優(yōu)化問(wèn)題

　　要想學(xué)好一門學(xué)科，首先要對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣.而要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，首先要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)習(xí)解決所遇到的問(wèn)題.這樣學(xué)生才愿意去探究、去學(xué)習(xí)，從而不斷提高自主學(xué)習(xí)能力．有位教育家曾說(shuō)：“中小學(xué)教師若不諳熟發(fā)問(wèn)的藝術(shù)，他的教學(xué)是不易成功的.”“成功教學(xué)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題和巧妙引導(dǎo)學(xué)生作答.”這就要求教師在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中，善于利用問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在問(wèn)題串的引導(dǎo)下通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，解決問(wèn)題．
　　一、優(yōu)化問(wèn)題串，導(dǎo)入新課，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究的積極性.
　　在新課教學(xué)中，教師要善于利用“問(wèn)題串”將數(shù)學(xué)知識(shí)與已有知識(shí)或與生活有密切關(guān)系的實(shí)例聯(lián)系起來(lái)，為“問(wèn)題串”提供生活背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．如：在講解任意角的知識(shí)時(shí)，可以提出以下問(wèn)題串：
　　問(wèn)1：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)那些角？它們是怎么定義的呢？
　　問(wèn)2：將圓心在原點(diǎn)的單位圓上一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所在的位置怎么用角表示？
　　問(wèn)3：其實(shí)我們?cè)谏钪刑貏e是在跳水比賽或體操比賽中常看到這樣一些名詞，如“轉(zhuǎn)體”、“翻騰兩周半”等，它們?cè)谶@里也表示旋轉(zhuǎn)程度的一個(gè)角.這樣原來(lái)所學(xué)的角就無(wú)法描述與解釋這些名詞，它們又分別表示怎樣的一個(gè)角呢？
　　設(shè)計(jì)意圖：從已有知識(shí)體系聯(lián)系實(shí)際引入新課，由此引導(dǎo)學(xué)生思考.學(xué)生從已有對(duì)角的認(rèn)識(shí)，逐步探究出任意角的概念，勢(shì)必使這節(jié)課達(dá)到事半功倍的效果．
　　二、優(yōu)化問(wèn)題串，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的信心.
　　學(xué)生不愿思考探究，很大程度是由于學(xué)習(xí)遇到障礙，無(wú)法跨越，進(jìn)而逐步失去信心．所以對(duì)于一些比較難理解的知識(shí)點(diǎn)可以從低層次、低難度的問(wèn)題入手，逐步深入，利用一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中將問(wèn)題解決，教給學(xué)生思考的方法，探究的路子，使學(xué)生逐步產(chǎn)生興趣，樂(lè)于探究，從而達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)信心的目的．
　　例如：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值（值域）問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)函數(shù)后經(jīng)常遇到的問(wèn)題，也是學(xué)生比較難以接受的一部分內(nèi)容．我們可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究.
　　問(wèn)4：作出二次函數(shù)f（x）=x■-2x+1在R上的圖像，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［0，1］上的最值是多少？在區(qū)間［2，3］、［0，3］上呢？
　　問(wèn)5：你是怎么求解y=f（x）在相應(yīng)區(qū)間的最值的？需要研究函數(shù)的什么性質(zhì)？
　　問(wèn)6：設(shè)f（x）=x■-2x+1，x∈R，求函數(shù)f（x）在區(qū)間［a，a+1］上的最小值g（a）？
　　問(wèn)7：設(shè)f（x）=x■-2ax+1，x∈R，求函數(shù)f（x）在區(qū)間［1，2］上的最小值g（a）？
　　問(wèn)8：設(shè)f（x）=ax■-2x+1，x∈R，求函數(shù)f（x）在區(qū)間［1，2］上的最小值g（a）？
　　設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的知識(shí)著手，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生明確求函數(shù)最值時(shí)必須研究函數(shù)在相關(guān)區(qū)間上的單調(diào)性.從而在學(xué)習(xí)二次函數(shù)求最值時(shí)，理解要抓住函數(shù)2597c3e69319e8c646ccf705a0f6daac6dd8efa2aa771fc84e7706853b31ab6a在區(qū)間上的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為研究對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，逐步增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究的信心和能力．
　　三、優(yōu)化問(wèn)題串，提高學(xué)生思維、解題能力，逐步培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力.
　　例如：函數(shù)f（x）=（3a-1）x+4a，（x＜1）log■x，（x≥1）在R上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?搖?搖?搖?搖.在講解問(wèn)題時(shí)可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題串：
　　問(wèn)9：如何說(shuō)明一個(gè)函數(shù)不單調(diào)？有哪些情況？
　　問(wèn)10：y=f（x）在兩段區(qū)間（-∞，1）和［1，+∞）上各是哪類函數(shù)形式？
　　問(wèn)11：在各段上函數(shù)單調(diào)性是否確定？
　　問(wèn)12：它們的單調(diào)性如何確定？與什么有關(guān)？
　　問(wèn)13：若在區(qū)間（-∞，1）和［1，+∞）上單調(diào)性相同，如何說(shuō)明在R上不單調(diào)？
　　問(wèn)14：如何從量上刻畫(huà)這一關(guān)系？
　　問(wèn)15：在整個(gè)過(guò)程中我們要始終關(guān)注哪個(gè)量？
　　問(wèn)16：研究函數(shù)不單調(diào)的情形，我們還可以如何思考？（正難則反）
　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.讓學(xué)生從最基本的知識(shí)出發(fā)，步步深入，解決問(wèn)題.再通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生逆向思維，從另一個(gè)角度思考解決問(wèn)題.進(jìn)而讓學(xué)生明白在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難與挫折時(shí)，不要一條路走到底，要轉(zhuǎn)變思維方式，尋找解決問(wèn)題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.
　　在教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)注意問(wèn)題的針對(duì)性、啟發(fā)性、層次性，要能夠引導(dǎo)學(xué)生層層深入，以問(wèn)促思，使學(xué)生在積極思維的過(guò)程中獲得成功的喜悅，科學(xué)地掌握課堂提問(wèn)的有關(guān)技巧.通過(guò)問(wèn)題串，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神逐步得到鍛煉與增強(qiáng)，真正實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，真正提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.