對高中數學探究教學的幾點建議

　　高中數學新課程標準提出:“倡導積極的、主動的探究式學習，培養學生的創新精神和實踐能力。”數學探究是指學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。數學探究在培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力，以及發展學生的創新意識和實踐能力等方面能發揮著重大的作用。只有把握好探究教學的規律，才能輕松自如地駕馭它。下面我結合自身實踐談談體會。
　　一、創設問題情境進行探究
　　創設適當的問題情境可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到增強課堂教學效果的目的。比如提問學生：在學習一元二次函數的圖像和性質后，你能求出一元二次函數y=x■-x-2與x軸的交點嗎？啟發誘導學生：x軸上的點的特點是縱坐標為零，于是令y=0，即x■-x-2=0，求得交點坐標為P■（-1，0），P■（2，0）。從而得出結論：一元二次函數與x軸的交點坐標的橫坐標就是其對應的一元二次方程的根——有兩個不相等的實數根則有兩個不同的交點，有兩個相等的實數根則有一個交點，沒有實數根則沒有交點。這是揭示二次函數、二次方程和二次不等式三者關系的關鍵，是突破本課難點的重要環節。在數學教學活動中，要充分發揮數學的形象性、趣味性，創設一種具有挑戰性的問題情境，激發學生的積極情感和強烈的求知欲，從而引導學生在新知識背景中積極思維，主動進行探究。
　　二、創設實驗情境進行探究
　　高中數學教師應鼓勵學生用數學思維解決問題，甚至探索一些數學本身的問題。在教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生的數學建模能力與數據處理能力，增強學生“用數學”解決問題的能力。最好的方式是用多媒體電腦和諸如“幾何畫板”、“幾何畫王”、“幾何專家”、“數學實驗室”、“MathCAD”等工具軟件，為學生創設數學實驗情境。例如，在教學“棱柱和異面直線”時，我先指導學生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型，再用“幾何畫板”制作“長方體中的異面直線”課件，引導學生思考以下問題：“長方體中所有體對角線（4條）與所有面對角線（12條）共組成多少對異面直線？”“長方體中所有體對角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線？”“長方體中所有棱（12條）之間共組成多少對異面直線？”“長方體所有面對角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線？”“長方體中所有面對角線（12條）之間相互組成多少對異面直線？”然后由學生獨立進行數學實驗，探討上述問題。
　　三、創設創新情境進行探究
　　我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵學生創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習，更要善于引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探究。例如，已知點P（x，y）是圓（x-3）■+（y-4）■=1上的點，求y／x的最大值和最小值。本題如果用參數方程或直接利用點在圓上的性質，則較繁瑣。教師應打破常規，進行恰當點撥，引導學生數形結合，設k=y／x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，進一步引導：求（y+1）／（x+2）的最大值和最小值，可把定點分圓上、圓內、圓外幾種情況進行討論，讓學生對求y／x之類的數的最大值、最小值問題的幾何意義有更深刻的了解。
　　四、創設情感情境進行探究
　　一堂好課，往往是師生雙邊活動恰到好處的結果。實現有效教學，就是努力尋找主導與主體的最佳結合。教學是一個動態過程，只有通過教師與學生之間的信息聯系和信息反饋，才能實現其控制與調節，正確處理好主體與主導的關系，達到預期的目的。在這方面，容易出現這樣的錯誤做法，如搞“教師中心論”，搞“填鴨式”教學等，把學生始終置于消極被動的地位。新數學課程標準特別強調改變學生的學習方式轉變，讓學生“自主、探究和合作”，即學生的學習方式應以自主、合作和探究為主，教師則是學生學習情境的創設者、組織者，學生學習活動的參與者、促進者。一個充滿生命活力的課堂，必定是教師在圍繞學生發展精心設計的基礎上，充分運用自己的教育智慧，保持課堂的靈活性和開放性，發揮學生的主體性，讓自己融入課堂，與學生共同“生成”。這就要求師生之間、學生之間產生一種互動，進而激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，發揮學生的主觀能動性，使學生從具體問題的分析過程中得到啟發，從而更好地優化課堂教學，增強課堂教學效果。例如：在橢圓及其標準方程這節課的教學中，我改變了知識的呈現方式，為學生搭建合作的平臺，利用學生的最近發展區，引導學生通過合作學習，對知識進行探索，“再創造”出數學知識。化簡下列方程，使結果不含根式，要求：四人一組，前四題每人一題，最后一題合作完成，看哪組最先完成：
　　（1）■|■=10；
　　（2）■+■=10；
　　（3）■+■=20；
　　（4）■+■=20；
　　（5）■+■=2a。
　　學生通過計算前四題的結果，運用類比猜測出■+■，即■+■=1。接下來引導學生思考方程的幾何意義，通過動手畫圖，結合圖像討論方程中的含義，進而概括出橢圓的定義及其標準方程。學生通過自己的情感體驗、探究合作，最大限度地發揮主動性、積極性，親身經歷與感受教學內容在現實背景中發生、發展的過程，通過觀察、實驗、探索、思考及同學之間的合作獲取新的知識。因此我認為，在數學課堂上的靜心獨立思考是必要的，還要在獨立思考的基礎上進行討論交流，這樣才會碰撞出智慧的火花，才能優化課堂教學效果。
　　總之，在高中數學教學中，要激發學生的探究興趣，讓學生想探究；要營造氛圍，讓學生敢探究；要發散學生的思維，讓學生會探究。我們要幫助學生經常回憶探究中運用的各種方法，樹立鍥而不舍的研究態度，全力培育新一代人才的創新能力。