基于主成分分析法的西部各省基礎工業品研究分析

摘 要：本文利用主成分分析方法，對西部各省即直轄市（西藏除外）的基礎工業產品產量進行分析，主要包括天然原油、鐵礦石原礦量、焦炭、初級塑料、水泥、有色金屬、鋼材、原鹽、農用氮鉀化肥一共九項指標，涵蓋能源、礦業、農業等重要部門。由此對西部各省市的工業狀況有一定的了解，并根據其發展現狀及國家的實際需要，對西部未來發展模式給出一定的建議。

關鍵詞：主成分分析；工業品；西部地區

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2013） 24-0000-02

一、數據與指標的選取

以下為具體數據，所有數據均來自中國國家統計局，選取2013年9月數據進行研究。

二、主成份分析模型

（一）主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）

主成份分析法也稱主分量分析或矩陣數據分析，通過變量變換的方法把相關的變量變為若干不相關的綜合指標變量。

若某研究對象有兩項指標ζ1和ζ2，從總體ζ（ζ1，ζ2）中抽取了N個樣品，它們散布在橢圓平面內（見圖1），指標ζ1與ζ2有相關性。η1和η2分別是橢圓的長軸和短軸，η1⊥η2，故η1與η2互不相關。其中η1是點ζ（ζ1，ζ2）在長軸上的投影坐標，η2是該點在短軸上的投影坐標。從圖1可以看出點的N個觀測值的波動大部分可以歸結為η1軸上投影點的波動，而η2軸上投影點的波動較小。若η1作為一個綜臺指標，則η1可較好地反映出N個觀測值的變化情況，η2的作用次要。綜合指標η1稱為主成份，找出主成份的工作稱為主成份分析。

可見，主成份分析即選擇恰當的投影方向，將高維空間的點投影到低維空間上，且使低維空間上的投影盡可能多地保存原空間的信息，就是要使低維空間上投影的方差盡可能地大。

（二）主成分分析數學模型

三、基于主成分分析法的數據分析

（一）提取主成分

原數據單位已經統一為萬噸，因此這里無須進行去單位化處理，直接利用SPSS軟件對數據進行主成分分析，下表為提取主成分公因子后各要素的方差。

由表2可以看出，一共提取了3個主成分，按順序分別占總方差的33.987%、23.607%和15.550%。這三個主成分的累積方差占到總方差的73.144%，基本可以反映原數據的主要特征與情況。其他成分顯得較為瑣碎，不利于透過現象去分析問題的本質，在此不做多余的探討。另外，三個主成分的重要性也顯示出了梯度化的特征，有利于我們在分析時抓住主要矛盾。

（二）數據分析

第一主成分中，起主要作用的要素是“鐵礦石原礦量”“水泥”和“鋼材”這三個，其明顯相關聯之處在于，這幾個要素都是礦業和重工業最重要的基礎產品。第一主成分的內涵可以理解成“傳統重工業”。這也反映了西部目前最主要的發展模式還是“大興土木”和礦石基礎加工，在保證量的前提下對GDP拉動確實作用很大。

第二主成分中，起主要作用的是“天然原油”“焦炭”“初級塑料”和“有色金屬”，可以分類為“能源和加工工業”。多種有色金屬的豐富儲量也讓西部的金屬工業朝著多樣化的方向穩步邁進。

第三主成分中，起主要作用的是“原鹽”和“農用氮鉀化肥”，可以歸納為“化工工業”。不過西部的農業并不發達，直觀的體現就是農用氮鉀化肥這一要素所占的比重已經非常之小。

四、結束語

由以上的數據分析可以看出：西部目前的發展模式，還是處在依托充足的礦藏和油氣儲備，西部當前依然處于大開發階段，不太平衡的工業模式是必然的。不過在開發過程中需要良好的規劃和長遠的打算，因為產業慣性對未來提升空間的壓縮作用不容小覷，不能讓低附加值和粗放式產業在未來形成尾大不掉之勢。而且這樣的發展模式就長遠看來，其實是一種優質資源的浪費，對居民生活的實際改善程度也是有限，資金難以轉化成居民實際生活中的資料。目前來看，還是應該注重工業的質量和科技含量，依靠國家的財政和政策補貼來度過起步的難關。

參考文獻：

[1]汪應洛.系統工程[M].北京：機械工業出版社，2009：54-60.

[2]林曉通.系統模型與模型化（主成分分析法）[J].2012.

[作者簡介]黃逸飛（1993-），男，江蘇蘇州人，本科，研究方向：工業工程、系統優化、管理學。