培養學生的數學閱讀能力

數學閱讀是通過“讀”調動學生已有的數學經驗和生活經驗，展開對習題信息的分析與整理，理清習題信息中內在的因果關系，為解決習題做好鋪墊，更為學生解決實際問題提供一套操作技巧。它與一般閱讀過程一樣，個體的數學閱讀過程不僅是一個完整的心理活動過程，還是一個不斷假設、驗證、想象、推理的積極能動的認知過程。因此，教師在數學教學中可能通過對習題的“形讀”、“比讀”、“演讀”、“辯讀”來培養學生的數學閱讀能力。

一、“形讀”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于學生探索解決問題的思路，預測結果。形象閱讀是指教師在分析題意時依據學生的認知特點、知識經驗及生活經驗，采用形象化的具體材料，將抽象、空洞的數學信息轉化成形象、直觀的圖形表象，幫助學生更好地讀懂數學。

在三年級學生剛剛建立“千米”這一概念后，人教版數學課堂練習中有這樣一道題：幾個城市之間的路程如下表：（單位：千米）

（1）從北京到石家莊，再到鄭州，一共有多少千米？

（2）濟南和石家莊，哪個地方離北京近？近多少千米？

（3）你還能提出什么數學問題？請列式解答。

本題以表格出示了幾個城市之間的路程，對三年級學生來說理解題意有些困難。首先三年級學生的知識貯備不足，其次學生的空間觀念并不成熟，根本不能有效地認識城市所處的位置及兩地之間的聯系。因此，利用圖形描述，將復雜的數學問題變得簡單、形象，有助于學生探索解決問題的思路。

第一步：中國地圖直觀認知 第二步：提取重點表象再強化

心理學研究表明，學生感知越豐富，建立的表象越具有概括性，就越能發現規律性知識。教師在具體的數學圖表信息閱讀能力培養中，要加強直觀教學，并為學生提供豐富的感性材料。一方面通過觀察，引導學生有目的、有順序地進行感知；另一方面通過演示、操作，讓學生多種感官充分感知，獲得豐富的表象。當學生頭腦中的數學圖表表象越來越清晰、豐富，他們的圖表區分能力必然增強。

二、“比讀”

比較是認識事物之間相同點和不同點的一種思維方法，數學信息的差異性和同一性是進行合理比較的客觀基礎。比較數學對象的差異性可以將數學對象加以區別；比較數學對象的同一性，可以認識數學對象間的聯系。小學數學中對比式的閱讀，就是把兩個雷同或相似的習題放在一起進行比較分析，進而尋求其同中之異或異中之同的一種閱讀手法。運用這種手法，有利于充分顯示習題間的矛盾，突出兩個習題的本質區別。

在教學“分米與毫米”后，有這樣一道題：一根繩子長1米，小華把它拉直后，剪成同樣長的5小段，每小段繩子長多少？學生能很快作答。后來在綜合練習中又碰到了一題：一根繩子長1米，小華把它拉直后，剪了4次剪成同樣長的小段，每小段繩子長多少？本以為只是轉了一下“小彎”，學生應該沒有困難，但結果出人意料，多數學生的解法是1米=100厘米，100÷4=25（厘米）。這種除法學生還沒學過，可想而知學生花了很多的精力。基于學生的認識與錯誤，教師在課堂中直接給出下面兩題。

1.一根繩子長1米，小華把它拉直后，剪了4次剪成了同樣長的小段，每小段繩子長多少？

2.一根繩子長1米，小華把它拉直后，剪成了同樣長的4小段，每小段繩子長多少？

師：看一看，這兩道題有什么異同？

生：一個是“剪了4次剪成同樣長的小段”，一個是“剪成了同樣長的4小段”，其他的一樣。

生：是的，就是這句話不同。

師：你明白這兩句話表達的含義嗎？

生（沉思中）：第一句話說剪了4次，第二句話說剪成了同樣長的4小段。

生：老師，第一題說剪了4次，那就會剪成5小段。

師：誰理解這位同學表達的含義？你能再來說說嗎？

生：我想用畫圖法說明可以嗎？一條線段如果剪4次，就能得到5小段。

師：說得非常好，第一題剪了4次就表示將1米長的繩子剪成同樣長的5小段，而第二題是將1米長的繩子剪成同樣長的4小段。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系，引導學生進行觀察、分析、比較，運用知識進行判斷。利用比較式的閱讀策略，不僅能調動學生已有的生活經驗與認知，還培養了學生的分析、比較能力。

三、“演讀”

數學語言具有抽象化、符號化、形式化等特點，多數教師沒有很好地挖掘數學語言的豐富內涵，忽視數學閱讀教學，只是讓學生被動地讀題，不能調動起學生閱讀的積極性。表演性的數學閱讀不僅能給學生親身體驗的環境，還能使其在活動中感知題意和樂趣，旨在通過引導學生利用游戲式、參與式的親身表演來分析數學習題，以一種形象的肢體語言來表達對題意的理解，避免數學語言在表述上給學生帶來理解困難，也能增強學生團結合作的意識。

在教學人教版數學三年級上冊“萬以內的加法和減法”后，其中有這樣一道題：聰聰家、明明家和鐘樓同在一條路上，聰聰家到鐘樓有525米，明明家到鐘樓有389米，聰聰家到明明家有多遠？（他們兩家和鐘樓的位置能有幾種情況？）從學生的作業反饋來看，25%的學生為525-389=136（米），75%的學生為525+389=914（米），能兩種解答的學生為0；有5人寫了有兩種情況，但只解答了一種情況。對此，教師在反饋講解時并沒有進行常規化的題意分析，只是說了三句話：其一，哪些同學愿意演一演聰聰家、明明家和鐘樓的相應位置？三位學生自告奮勇上臺表演，給他們分配相應的角色根據題意站一站。其二，誰能說一說三位同學表演的意思，兩位同學的家有多遠？其三，你還想到了哪種站法？可以邀請你的朋友一起來演一演。

這種表演性的數學閱讀方式，擯棄了傳統的教師問學生答的分析形式，通過讓學生主動、親身地參與情境表演，讓學生在愉悅的氛圍中感悟、理解題意，避免了抽象性數學理解的枯燥。

四、“辯讀”

蘇格拉底認為，思維矛盾的揭露以及對立意見的沖突是發現真理的最好辦法，通過生與生共同討論、共同尋求正確答案的方法，有助于激發和推動學生思考問題的積極性和主動性。辯論型數學閱讀就是通過讓學生講解與闡述解題思路，引起其他學生的思維共鳴，產生不同的思考方法或見解，通過學生之間思維的簡單碰撞對題意進行有效地分析，使學生達成共識的一種閱讀方式。

在教學人教版數學三年級上冊“圖形的周長”一課后，有這樣一道題：有兩個長方形，長都是8厘米，寬都是4厘米，把他們拼成一個正方形，求這個正方形的周長？從教師的角度設想，習題為學生提供了非常直觀的圖形表象，方便了學生對數學信息的分析及題意的理解，但結果還是出乎教師的預料，主要方法有以下三種。

在課堂講評時，教師首先出示三種不同的解題方法。并提問：你同意哪種做法？說一說解題的思路。根據學生的選擇，指明幾位學生進行解釋。

生1：2×8=16（厘米）表示2條長的長度，2×4=8（厘米）表示2條寬的長度，16+8=24（厘米）是正方形的周長。

生2：4×8=32（厘米）有兩個長方形就有4條長，32厘米就是4條長的總長度，4×4=16（厘米）就是4條寬的總長度，32+16=48（厘米）就是兩個長方形拼成一個正方形后的周長。

生3：2×8=16（厘米）表示兩條長的長度，4×4=16（厘米）表示4條寬的長度，16+16=32（厘米）是正方形的周長。

提問：聽了上面三個同學的說明，你同意哪種做法？請你再選擇一次。第一種和第二種錯在哪里？這道題還能怎么算？

整個過程，教師采用了曝光策略，讓學生將自己的錯誤思維充分暴露，繼而使學生在正確解法和錯誤解法的對比辯論中，明確習題的解答方法。

數學閱讀能促進數學語言水平的發展和認知水平的提高，有助于數學交流能力和數學探究能力的提升，有利于自學能力的培養和素質教育目標的實現。因此，我們要大力提倡數學閱讀教學，即在數學教學中依據教學規律，運用科學的教學方法和策略，寓傳授知識、發展能力于數學閱讀之中，以培養學生數學閱讀能力為核心，達到數學教學的目的。

◇責任編輯：徐新亮◇