淺談利用數學教學中的“錯題”提高學生的學習能力

摘 要：提高學生的學習能力，是小學數學教學活動的重要內容之一，教師在日常的教學中要有意識地加強引導、訓練和培養。

關鍵詞：數學教學； 錯題； 反思能力； 學習能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）11-094-001

《數學課程標準》指出：在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得的成功經驗。長期以來，課堂學習過于重視學習內容而忽視學習行為，多數學生在思考復雜問題時很少意識到自己的思維過程，不能獨立地認識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識和反思能力。教師在教學中也往往忽視對學生反思意識的培養，發現錯題只知糾正答案，而不注重引導、挖掘錯誤的成因。

小學生如果具有對錯題的反思能力，就能逐漸成為自律學習者，進行自覺有效地學習，從而增強責任心、自信心，使自己的學習從旁觀者成為參與者，在糾錯、改錯中自然地感悟道理，領悟方法，增長才干和智慧，塑造完美的人格。

從小學生解題出現的錯誤來看，主要來自以下幾個方面的原因：

一、讀題不認真

如統計作業問題1“該超市四個季度共銷售營養品（ ）萬元”。照理說，這一題應該很簡單，只要對著統計表的營養品合計一欄的數字填空即可。而改作后，發現竟然有10多人把第四季度的營養品銷售額當作四個季度的營養品銷售額填。有8個同學把營養品和日用品的合計數字當作營養品的合計數填。這樣簡單的一句話，有2種不同的錯誤做法，我想，就是學生在做題目時沒有認真讀題造成的，是觀察不仔細，急于求成引起的。學生對待學習的態度和作業的認真程度值得引導和教育。

二、對計算方法認識膚淺

由于小學生在學習過程中，對一些數學計算法則沒有深入地理解，只處于一知半解的狀態，因而計算中的錯誤時有出現。如計算6×1.9÷6×1.9，往往會出現結果是1，出現這樣的錯誤主要原因是學生對同級運算從左到右法則的理解受到簡便計算的負遷移.由于急于求成，就容易產生短視性錯誤。

三、無視問題中的隱蔽信息

小學數學中的某些定義，公式，法則，概念等都有其成立的前提條件，但綜合到數學題目，這些條件或者已經給出但不明顯，或者沒有給出卻滲透在題意中，稱為隱蔽條件。解題時由于學生思考問題不深入，容易忽視這些條件，而導致解題錯誤。例如在求煙囪下水管、大禮堂的柱子等表面積時，我們應該把這些圓柱體的側面積就相當于表面積，因為它們是沒有底面或者不需要計算底面積。

四、受思維定勢影響

思維定勢就是指用某種固定的思維模式去分析和解決問題。小學生由于經常接觸同一類問題或者同一種直觀模型，因而容易形成一種習慣性思維方向。有時會將學生的思維束縛在一個狹小的范圍內造成消極的作用。當在學生非常熟悉的一類題目上改變個別條件后，學生往往不會去認真分析題設條件帶來的差異，而是一拿到題目覺得似曾相識，馬上按習慣的思路，方法去求解。

如分數應用題中，男生比女生多6人，女生比男生少1/4，女生有多少人？不少學生看到題目就僅憑直覺用6÷1/4=24（人），認為24人就是女生人數。當然對于學生以上這些錯誤，我們不僅要有充分的認識，還要做好長期應對的準備，制定切實有效的措施。俗話說，冰凍三尺非一日之寒。學生錯誤的形成不是一時造成的，改正這些也需要我們做教師的努力，及時培養學生思維能力，轉變學習態度和行為。

在實際的教學中根據學生出現的錯誤，我總結了以下方法：

一、認真審題，在比較中發現

課堂教學中，學生不可避免會發生錯誤。可以這樣說，只有認知活動，就會有錯誤發生。在教學過程中，過度地防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，大大減少了學生拓展認知范圍、發現新知識的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓制乃至被扼殺。所以，在課堂教學中，我們要及時地引導學生利用錯誤進入積極的思考、探究、傾聽與評判狀態，讓思維“動”起來。

二、自我檢查，在自我反問中發現

在教學過程中調查分析了解到學生做完習題能自覺進行反思的只占12%，大部分學生做完作業就把作業交給老師批改，錯了，返回訂正，再送回老師批改……有的甚至要這樣循環來回數次。

為了使學生都能自覺的學會反思，我們關注各個層次的學生，對于學習一般的學生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法進行反思自查。一看：要求仔細地看，讀懂題目的意思；二想：想方法或計算法則；三計算：認真算一算；四檢查：檢查過程、檢查結果。對于優生，我們要求在作業完成后不要急于上交，而是要給自己提三個層次的問題：1、我今天的作業與昨天相比怎么樣，進步了，還是退步了？（淺層次的反思）2、我認真檢查了嗎？我都做對了嗎？（中層次的實踐反思）3、當學生反思習慣的養成達到一定水平時，可以引導學生這樣問自己：這道題有沒有別的解決辦法？（深層次的質疑反思）如果題目還有其他解法就寫在旁邊。如一列火車每小時行60千米，照這樣速度，行完全程千米，需要幾小時？常規解法是先求速度，再求時間；而同學根據乘法、等分及包含除法的意義又得出兩種求解方法。

三、經典錯題，在集體討論中發現

在實際教學中，我們應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。于是我要求每位學生都準備一本“錯題集”，這是一條很好的培養學生反思習慣的途徑。

有了錯題集后，我定期從學生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，讓學生在課堂上進行剖析，充分暴露解題思路，討論錯誤原因。在學生常犯錯誤的關鍵之處，經常適時地引導學生去反思、回顧，培養學生批判性數學思維品質。

學生的“錯題集”的收集整理與有效作用的發揮，教師如何引導學生對錯題進行分析，對解題的結果和解法及解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法并加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器，讓學生真正體會到整理“錯題集”的作用，以激發學生的興趣。

在教學過程中，老師讓學生以“錯”引“思”，以“錯”促“思”，通過錯誤去體驗、去發現、去獲得知識，并在此過程中不斷提高自身的學習能力。