多指標面板數據聚類的SAS實現

摘 要：基于多指標面板數據聚類的理論，以全國31個省市的城市化水平為例，介紹利用SAS編程實現此聚類方法的過程，結果表明，該SAS程序顯示了良好的應用性，為多指標面板數據聚類的實現提供了參考和依據。

關鍵詞：面板數據；聚類；SAS程序

中圖分類號：F832 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）26-0255-04

引言

面板數據作為時間序列數據和截面數據的結合，能夠提供更多信息，因而受到學者的廣泛關注。國內對面板數據的研究主要集中在計量模型，在統計方法領域的研究較少，而且在僅有的研究中，大多是關于理論和思路的介紹，并沒有相關實踐操作的說明，阻礙了面板數據的推廣和發展。國內已有面板數據聚類相關的理論研究，但實際操作過程不明晰，因此，本文擬在多指標面板數據聚類理論的基礎上，給出具體的SAS程序。

一、多指標面板數據聚類介紹

（一）樣本間距離的定義

面板數據包含樣本、時間和指標3個維度的信息，為充分利用面板數據信息，分別用全時絕對量、全時增長速度和全時變異系數定義樣本間距離。

全時變異系數距離dij（VCED）：

其中α、β、γ分別表示3種距離的權重。綜合距離dij（CED）是全時絕對量距離、全時增長速度距離和全時變異系數距離的加權平均。

（二）類間距離的定義

多指標面板數據，類離差平方和與總離差平方和表示如下：

其中，Wlt為類內離差平方和，W為總離差平方和，α、β、γ相加等于1，其仍分別表示3種距離的權重。

二、多指標面板數據聚類的SAS實現程序

以全國31省市的城市化水平為例，說明以上聚類過程的SAS實現程序，用SAS程序實現面板數據聚類前，首先應將需要的數據導入SAS系統中。

（一）數據導入

data語句用來指定要建立數據集的名稱，此處建立了名為“yssj”的數據集，存儲讀入的原始數據；input選項用來指定需要導入數據的變量名，數值型變量的變量屬性可以省略，字符型變量后需用“$”符號加以識別，此處pro變量后邊的$符號表明此變量為字符型變量；label選項用于設定變量的標簽；cards選項用于讀入數據，此處讀入的數據以時間、省份和x1-x6為列變量，以時間變量為標準進行升序排列。

（二）數據標準化

為消除指標間量綱的影響，需對數據進行標準化處理，數據標準化程序如下：

ods listing exclude all；ods html file=\"E：＼標準化數據.xls\"；proc standard data=yssj out= zyssj mean=0 std=1；var x1-x6；run；proc print data=zyssj；run；ods html close；ods listing exclude none；

ods語句控制程序輸出結果的存放位置和文件名稱；proc standard表示執行數據標準化過程，data語句指定需要進行標準化的數據集，mean和std 語句分別表明標準化數據后的均值和方差，此處表明對數據進行0-1標準化，out語句指定標準化數據的輸出數據集，var語句指定需要進行標準化的變量；print過程表示打印輸出數據集，此處打印輸出的結果存入E盤中的“標準化數據”表格中。

（三）全時絕對量距離的計算

為便于計算地區間距離，需變換數據排列方式，將地區變為列變量。通過數據變換，則任意兩列相減，可得到相應兩個地區的距離。

Data tzyssj；Input t var $ a1-a31；Label t=”時間” var=”變量” a1=\"北京\" \" …… a31=\"新疆\"；cards；

；Run；

%macro dif； data aqed（drop =a1-a31）；set tzyssj；%do i=1 %to 30；%do j=%eval（i.） %to 31；di.j.=（ai.-aj.）*（ai.-aj.）； %end；%end；run； %mend dif； %dif

ods listing exclude all；ods html file=\"E：＼全時絕對距離求和.xls\"；proc means data= aqed sum；

var d11-d19…… d3031； output out=total；ods html close；ods listing exclude none；

data數據步表示將經過變換后的標準化數據輸入數據集tzyssj中，程序與上文中原始數據的輸入相似，僅是讀入數據的排列方式發生了變化；macro dif 過程用于計算31地區中兩兩地區間的距離，地區i和地區j間的距離用變量dij表示，%do用于控制計算31地區兩兩間距離的循環；di.j.=（ai.-aj.）*（ai.-aj.）為地區間歐式距離的計算公式，此過程計算得到了地區間不同年份和不同指標的距離，生成465個變量；means過程用于地區間距離的匯總，var表示用于求和的變量，即上一步生成的465個變量，并將輸出結果導出為excel格式，ods語句控制輸出結果的存放位置和形式。

（四）全時增長速度距離的計算

在計算全時增長速度距離之前，應構造指標增長速度，分別構造兩個矩陣a、b，a矩陣包括1995—2011年X1-X5和1995—2010年X6的數據，b矩陣包括1996—2011年X1 和1995—2011年 X2-X6的數據，a、b矩陣的對比如表1。兩個矩陣相減，再除以a矩陣中對應的數據，即為指標增長速度矩陣。

iml過程表示矩陣運算，此處通過矩陣運算將數據分為兩個矩陣，然后通過矩陣相減，構造增長速度的原始數據；use語句表示所使用的數據集，此處以標準化后的原始數據為基礎，將數據轉變為矩陣，read語句實現了這種轉換，第一個read語句將tzyssj數據集中的1-101個觀測的a1-a31的變量值讀入s0矩陣，第二個read語句將tzyssj數據集中的2-102個觀測的a1-a31的變量值讀入s1矩陣，計算后的結果存入ds數據集中；兩個矩陣相減再相除后，形成后一期對前一期的增長速度，對于同一變量來說，后一期對前一期的增長速度即為指標增長速度，但在相鄰兩個指標的節點處，后一期對前一期的增長速度沒有實際意義，因此需要剔除此類數據，為便于標識此類型數據，對ds數據集中的數據加標識變量，其后的data數據步既是對ds數據集添加標識變量的過程，并為自動定義的變量名定義標簽，where語句用于篩選符合條件的數據；得到增長速度的原始數據后，其后的全時增長速度距離的運行過程與全時絕對距離運行過程相似。

（五）全時變異系數距離的計算

全時變異系數距離是建立在地區指標變異系數的基礎之上的，因此應首先構造變異系數的原始數據，為方便變異系數的計算，需要以時間為變量，變換數據排列方式，程序如下：

data數據步分別以地區、指標、編號和t1-t17為變量導入變異系數分析的原始數據，為了后續變異系數的計算，導入的數據應以“編號”為標志變量，進行升序排列，或者導入數據后，通過proc sort過程對編號進行排序；ods語句表示將計算得到的變異系數數據保存在E盤中的“變異原始數據”的表格中；means過程實現了地區指標變異系數的計算，計算思路如下：通過以時間為變量的排列方式，可以實現分年份計算變異系數，執行變異系數計算時，通過設定分類變量order，實現分地區計算變異系數的目的，最終計算得到全國31地區1995—2011年的指標變異系數。得到各地區指標的變異系數后，全時變異系數距離的運行過程與全時絕對距離的運算程序相似，具體程序如下：

本文認為，3種聚類的重要程度相同，因此3種距離的簡單平均值即為綜合距離。將31個地區兩兩之間的綜合距離整理成31×31的矩陣形式，然后執行以下程序：

首先通過data數據步將31×31的綜合距離矩陣導入jljz數據集中，然后執行cluster過程，由于數據集為距離矩陣，而非聚類的原始數據，因此應在data語句的選項中注明data數據集的類型為距離（distance），其余過程與正常聚類過程相同，method用于指定類間距離的定義方式，outtree指定聚類結果的輸出數據集，var語句指定分析變量，id語句指定需要聚類的對象；tree過程用于繪制聚類結果圖形。

（七）聚類結果

通過以上面板數據的SAS程序，全國31省市城市化水平的聚類結果如圖1，表現了良好的聚類性狀。

三、總結

本文基于多指標面板數據聚類的理論，以全國31省市城市化水平為例，給出SAS的具體實現程序，實際操作過程中需要注意以下四點問題：首先需要對數據進行標準化處理，消除指標間量綱的影響，便于數據統一運算和整理，對于計算生成的增長數據和變異數據等二次數據，需再次進行標準化處理，處理程序與步驟1數據導入和步驟2數據標準化過程相似；為了計算需要，應靈活變換數據的排列方式；巧妙的運用矩陣運算，構造增長速度原始數據，簡化程序；循環計算較多時，考慮使用sas宏程序進行計算。