基于公理化智豬博弈的企業職工勞動積極性問題研究

摘 要：企業職工勞動積極性的發揮對企業乃至社會經濟的發展具有重要意義。以公理化智豬博弈系統為理論依據，研究企業職工在創造社會共享福利時的勞動條件和勞動積極性問題，得出兩個主要結論：對于涉及創造社會共享福利的問題：（1）企業強勢職工勞動，而弱勢職工“搭便車”的充分必要條件是強勢職工勞有其利，而弱勢職工勞動則得不償失；（2）在強勢職工和弱勢職工都勞有其利的情況下，弱勢職工的勞動積極性高于強勢職工。此結論為調整與控制企業職工的勞動積極性問題提供了新的理論依據。

關鍵詞：公理化智豬博弈；勞動條件；勞動積極性；企業；職工

中圖分類號：F240 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）12-0123-03

引言

企業生產的發展，經濟效益的提高，社會共享福利的創造，取決于全體職工的積極性、智慧和創造力的發揮程度，因此，調動企業職工的勞動積極性問題，就成為企業管理的關鍵。在現階段，企業職工勞動積極性發揮的程度，社會勞動生產率的高低，已經不僅僅是企業和自身生產管理的問題，而是關系到社會主義企業發展方向和管理模式以及社會主義制度優越性的大問題。所以，重視研究企業職工勞動積極性，啟動職工勞動積極性問題就顯得尤為迫切和重要。

自智豬博弈被引進中國以后[1]，用智豬博弈研究勞動積極性的文獻越來越多[2～6]（其中除了期刊文章和會議文章以外，還有博弈論的科普書等）。其方法幾乎都是從最原始的一類強者勞有其利，而弱者勞動時所得不抵成本的極其特殊的情況，得到強者最好的策略是勞動，而弱者最好的策略是“搭便車”的“普遍結論”。

2011年，誕生了公理化智豬博弈論，見文獻[7～11]。例如，文獻[11]研究了一類所謂簡單極端和平型公理化智豬博弈及其在中小企業技術創新問題的應用。研究結果表明，中小企業技術創新的積極性高于大企業。文獻[12]的研究說明日本等先進國家的中小企業技術創新積極性高于大企業，并指出，即使“中國中小企業起步較晚，技術創新能力普遍較弱，技術創新過程中存在著種種障礙和困難”，但是“截止到2007年6月底……74%以上的技術創新是由中小企業完成的，82%以上的新產品是由中小企業開發的。” （也可參看見http：//zxqys.ndrc.gov.cn/ldxw/2007.1102_170270.htm（國家發改委中小企業司：焦點新聞2007年11月）。這就從宏觀上大體說明了，正常情況下中小企業自主技術創新的固有積極性應該是相當高的。事實上，發達國家無一不支持中小企業的技術創新。在科學發展觀重要思想的指導下，中國于2007年由國家發改委、教育部、科技部、財政部、人事部、人民銀行、海關總署、稅務總局、銀監會、統計局、知識產權局和中國科學院聯合出臺了文件《關于印發關于支持中小企業技術創新的若干政策的通知》（發改企業[2007]2797號）。這說明了中國中小企業技術創新在科學發展觀和中國復興之路中的重要戰略地位。然而，應用傳統智豬博弈的文獻僅從一組小豬勞動則得不償失的特例就千篇一律地類比出所有中小企業最好的策略就是等待大企業開發成功后再模仿（可謂“盲人摸象研究法”）。因此僅從中小企業的技術創新這一“冰山一角”就足以說明目前大量流行的傳統智豬博弈思想是片面的、錯誤的甚至是誤國的。更為嚴重的是，這種智豬博弈的“盲人摸象研究法”及其荒謬的結論已經滲透到中國管理領域中的各個方面，所以我們亟待對這種錯誤的智豬博弈思想加以撥亂反正，公理化智豬博弈的新思想亟待深入研究和普及。

本文將企業職工分為強勢職工（職工素質、能力、技術、勞動效率鶴立雞群者）和弱勢職工，應用公理化智豬博弈系統對二者的勞動條件和勞動積極性進行討論，主要得出以下兩個結論：對于涉及創造可共享社會福利的勞動問題：（1）企業強勢職工群體勞動，而弱勢職工群體“搭便車”的充分必要條件是強勢職工群體勞有其利，而弱勢職工群體勞動則得不償失；（2）在強勢和弱勢職工群體都勞有其利的情況下，弱勢職工群體的勞動積極性高于強勢職工群體。

一、模型假設與構建

企業有強勢職工群體和弱勢職工群體，q表示某些或全體職工去做某種具有可共享社會公共福利性質的事情，創造出的大家都可以享受到的利益總量。c表示做這種公共福利的事情所付出的成本。d的含義是做完此事所需要的總工作量。b、t、s分別表示強勢職工群體單獨勞動、兩類職工群體一起勞動、弱勢職工群體單獨勞動時，強勢職工群體所獲得的利益總量。ub和us指兩類職工單位時間內能完成的平均工作量。vb和vs指兩類職工單位時間內可享受到這種利益的平均數量，這里所說的“單位時間”相同，例如同是一小時，一天，一個月等等，根據實際情況而定[8]。博弈支付矩陣可表示為：

根據公理化智豬博弈理論，此模型中蘊含著如下假設：（1）此種公共福利勞動一旦完成，等待的職工可立即享用。（2）不管哪類職工群體勞動，付出的成本均小于獲得的福利，即0≤c0。（5）強勢職工單位時間內享受這種公共福利帶來的利益必然比弱勢職工多，即vb>vs>0 [9]。

此系統中，強勢職工群體單獨勞動、兩類職工群體一起勞動、弱勢職工群體單獨勞動時，強勢職工群體所獲得的利益總量可表示如下：

二、強勢職工與弱勢職工的勞動條件

對職工勞動條件的討論是必要的，只有掌握這一信息，政府和企業才能創造條件、制定相應的規章制度使所有職工有積極性參與勞動，愿意為公共福利做貢獻，這里主要應用公理化智豬博弈系統中的純Nash 均衡集合進行討論。

智豬博弈公理系統中的純Nash 均衡集合為：

根據此均衡集合可以得出，當c≤q-s，即強勢職工與弱勢職工勞動得到的收益均大于各自的勞動成本，二者皆勞有其利，則二者都有勞動的可能性，此時的均衡集合為{（勞動，等待），（等待，勞動）}，當q-s

據此可得，強勢職工勞動，而弱勢職工“搭便車”的充分必要條件是強勢職工勞有其利，而弱勢職工得不償失。根據這個結論，要使弱勢職工參與勞動，最根本的方法是解決弱勢職工得不償失問題。在保障企業經濟利益的前提下，如何充分滿足職工各方面的需求，特別是弱勢職工的需求，對企業管理者來說是一個重要問題。

三、強勢職工與弱勢職工的勞動積極性

由上節的討論可知，弱勢職工有積極性勞動當且僅當其勞動所得不小于付出的成本。然而勞動積極性的大小如何度量？強勢職工和弱勢職工的勞動積極性的關系如何？

在了解職工勞動條件的前提下，應用智豬博弈公理系統中的完全混合Nash均衡集合來討論同等條件下，強勢職工與弱勢職工的勞動積極性問題。掌握這一信息，更有利于政府、企業采取相應措施調動所有工作者的積極性，將此積極性升華為勞動效率。

由混合Nash均衡集合可見，強勢職工的選擇勞動、等待的概率分別為和，弱勢職工選擇勞動、等待的概率分別為和。

完全混合Nash均衡是在完全隨機意義下的一種穩定局勢。所以完全混合Nash均衡中強勢和弱勢職工選擇勞動的概率（或者等價地，強勢和弱勢職工群體中選擇勞動的職工的百分比）可分別表示兩者的勞動積極性。

將強勢職工在不同情況下的勞動收益b，t，s代入，可得智豬博弈公理系統唯一的完全混合Nash均衡：

即強勢職工的勞動概率為，弱勢職工的勞動概率為，比較二者的大小。設強勢職工與弱勢職工的勞動積極性分別為：

據此可得出結論，在二者都勞有其利的情況下，弱勢職工勞動的積極性高于強勢職工。

結論

本文基于公理化智豬博弈系統對企業職工的勞動條件和勞動積極性問題進行了定量化的初步研究，將企業職工分為強勢職工和弱勢職工，有別于傳統研究方法中的一概而論。另外，通過理論研究得出弱勢職工的勞動積極性高于強勢職工，可作為企業制定相關規章制度提高職工勞動效率的理論依據。

參考文獻：

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[9] 姜殿玉.強Rasmusen智豬公理系統的最可能局勢[J].系統工程，2012，（5）：96-100.

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[11] 姜殿玉.耗時技術開發背景下公理智豬博弈系統的勞動積極性[J].運籌與管理（已于2012年11月26日錄用，待發表）.

[12] 霍曉偉.日本中小企業技術創新研究[D].北京：對外經濟貿易大學，2008.[責任編輯 陳鳳雪]