對新課程理念下數學探究方式的認識

摘 要： “數學探究”是一種全新的數學學習方式，它有助于培養學生勇于質疑和善于思考的習慣，有助于培養學生發現、提出、解決數學問題的能力，有助于發展學生的數學創新意識和實踐能力。要開展數學探究，具有問題意識、角色意識、創新意識、應用意識，不斷提高自身的專業素質、建立和諧的師生關系。

關鍵詞： 新課程 數學探究 意識

《數學課程標準》要求學生的數學活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，初中數學課堂還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。同時，在初中數學教學中應開展數學探究、數學建模等學習活動，為學生積極、多樣的學習方式創造有利的條件，激發學生學習數學的興趣，鼓勵學生在學習數學的過程中養成獨立思考、積極探索的習慣，最終靈活、自如地解決各種數學問題。

一、何為教學意義下的數學探究

所謂教學意義下的數學探究，即指學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題，猜測、探求適當的數學結論或規律，給出解釋或證明。“數學探究”是一種全新的數學學習方式，有助于學生初步了解數學概念和結論產生的過程，理解直觀和嚴謹的關系，初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，樹立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神；有助于培養學生勇于質疑和善于思考的習慣，發現、提出、解決數學問題的能力；有助于提高學生的創新意識和實踐能力。

二、開展數學探究應具有的意識

1.問題意識

任何研究都是從問題的發現開始的。因此，提出問題是探究的第一步，沒有問題就不會有探究的沖動，沒有探究的沖動就不會有探究的行動，就不會有問題的真正解決。數學課堂教學的過程是師生雙方共同設疑、質疑、釋疑、解疑的過程。探究式教學的關鍵問題是問題情境的設計。問題情境的設計不單單是問題本身的設計，還包括問題的引入方式、利用方式、預計解決方式、連鎖引發新問題等。教學過程就是不斷提出問題、解決問題的過程。在數學探究過程中要培養學生提出問題的意識，教給學生提出問題、分析問題、解決問題的方法，如歸納推測、類比聯想、改變屬性、數學實驗等，讓學生在情境中發現新問題，調動學生學習數學的積極性和主動性。

2.角色意識

數學教學是數學思維活動的教學，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。所以，在探究過程中，教師必須關注學生在活動中表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。因此，角色意識的轉換尤為必要。教師應該為學生提供較為豐富的數學探究案例和背景材料；引導和幫助而不是代替學生發現、提出和探究問題，鼓勵和幫助學生獨立地發現問題和提出問題，組織和鼓勵學生組成合作小組解決問題；指導和幫助學生養成查閱相關的參考資料、通過網絡查找和引證資料的習慣。在鼓勵學生獨立思考，幫助學生形成克服困難的毅力和勇氣的同時，指導學生在獨立思考的基礎上用各種方式尋求幫助，從而獲取解決問題的方式和方法，真正成為學生成長道路上的引導者。

3.創新意識

“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。因此，引導學生在探究中學習、在學習中發展、在發展中創新十分必要。在數學課堂教學中，教師要分析學生學習數學的規律，對數學教學的目的、方法和手段進行反思與總結，不斷地完善教法，巧妙地組織、引導學生自主參與數學探究活動，從而促進學生數學知識體系的建立。如數學例題和習題的選擇與設計，要有針對GkZIYDQQvd2G1NWXtq0v6kgdjl0uItGrpFkfH3LOyz4=性和合理性，盡可能地進行變換與延伸，使學生在解題過程中誘發靈感，促進學生創造性思維的發展。

4.應用意識

華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”所以，培養學生的學科融合意識和整合能力，是中學數學教學的重要使命。在數學探究過程中，教師應該放手讓學生利用自己的知識貯備和各種信息，發現數學與其他學科的聯系，從而提高他們的數學研究能力。數學教師的責任就是要把數學的本來面目真實地再現給學生。在探究學習中，引導學生從數學的角度思考、提出問題，縮小純粹形式化的數學與現實之間的差距，使學生通過學習數學了解事物的本質，掌握處理問題的方法，即“數學源于現實，又應用于現實”。

三、在探究過程中要注意的問題

1.教師要不斷提高自身的專業素質

第一，教師要對數學知識的來龍去脈有徹底的理解。要不斷學習，使自己的學識成為“源頭活水”，不斷地給學生以啟迪、激勵、震撼，這樣才能使教學洋溢激情，彰顯生命力。第二，對數學思想方法，教師要有深刻體會，并在探究中滲透。諸如數形結合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，偶然與必然的思想等，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀念等方面得到發展，用理性思維指導實踐，獲得成功。第三，要用數學解決實踐問題。新課程強調：“加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系。”在探究過程中，有意識地聯系生活和社會實際，創設情境，讓學生在探究中學習知識，形成經驗。第四，經常了解數學與其他學科的結合問題，特別關心與鄰近學科（如物理、化學等）的融合和綜合運用。

2.教師要善于建立和諧的師生關系

傳統教學中，教師是課程的傳遞者，教師的職責就是“喂”學生知識。而新《課程標準》要求教師要充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異，鼓勵學生克服困難，不斷進取。因此，教師作為學生研究問題的協作者，要適時轉變觀念，建立和諧的師生關系，及時發現學生的閃光點，并加以肯定，增進師生感情，進而讓學生“親其師，信其道”。這樣，學生的數學探究學習才能在愉悅、和諧的師生、生生互動中生成與開展。