對高中數學作業結構的探究

摘 要： 傳統的高中數學作業布置不利于學生創造性思維和創新能力的培養，學生對作業的態度缺乏主動性和積極性，文章提出用調整作業結構來消除傳統作業弊端的設想，以學生認知結構的變化過程作為分類標準，把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業。新型的高中數學作業結構不僅僅是知識的鞏固和運用，還應反映出學生智能結構的發展。

關鍵詞： 高中數學作業 作業結構 鞏固性作業 研究性作業

現在高中生抄襲作業現象較為嚴重，為此很多老師對高中數學作業進行分析、反思和研究。我國著名學者吳也顯在他的著作《教學論新編》中把教材分成三個系統：課題系統、圖像系統和作業系統。“作業系統如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”。[1]

傳統的高中數學作業：以教材為中心，針對高考，由教師按習題難易度組織起來布置給學生，組成一個基礎型、提高型、競賽型的訓練系統，通過機械復習來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。表一是兩個班級的學生對這種傳統的作業的態度所做的問卷調查的結果。

表一：2010年我校高二18、26班學生對數學作業的態度

注：高二18、26班學生數是111人

誠然，傳統的高中數學作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記方面，確實起到不小的作用。但是這種作業是知識教育階段的生成物，它不利于培養學生的創造性思維和創新能力。因此調整作業結構已迫在眉睫。

高中數學作業結構調整的嘗試：“數學學習內容我們已知可分為三類：數學知識、數學活動經驗和創造性數學活動經驗。這三類內容處于不同層次，它們就有相應的彼此關聯的三個層次的學習。前一層次的學習是后一層次學習的基礎；后一層次的學習是前一層次的發展。新的數學認知結構就是在這三個層次學習的基礎上形成的。”[2]因此我們以數學認知結構的變化過程作為分類標準，依照作業設計的目的性、針對性等原則把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業進行嘗試。

一、探究高中數學作業的新形式

1.讓學生自由選擇作業

教師按階段教學內容提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。這樣既尊重了學生的選擇，改善了作業效果，又讓學生享受到了做作業的主人的樂趣。

2.分層次改正做錯的題目

教師在一個教學單元結束時進行測驗，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供錯誤率較高的題目，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改并進行講評。因為班級教師統一授課下學生的學習結果參差不齊，教師不是在教新內容開始時將學生進行層次劃分，而是在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而訂正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的班級學習風氣，提高學生完成作業的主動性和積極性。

3.學生自編“檢測”作業

一單元教學內容結束時，教師指導學生自編學習檢測試題，把自編檢測題當做作業。教師主要指導學生學會知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可以同學之間分工合作編制，也可以個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交知識內容整理、檢測卷和考查的知識點等材料。教師抽樣講評，學生互評、互測。這樣做發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上也是知識的運用過程；編題后的自測，增強了學生的自信心和競爭意識，有利于身心健康；學生通過擔當評價者的角色，參與對作業設計和完成結果的評價，增強了他們的自我價值感。

以上三種作業模式是對傳統作業的改革，屬于鞏固性作業，以鞏固知識為目的。

4.研究性作業

首先教師給定范圍或固定題材，學生自由選題；然后學生搜集并整理資料并進行反饋與修正；最后形成作業成果，再匯報交流，進行評價。教師給定范圍，具有目的性，同時也讓學生有更大的選擇自由空間，可以根據所選題材，尋求合作伙伴。與傳統作業比較，研究性作業有明顯的優勢，首先，研究性作業往往是綜合的專題，學生在探索專題中容易成為學習活動的真正主人，作業完成需要時間較長，作業反饋也相應延遲，這樣有利于提高學生學習的自覺性，增強學生廣泛搜索信息的意識和能力；其次，重視從單獨完成到合作完成，有利于培養學生的合作精神；再次，還有利于學生創新思維與能力的培養；最后，作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性，有利于學生拓展思維。

研究性作業是對傳統作業的結構的調整，針對傳統作業的弊端而探索的作業模式，為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果展示出來，與同學交流、共享，提高了學生學習數學的興趣，合作意識和創新精神也得到了培養。

表二：數學作業要求表

半個月后，同學們在成果展示會上，交流了《按揭貸款購房研究》、《家庭理財研究》、《買哪家的冰箱合算》等研究成果。同學們發現原來生活中處處都與數學密切相關。

二、高中數學作業的批改和與結果呈現

1.把傳統的“╳”“√”用“？”或寫評語等來代替。

2.現行的作業都由教師一個人批閱，可以改變為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式進行。

這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生思維能力；有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣；有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習能力，有利于培養學生的主體意識。

新型的高中數學作業結構實踐表明：新型的高中數學作業結構不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發展。這只是探究的開始，我們還將不斷探索和實踐，尋求有利于學生全面發展的高中數學作業結構。

參考文獻：

[1]吳也顯.教學論新編.教育科學出版社.

[2]曹才翰，蔡金法.數學教育學概論.江蘇教育出版社.