，2012（8）.

[3]高富紅.方程的根與函數的零點教學案例及啟示[J].科教文匯，2011（15）.

[4]王光明，張楠，劉艷云，呂聯芳，美英.方程與函數領域內容標準的比較及其思考[J].數學通報，2010，49（5）.

[5]譚桂香.函數與方程思想[J].考試周刊，2011（26）.