多元互補型技術創(chuàng)新擴散仿真研究

摘 要：多元互補型技術創(chuàng)新擴散是指在具有互補關系的多項技術創(chuàng)新之間的擴散。首先對擴散系統(tǒng)的基本假設進行界定，然后建立并分析多元互補型技術創(chuàng)新擴散的動態(tài)演化模型。通過Netlogo仿真工具對互補型技術創(chuàng)新擴散進行仿真研究，剖析各因素對多元互補型技術創(chuàng)新擴散過程的影響，并驗證該模型在實踐中的可行性和有效性。同時，結(jié)合仿真實驗的結(jié)果，針對多元互補型技術創(chuàng)新擴散提出相應的建議。

關鍵詞：技術創(chuàng)新擴散；演化模型；仿真實驗

中圖分類號：F20 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）31-0225-05

一、互補性技術創(chuàng)新擴散的動力學模型構(gòu)建

（一）互補型技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)的定義

多元互補型技術創(chuàng)新擴散是指在具有互補關系的多項技術創(chuàng)新之間的擴散。假定在市場中有n項技術創(chuàng)新擴散，且具有相互促進作用，即這n項技術創(chuàng)新之間具有互補型關系。它們的無量綱變量分別是：且有。這n項技術創(chuàng)新之間的互補作用強度為且，表示技術創(chuàng)新Tj對自身的互補作用強度為1；表示技術創(chuàng)新Ti對Tj沒有互補作用，βij具體數(shù)值用矩陣B表示，則：

矩陣B 反映了多元技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)內(nèi)的各項技術創(chuàng)新之間的相互作用，不隨時間變化而改變。其次，擴散系數(shù)代表對互補型技術創(chuàng)新的投資強度，用矩陣表示，也不隨著時間改變而變化。

（二）基本假設

對多智能體的多元互補型技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)進行研究，需要作如下假設：（1）互補作用關系強度值固定，不隨時間的改變而變化。原因是，這種互補作用系數(shù)是由技術創(chuàng)新之間的內(nèi)在屬性決定的。（2）將技術創(chuàng)新擴散系數(shù)理解為投資強度的大小。擴散系數(shù)作為擴散系統(tǒng)的決策變量，在具體的仿真研究中用于決策分析。

二、互補型創(chuàng)新擴散演化模型分析

（一）二元互補性技術創(chuàng)新擴散演化模型

設T1，T2分別代表兩種技術創(chuàng)新1和2，且具有互補型關系，即技術創(chuàng)新T1的擴散對T2的擴散具有促進作用，反之亦然。它們組成的擴散系統(tǒng)滿足：（1）技術創(chuàng)新T1與T2之間相互促進，T1的擴散能加速T2的擴散；（2）當T1擴散達到極限時，技術創(chuàng)新T2也具備達到極限值的潛力；（3）技術創(chuàng)新T1對T2的影響，不超過T2自身特性對擴散大家影響。

根據(jù)羅杰斯特方程，T1，T2的擴散系統(tǒng)演化模型為：

其中：f1和f2分別代表技術創(chuàng)新1和2的擴散率；a1和a2代表T1和T2的擴散系數(shù)；β表示T1和T2之間的互補強度，0<β≤1，β=0表示兩者沒有互補作用，β≤1表示T1對T2的促進作用不超過T2自身特性對擴散的影響。

1.技術創(chuàng)新T1和T2同時開始擴散。曲線BN代表技術創(chuàng)新1 的擴散，曲線BM代表技術創(chuàng)新2的擴散。由下頁圖1可知，a1越大，技術創(chuàng)新1擴散越快，曲線BN越趨于水平；同樣，a2越大，技術創(chuàng)新T2擴散越快，曲線BM越陡；當技術創(chuàng)新1擴散到N點時，由于技術創(chuàng)新2的擴散已達到最大點，此時對技術創(chuàng)新1 的促進作用最強，因此，在此時刻，技術創(chuàng)新1擴散曲線速度增加，曲線變陡；當技術創(chuàng)2擴散到M點時，由于受到技術創(chuàng)新1的影響，速度減慢。

2.T2先擴散，T1后擴散。由圖2可以看出，T1的擴散對T2的擴散產(chǎn)生阻礙，使T2滯留在1-β這個水平上。而T1擴散起來之后，對T2的擴散產(chǎn)生了促進作用，使T2快速擴散。

3.T1先擴散，T2后擴散。由圖3可以看出，T1的擴散為T2的擴散提供了條件，使T2在擴散過程中較為平滑。由于創(chuàng)新技術間的互補作用，擴散系統(tǒng)的演化既受技術創(chuàng)新T1和T2間互補作用系數(shù)β的影響，也受到企業(yè)動態(tài)影響因素和靜態(tài)影響因素（a1和a2）的大小和二者擴散先后順序的影響。這里假定β是T1和T2之間的固定參數(shù)，而a1和a2則是擴散的可控制變量。因此，可通過對a1和a2的影響因素的調(diào)整來體現(xiàn)采納策略，實現(xiàn)對擴散過程的控制和優(yōu)化。

（二）多元互補型技術創(chuàng)新擴散演化模型

同樣，我們可以得出多個互補型技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)演化模型：

在式（2）中，n表示擴散系統(tǒng)內(nèi)的多項技術創(chuàng)新之間互補作用關系及強度；表示技術創(chuàng)新Ti的投資強度。在仿真實驗中，將ai作為擴散系統(tǒng)的決策變量；表示在擴散系統(tǒng)內(nèi)，第i項技術創(chuàng)新的擴散水平，它反映了技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)的微觀變量。

在具體的仿真研究中，對技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)的宏觀參量進行設定。該宏觀量表示為：

其中，fi代表多元技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)的微觀變量，f代表在t時刻，技術創(chuàng)新的平均擴散水平。但由于f并不能反映出各技術創(chuàng)新之擴散率水平的分布和由于他們之間的相互作用而產(chǎn)生的宏觀序。因此，在n 項互補型技術創(chuàng)新組成的擴散系統(tǒng)中，定義變量P為系統(tǒng)有序程度的序參量，則：

三、多元互補型技術創(chuàng)新擴散案例研究

以智能手機數(shù)據(jù)傳輸技術創(chuàng)新為例，藍牙技術T1，紅外線技術T2，無線電頻率技術T3，無線區(qū)域網(wǎng)絡技術T4和計算機技術T5。他們在數(shù)據(jù)或應用的傳輸方面是互補型的。有多元互補型技術創(chuàng)新的演化模型（2）可以得知，需要得到三方面的數(shù)據(jù)：以及ai。

1.在互補性擴散系統(tǒng)中，五種技術創(chuàng)新之間的互補作用系數(shù)βij。顯然，0≤βij≤1，βij=0表示技術創(chuàng)新Ti之間沒有促進作用；βij=1表示Ti對自身促進作用最大，即i=j。在本仿真研究中，通過相關資料的查詢得到βij具體數(shù)值（如表1所示）：

2.技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)中，初始狀態(tài)ft（t=0）。技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)初始狀態(tài)值ft（t=0）介于0和1之間。因此，假定初始狀態(tài)值（如表2所示）。

3.技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)中，決策變量或控制變量ai。在該仿真實驗中，將T作為決策變量。它表示兩方面的含義，一是企業(yè)對技術創(chuàng)新i的投入強度，企業(yè)投入越多，參數(shù)值越大，擴散系統(tǒng)的演化速度也越快；二是企業(yè)決策者對技術創(chuàng)新i擴散的信心，信心越大，擴散速度越快。

4.影響度變量Q。Q表示這i個互補型技術創(chuàng)新之間有序程度，反映的是在擴散系統(tǒng)內(nèi)，由于各項技術創(chuàng)新之間的相互作用而產(chǎn)生的宏觀序。

顯然，當系統(tǒng)內(nèi)各項技術創(chuàng)新之間的技術創(chuàng)新擴散率相同時，Q=0，這表示各項技術創(chuàng)新之間的擴散處于均勻無序的狀態(tài)；當企業(yè)不斷的對各項技術創(chuàng)新進行投資，它們之間不斷發(fā)生作用，就會通過自組織演變?yōu)楹暧^序。此時，之間的數(shù)值就會有較大差異，影響度變量Q也會隨之增大。

四、仿真結(jié)果及分析

1.當各項技術創(chuàng)新的初始狀態(tài)值、擴散系數(shù)以及相互作用系數(shù)相同時，互補型技術創(chuàng)新的擴散曲線與單一技術創(chuàng)新擴散曲線一致。

2.各項技術創(chuàng)新之間的初始狀態(tài)值和擴散系數(shù)相同時，互補作用系數(shù)βij的不同使得Tij產(chǎn)生了不同的擴散軌跡（如圖4（a）所示）；擴散系統(tǒng)內(nèi)各項技術創(chuàng)新擴散率分布由原來均勻無序狀態(tài)通過自組織過程演變?yōu)楹暧^有序的結(jié)構(gòu)，平均擴散率水平的數(shù)值由初始狀態(tài)的0.05提高到0.17（如圖4（b）所示）；影響變量Q也有初始狀態(tài)的0提高到0.5061（如圖4（c）所示）。由此可見，各項技術創(chuàng)新之間的互補作用系數(shù)βij對技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)內(nèi)各項技術創(chuàng)新擴散過程、平均擴散率的分布以及影響度變量都有顯著的影響。

3.擴散系數(shù)和初始狀態(tài)值不變，改變投入強度，將F=（5.0，

5.0，5.0，5.0，5.0）T改變?yōu)镕=（8.0，8.0，8.0，8.0，8.0）T，由圖5可知，平均擴散率f由0.0892提高到0.1263；影響度變量Q也由初始狀態(tài)的零提高到0.8128。然而，在技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)內(nèi)，各項技術創(chuàng)新的擴散率分布形狀卻沒有發(fā)生根本性變化。原因是，各項技術創(chuàng)新之間的互補作用沒有發(fā)生改變，擴散系統(tǒng)內(nèi)技術創(chuàng)新擴散由組織過程演變?yōu)楹暧^有序結(jié)構(gòu)也就不會發(fā)生變化。

4.調(diào)整初始狀態(tài)值，將其調(diào)整為（0.07，0.09，0.07，0.10，

0.08），由圖6可知，除影響度變量發(fā)生改變之外，各項技術創(chuàng)新的擴散率分布形狀與前幾種相似。影響度變量由0變?yōu)?.3448。

5.其他參數(shù)不變，查看不同ai值對擴散系統(tǒng)演化行為的影響。對每個ai中的一個單位增加擾動，例如，令a1=6.0，其余，分析擴散系統(tǒng)演化行為；同樣，對每個ai值都進行如此操作，即可找出Ti中對互補型技術創(chuàng)新擴散演化影響最大的那項技術，即關鍵創(chuàng)新技術。通過實驗可知，ai的單位變化對系統(tǒng)的有序程度影響較大，對技術創(chuàng)新擴散的平均擴散率f影響較小。各項互補型技術創(chuàng)新對擴散系統(tǒng)的影響由大到小依次是：其中對影響度Q影響最大的是T5。

五、結(jié)論

通過以上仿真分析可知：（1）互補作用系數(shù)βij對多元擴散系統(tǒng)內(nèi)各項互補型技術創(chuàng)新的擴散過程、宏觀序參數(shù)以及擴散系數(shù)分布有顯著影響。初始狀態(tài)值與擴散系統(tǒng)相同時，由于βij的不同而使各項技術創(chuàng)新擴散軌跡產(chǎn)生了明顯的不同；（2）擴散系數(shù)和初始狀態(tài)值不變，改變投入強度，技術創(chuàng)新擴散系統(tǒng)內(nèi)技術創(chuàng)新擴散率分布形狀沒有發(fā)生根本變化；（3）初始狀態(tài)值僅對影響度變量有影響，對多元技術創(chuàng)新擴散的形狀影響不大；（4）通過對不同ai值的設定，可以找出對互補型技術創(chuàng)新擴散演化影響最大的那項技術，即關鍵創(chuàng)新技術。

參考文獻：

[1] 張彪.創(chuàng)新技術采納決策與擴散問題研究及應用[D].武漢：華中科技大學，2008：75-78.

[2] R0GERS E M.Diffusion of York：The Free Press，1995.BASS F M.New growth form ode l consumer durables[J].Management Science，

1969，15（5）：215-227.

[3] 盛亞，吳健中.新產(chǎn)品市場擴散Bass模型族的研究[J].預測，1999，（2）：71-74.

[4] MAHAJAN V，MULLER E，BASSF M.New product diffusion model sin marketing：are view and directions for research[J].Journal of

Marketing，1990，（54）：1-26.

[5] MONTAGUTIE，KUESTER THOMAS.a conceptual mod—Eland preposition inventory[J].International Journal Re—search in Marketing，

2002，（19）：21-42.

[6] 徐玖平，廖志高.技術創(chuàng)新擴散速度模型[J].管理學報，2004，（3）：330-340.

[7] 陳欣榮.技術刨新擴散的微觀機理分析與模擬[M].武漢：華中科技大學出版社，1996.

[8] 方亮，龔曉光.技術創(chuàng)新擴散的元胞自動機仿真[J].系統(tǒng)仿真技術，2007，（2）：82-89.

[9] BENSAIDL，BOURON T，DROGOULA.Proceedings of the First International Joint Conference on Auto no—mous Agents and Mu

l ti-Agent Systems（AAM AS 02）[M].Bologna，Ital：ACM，2002：183-189.

[10] GARCIAR Uses of agent-based modeling in innovation/New product development research[J].Journal of Prod—U c t Innovation

Management，2005，22（5）：380.

[11] 龔曉光，黎志成.基于多智能體仿真的新產(chǎn)品市場擴散研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2003，（12）：60-63.

[責任編輯 王曉燕]

收稿日期：2013-09-03

作者簡介：齊光明（1986-），男，山東淄博人，碩士，從事項目管理研究；張洪烈（1970-），女，云南昆明人，教授，博士，從事創(chuàng)新管理研究。