淺談數學課中如何發展學生思維

摘 要：數學是思維的體操，它不是動作的重復，也不是記憶的強化，而是一種思維的訓練，沒有思維參與的數學是殘缺的數學，沒有思維參與的數學教學是失敗的數學教學，在數學課中，我們應注重學生思維能力的培養。

關鍵詞：數學教學； 發展思維

中圖分類號： G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）11-079-001

一、問題是打開思維的閘門

問題是思維的源泉，更是思維的動力，思維的發展是從提問開始的，它既是對舊知的鞏固，又是學好新知的前提和基礎，提問質量的好壞直接影響教學效果。

1.巧用變化，發展思維

俗話說：“萬變不離其宗。”在教學時，我們可以通過有目的、有意識地變，引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，從而為學生的學習搭建可以拾階而上的腳手架，這樣不僅使學生掌握了所學的知識點，同時也促進學生融會貫通運用知識，從而提高學生解決問題的能力和發展學生思維。

例如在《用分數表示可能性大小》一課中，教師出示一個裝有一個紅球一個黃球的口袋，然后再在口袋中放入一個黃球，問：此時摸到紅球的可能性是多少？為什么？學生口答后教師又將剛剛放入的黃球變為綠球，問：此時，摸到紅球的可能性是多少？為什么？這樣的教學，其數學問題的演變并不是突如其來的，它以學生豐富的基礎知識和基本技能為基礎，在學生對數學問題演變、分析、解決的過程中，運用相應的數學方法，這樣不僅溝通了各知識點間的聯系，同時在變化的過程中，也使學生對紅球可能性的大小與總數關系的認識更加深刻。

2.窮追不舍，發展學生思維

在動態的數學課堂教學中，教師為了引導學生更為深入地理解數學的本原，往往會根據師生答問、討論等學習活動的情況，采用“追問”的形式對學生思維作即時的疏導、點撥，從而優化數學課堂教學，促進學生發展，實現學生的“有效學習”。

例如在《用分數表示可能性大小》一課中，教師在原有的口袋中放入一黃球，后又將黃球改為綠球，教師問：為什么紅球的可能性都是三分之一？之后，又放入一個黃球，得出紅球的可能性后，教師又問：紅球都是一個，為什么可能性卻不同？這樣的兩次追問，不僅使學生認識到球的可能性與球的總數有關，而且有助于學生學習結果的遷移，拓寬學生思維的廣度和深度，促進思維活動的發展，優化課堂教學過程。

3.自主提問，發展思維

自主提問是激發學生自主思考的一種手段，是對學生思維個性的尊重，它不僅能更好的溝通新舊知識，同時又能使學生的學習興趣得以保持和提高，對于教師而言，如果更多的學生提問，教師可為其恰到好處地點撥與答疑，能讓學生產生一種撥開云霧、茅塞頓開的感覺，從而使學生在今后的學習中更加善于思考、善于分析、敢于探索、勇于進取，更有利于他們自主學習。

例如在《用分數表示可能性大小》一課中，教師給了學生以下幾次自主提問的機會：在玩撲克牌，紅桃、黑桃各是1、2、3時，教師問：你能提出幾個與可能性有關的問題嗎？和你的同桌說一說。在玩數字卡片1-9時，教師出示：摸到的（ ）的可能性是（ ），讓學生同桌間相互說一說。這樣的教學，學生不再僅僅充當聽眾、觀眾的角色，而是更多地充當“活動者”“參與者”的角色，教師把課堂真正地還給了學生，從而激發了學生探究的潛能，順應了學生的認知發展，點燃了學生思維的火花。

二、策略是打開思維的鑰匙

面對擺在你面前的一種現象或一個問題，你應采取何種方法來思考并解決這個問題，這就要求學生掌握相應的解決問題的技巧，并能以合理的形式表現出來。

1.放飛想象，發展思維

有人說：語文教學需要想象，其實數學教學更需要想象。數學想象是數學形象思維最重要的表現形式，是數學創造的重要因素。在數學教學中， 教師應充分發揮學生的數學想象能力，使學生真正獲得數學知識，培養學生的數學形象思維能力。

例如在《三角形的分類》一課中，學生得出三類三角形后，教師并未給出各類三角形精確的定義，而是出示三角形其中的一個角，說道：“想象一下它的樣子是怎樣的？你能將它畫下來嗎？”“在一個三角形中，可能有兩個直角嗎？如果有，它會是怎樣的呢？”這樣的教學，教師為學生搭建想象的舞臺，放飛學生想象的翅膀，拓寬學生思維的空間，使學生在想象中捕捉形象，在補角中建立表象，在觀察中獲得發現。

2.動手操作，培養能力

動手操作不僅有利于學生理解和掌握知識，使抽象的公式、定理、法則等得以具體化，從而發展思維，提高實踐能力。同時又能及時提供了課堂教學信息反饋，使學生思維過程在動手實踐中顯示出來，教師也可以采取相應的措施，糾正學生的思維錯誤。例如《三角形分類》一課中，教師給學生長方形，正方形，三角形的紙各一張，要求分別折出2個完全一樣的直角三角形，將一張平行四邊形的紙分別剪成2個銳角三角形或2個鈍角三角形，將一張鈍角三角形的紙分別剪成2個鈍角三角形或1個鈍角三角形和1個直角三角形。這樣的教學，教師僅僅是給學生提供恰當的感性材料，讓學生在折一折，剪一剪中，獲得感性認識，強化感知，促進知識內化，將抽象的數學知識形象化、具體化。

三、實踐應用是思維升華的催化劑

毛主席曾說過：“讀書是學習，使用也是學習，而且是更重要的學習。”陸游在《冬夜讀書示子律》中說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”可見，從古至今，實踐應用在獲取知識方面的價值所在，它是思維升華的催化劑。例如在教學了《可能性》后，教師出示A～9，說明小紅和小麗玩摸牌游戲，請您為她們設計一個公平的游戲規則。此時學生的熱情高漲到了極點，個個躍躍欲試，思維也活躍了起來，學生先設定了一個大前提，10張牌反扣并大亂，每人摸30次，摸后放回。細則有：（1）摸到單數小紅得1分、摸到雙數小麗得1分；（2）根據花色；（3）根據牌面，如比5大，比6小等等，這樣不僅開闊了學生的眼界，跳出了書上單純看牌面來設定游戲規則，同時也提升了學生思維的廣闊性，使學生的思維向著更寬更廣的方向發展。

總之，精彩的數學課堂不一定非要強調形式如何新穎，內容如何豐滿，當教師引領學生在數學思維世界里遨游時，我們的數學課堂就可以說是有效的、深刻的、靈動的。這正如波利亞所說：要把三分之一的努力花在教些基本的數學上，而把三分之二的努力花在培養學生有益的思維方法和思維習慣上。