“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

一、教材簡(jiǎn)析

“三角形三邊的關(guān)系”是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形”中的內(nèi)容，本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，還可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和、面積、甚至中學(xué)的勾股定理等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、學(xué)情分析

在此之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了很多關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，具有穩(wěn)定性等，這為學(xué)生研究三角形三邊的關(guān)系奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上不夠嚴(yán)密，但只要他們表達(dá)的意思對(duì)，教師就應(yīng)該積極地給予肯定，同時(shí)要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辨的過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，使問(wèn)題在生活中生成。

課件出示小明上學(xué)路線圖，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境。提問(wèn)：小明走哪條路最近？為什么？

學(xué)生能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出走中間這條路最近，道理可能是感性的、淺顯的，甚至是不科學(xué)的，但均應(yīng)給予鼓勵(lì)。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)：小明上學(xué)的這幾條路正好組成了兩個(gè)三角形，每一段路正好是三角形的一條邊，那么，你能不能用三角形三條邊之間的關(guān)系來(lái)解釋走哪條路最近的問(wèn)題呢？

2.自主探究，使問(wèn)題在探究中解決。

為了能將靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生的思維活起來(lái)，教師嘗試這樣的設(shè)計(jì)：

（1）初步感知，提出猜想。

①老師準(zhǔn)備了三組紙條，誰(shuí)愿意用這幾根紙條當(dāng)作三角形的三條邊首尾相接在黑板上擺出三角形？學(xué)生踴躍參與，卻發(fā)現(xiàn)第二、第三組紙條擺不出三角形。

A.10厘米，15厘米，20厘米

B.10厘米，10厘米，20厘米

C.10厘米，12厘米，26厘米

②為什么用第一組紙條能擺出三角形？而第二、第三組紙條卻擺不成三角形呢？

這時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了疑問(wèn)：“難道不是所有的紙條都能擺出三角形？第二、第三組紙條擺不成三角形是什么原因？”問(wèn)題是探究的起點(diǎn)，有了問(wèn)題，學(xué)生就能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)提出初步猜想，他們會(huì)說(shuō)：“短的兩條邊太短，圍不成。”或者說(shuō)：“長(zhǎng)的那條邊太長(zhǎng)，接不上。”

（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

教師在學(xué)生初步猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手驗(yàn)證并填寫(xiě)記錄表。學(xué)生有以下幾種結(jié)論：

A.兩條邊的和大于第三條邊就能組成三角形；

B.最長(zhǎng)的那條邊小于另外兩條邊的和才能組成三角形；

C.任意兩邊的和一定要大于第三條邊才能組成三角形；

D.較短的兩條邊的和大于最長(zhǎng)的邊一定能組成三角形；

E.兩邊的差小于第三邊也能組成三角形；

……

只要學(xué)生能大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，不管正確與否，教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)。

（3）深入思考，完善結(jié)論。

在以上結(jié)論的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，教師進(jìn)而提出以下幾個(gè)問(wèn)題：

①是不是只要其中兩條邊的和大于第三條邊就可以啦？說(shuō)說(shuō)黑板上的第二、三組線段為什么不能擺成三角形？

學(xué)生再次通過(guò)黑板上的三組線段進(jìn)行驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：只有任意兩邊的和大于第三邊才能組成三角形。

②讓學(xué)生讀讀課本第82頁(yè)上的結(jié)論。

提問(wèn)：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)“任意兩邊”是什么意思嗎？

3.巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)：

（1）基本練習(xí)。

①游戲：紅綠燈。下列三條線段中，能圍成三角形的請(qǐng)亮綠燈，不能圍成三角形的請(qǐng)亮紅燈。

A.4厘米，5厘米，6厘米

B.4厘米，6厘米，4厘米

在判斷的時(shí)候，你有什么好辦法？

C.3厘米，3厘米，6厘米

D.16厘米，28厘米，11厘米

E.47厘米，52厘米，9厘米

F.13厘米，13厘米，13厘米

②利用基本練習(xí)的第2題回顧課前的問(wèn)題：能用今天所學(xué)的知識(shí)解決小明上學(xué)路線的問(wèn)題嗎？

（2）拓展練習(xí)。

找朋友：下列所給的線段中，哪三條線段能圍成三角形？

2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米

（3）生活中的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)校的木工師傅有兩根木條，木條分別長(zhǎng)70厘米和100厘米，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架，你能幫助木工師傅確定第三條邊最長(zhǎng)是多少厘米？最短是多少厘米嗎？

4.整體回顧，總結(jié)評(píng)價(jià)。

四、教學(xué)反思

根據(jù)以上教學(xué)設(shè)計(jì)，教師進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。從練習(xí)檢測(cè)可以看出學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形三邊的關(guān)系，90%以上的學(xué)生能應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到上課之初所制定的教學(xué)目標(biāo)。

1.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在設(shè)計(jì)時(shí)，教師“怎樣教”是圍繞學(xué)生“怎樣學(xué)”進(jìn)行的，并對(duì)學(xué)生情況進(jìn)行了充分估計(jì)。教學(xué)中，學(xué)生主動(dòng)參與，積極探索，不僅能掌握和應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系，還找到了最佳的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。讓教師沒(méi)有想到的是，有幾個(gè)愛(ài)思考的學(xué)生還得出：如果較短的兩邊的和等于或小于第三條邊，短的兩條邊接起來(lái)最多只能和長(zhǎng)的邊重合，不可能圍成三角形。

2.學(xué)習(xí)是學(xué)生的“創(chuàng)造”活動(dòng)。在學(xué)習(xí)中，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，學(xué)生在掌握和靈活運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)，也獲得了“探究”的才能，有利于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。遺憾的是，在小組活動(dòng)中少部分學(xué)生不敢大膽操作、提出自己內(nèi)心的真實(shí)想法。這就告訴教師在今后的教學(xué)中一定要多為學(xué)生營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、自主探究的課堂教學(xué)氛圍。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)要注重情感因素的培養(yǎng)。情境的創(chuàng)設(shè)、教師欣賞的眼神、鼓勵(lì)性的語(yǔ)言和課末學(xué)生多方位的自主評(píng)價(jià)，都是培養(yǎng)學(xué)生積極情感因素的條件和手段。這些手段不僅可以讓學(xué)生帶著愉快的心情學(xué)習(xí)新知識(shí)，更有利于使學(xué)生形成積極的情感態(tài)度價(jià)值觀。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇