\"小學數學課程標準\"修訂之我見

【摘要】新修訂的《小學數學課程標準》在具體內容和表述方式進行了必要的修改，總體說難度降低的成分較多，更利于教師的教學。《小學數學課程標準》將實驗稿中第一學段將\"能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形\"內容的教學、將\"能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形\"放在了第二學段；第二學段與《實驗稿》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數，教學難度降低。

新修訂的《小學數學課程標準》提出：義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，掌握有效的數學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。

作為教師，理所應該認真學習新修訂的《課程標準》內容，領悟《課程標準》精髓，并能清楚知道《課程標準》修訂前后的明顯變化，然后用《標準》要求來指導和規范自己的教學，從而促使自己的教學更富有實效。而作為一名一線教學的數學教師，我細心研讀了新修訂的《小學數學課程標準》，學習后感觸最深的是新修訂的《小學數學課程標準》在具體內容和表述方式進行了必要的修改，總體說難度降低的成分較多，更利于教師的教學。

2007年9月，我從教以來第一次教學一年級，且是改編后的新教材。而今，這個一年級已經結束小學課程的學習。六年來的教學中，我不斷轉變教學觀念，不斷改進自身的教學方法，不斷提高自己的教學技能，接受新課程理念的洗禮，但教學中仍然有許多的疑難困惑，仍然遇到許多的教學難題，在與同仁的不斷探討學習中仍有一些教學難點無法突破。而今，《小學數學課程標準》的修訂使我教學中的一些疑難困惑迎刃而解，以下是個人的粗淺看法。

1 \"圖形與幾何\"部分是學生學習的難點。

六年教學中，我教學最吃力的內容是二年級四冊的\"平移和旋轉\"。在教學中，學生能結合自己的生活經驗，理解生活中的各種平移和旋轉現象，并做出準確的判斷。但在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形，對于很多孩子來說，還是很難。（數學二年級下冊練習十）即使作為教師，我手把手的、一個一個地對孩子輔導，花費了大量的課余時間，但仍然有少部分孩子在實際個人獨立作業中存在很大的問題，真正讓我感覺到了什么是教學上的舉步維艱。

其次，畫對稱軸也是學生的一大難點。作為二年級上冊的學生，他們通過折一折的活動，能理解長方形有兩條對稱軸、圓有無數條對稱軸，也能找出正方形有四條對稱軸……對他們來說，難在如何準確地在這些平面圖形上把對稱軸畫出來。（數學二年級上冊練習十五第2題）二年級上冊的學生還未學習除法中的平均分，要找到長方形、正方形這些平面圖形邊長的中點（圖形的邊長通常情況下都不是整厘米數）實在是太難，更何況圓的圓心在沒有標出的情況下，學生如何能將圓的對稱軸準確畫出？現在好了，《小學數學課程標準》將實驗稿中第一學段將\"能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形\"內容的教學放在了第二學段，將\"能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形\"也放在了第二學段，使我過往的教學難點都煙消云散。當有機會再次教學這些內容時，我相信自己將更能把握住教材要求，讓學生把這些所學的知識掌握的更好，更能運用到生活中去。

2 \"統計與概率\"部分。

新課程的一個最大的特點是統計知識貫穿整個小學六年的數學課程，從一年級一冊開始，便向學生滲透統計思想；從二冊開始，學生開始接觸簡單的條形統計圖，一直到六年級學習扇形統計圖。其中新增添的許多知識是我們當老師的在學生時代都沒有接觸過的內容，比如說中位數、眾數。在教學眾數這部分內容之前，我認真鉆研教材，學習教師用書，結合內江市教科所的培訓資料，認真學習眾數這部分知識。眾數這個概念容易理解，學生也能在一組數據中很快找出其中的眾數，關鍵是在統計這部分知識中我們已經學習了平均數、中位數、眾數三個統計量。出示一組數據，算出平均數、中位數、眾數三個統計量，思考用哪個統計量能代表這組數據的一般水平，為什么，這才是教學難點。案例：五年級下冊 練習二十四2.1 第5題。某公司全體員工工資情況如下表。

（1） 這組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？

（2） 你認為哪個數據代表這個公司員工工資的一般水平比較合適？

像此類題目，學生容易找出這組數據的平均數、中位數和眾數，也能理解在這里應該用眾數2000代表這個公司員工工資的一般水平比較合適，因為普通職員占整個公司人數的80%，適合小學階段學生的理解能力。

2.2 第2題。一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發子彈，成績如下：

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

（1） 甲、乙成績的平均數、眾數分別是多少？

（2） 你認為誰去參加比賽更合適？為什么？

在教學中，學生很快就完成了習題第一小問，答案是：甲成績的平均數是9.5環，眾數是9.5；乙成績的平均數是9.5環，眾數是10。但在習題第二小問上，學生的意見就不一致了：大部分同學認為應該讓甲去參加比賽，理由是甲、乙成績的平均數都是9.5環，但甲發揮更穩定，成績中沒有低于9環的，說明甲的心理素質更好，參加比賽更合適；另一部分同學則認為應該讓乙去參加比賽，理由是甲、乙成績的平均數都是9.5環，總成績相等，但乙成績的眾數是10，說明乙的射擊水平更高，雖有一些小小的失誤，但總體成績不比甲差。兩種觀點，不能說不對；兩個運動員，派誰參加比賽，運動員都有各自的優勢。而比賽本身就存在各種影響因素，到底該讓誰參加比賽，作為教師，我也很困惑……教材培訓曾對此部分內容做過專門培訓：當一組數據中平均數、眾數相等時，用眾數代表這組數據的一般水平，那么能代表甲射擊水平的應該是眾數9.5；當一組數據中平均數、眾數不同，但相差不大時則選擇眾數，相差大時則選擇平均數，乙成績的平均數與眾數相差0.5，這算相差大還是小呢？到底哪個數據才能代表乙的射擊水平呢，我很困惑……

現在好了，《小學數學課程標準》第二學段與《實驗稿》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。這樣的變化就解決了我們一線數學教師教學的疑難困惑。我想，課程標準這樣要求，原因一是平均數是一個非常重要的刻畫數據平均水平的統計量，需要學生重點體會，而學生從理解上更容易；二是考慮到學生的特征，其他刻畫數據平均水平的統計量不宜集中學習，以免學生在知識的理解上發生混淆。

3 《小學數學課程標準》提出：課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。

但在實際教學中，我發現在第一學段的教學內容越是接近學生生活實際，學生越是學的吃力，例如一年級下冊的認識時間、認識人民幣，三年級的認識時、分、秒，學習24時計時法，學習年、月、日。 《小學數學課程標準》對這些有關量的知識，提出了以下要求： （1） 在現實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。 （2） 能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。 （3） 認識年、月、日，了解它們之間的關系。 （4） 結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。教學難點就在于要求的第四點：結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。

3.1 教學\"認識人民幣\"時，學生認識了元、角、分，并了解它們之間的關系，但在解決問題時，問題頗多。

如：在教材第二冊第54頁第6題、第55頁的第11題，這些題目看似簡單，但解決問題的過程中，要運用100以內的加減法的計算，而100以內的加法和減法，是下個單元的內容。再加上一年級的孩子識字量不大，做題跟生活中真正用錢買東西時付錢、找錢有區別，真是生活有用教學難呀！

3.2 一年級下冊\"認識時間\"。

此單元要求學生在認識半時、整時的基礎上，認識幾時幾分。由于學生還沒有學習5的乘法口訣，所以要求學生根據時鐘分針的指向準確說出幾分成了這部分內容的教學難點。

3.3 三年級的認識時、分、秒，學習24時計時法，學習年、月、日，這些知識與學生生活緊密相連，學生學習起來是知道但卻不會用，運用非常吃力。

以上三個部分的知識，與學生生活緊密相連，但放在第一學段，學生理解、運用都非常吃力。隨著學生年齡的增長，這些知識難點也不在是他們學習上的高山與大河，那么這些知識點到底該在什么時候學習才最適合呢，這是我教學中的一大困惑。

教學工作中有的一些疑難困惑，在通過研讀新修訂的《小學數學課程標準》后，我有了一些體會，但要想真正領悟《課程標準》精髓，并用《課程標準》理念指導和提升數學教育科研能力和課堂教學水平，只有繼續深入學習《課程標準》，不斷提升自己的理論水平和專業素養。