“兩位數乘兩位數筆算”教學建議

計算教學必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，強調學生的數學學習活動是在教師組織、引導下的自主建構、自由生長、自我提升的過程。如教學“兩位數乘兩位數筆算”時，教師應將計算教學與數學應用有機地結合在一起，讓學生對新舊知識產生沖突，提出質疑、突破算理。

一、以“用”引“算”

1.計算的興趣來自于熟悉的情景。

新課標強調：“計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體的情境中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，避免將運算與應用割裂開來。”如何使“算”和“用”達到一個最佳結合點呢？教師應充分利用課本資源，把靜態的情境動態化，利用課件把“媽媽帶小紅去書店買書，一共要付多少錢？”的情景呈現出來。學生一看到熟悉的情景，就會馬上想到用24×12計算。從具體的生活問題中自然引出數的計算教學，改變枯燥的呈現形式，能極大地激發學生學習的興趣。

2.計算的價值從情境的創設中感知。

在計算教學中，創設簡單、有效的情境可以使學生從已有的生活經驗出發，增加學生的感性認識，豐富學生的學習過程，更重要的是學生獲得計算技能后，能立刻解決生活中的數學問題，使學生感受數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的應用，真正體現新課程的思想——算用結合。

二、以“算”激“算”

心理學認為，學習遷移是指在一種情境中獲得的技能、知識或形成的態度對另一種情境中習得知識、獲得技能或形成態度的影響。在計算教學中，如果合理地利用正遷移，找準所教知識的“生長點”與“延伸點”，就能使學生對筆算和口算、估算有一個整體的聯系。

學習“兩位數乘兩位數的筆算乘法”之前，學生已經學習了一位數乘多位數的口算、筆算，兩位數乘整十數的口算和兩位數乘兩位數的估算。這樣，教師就可將筆算的教學與口算、估算聯系起來，先對列出的算式24×12進行估算，目的在于讓學生感知實際結果的大致范圍，同時也潛意識地滲透兩位數乘整十數的算法。然后再放手讓學生嘗試根據已有的口算知識基礎來計算結果。學生大致有以下三種口算方法：

A.24×10=240，24×2=48，240+48=288

B.24×2×6=288

C.24×3×4=288

個別學生可能接觸過乘數是兩位數的筆算，就提出了可以用筆算來計算結果。不教先做，雖然有些冒險，但是如果教師平時注重引導學生發現知識間的聯系，把新的知識轉化為學過的知識來解決，學生就會自然地把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘一位數再乘一位數（如算法B、C），也能轉化成兩位數乘整十數加兩位數乘一位數（如算法A），甚至個別學生列出自己理解的豎式。通過對不同口算方法的交流，引出新的計算方法——筆算。雖然這樣費些時間，但是每個學生根據自己對新知的理解，想到了不同的解決方法，有效地溝通了估算、口算、筆算之間的聯系，把筆算教學納入到整個計算教學體系中，很好地體現了新課標的理念，讓學生感知到知識的整體性，同時也深深地體會到知識遷移的重要性。

三、以“理”促“法”

新課標指出：“學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，學生應用知識形成技能，離不開自己的實踐；學生只有在獲得知識技能的活動過程中，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。”理解兩位數乘兩位數筆算的算理并提煉出算法是本課教學的重點和難點。如果教師引領學生一步步去發現算理，就會形成“一問一答”的教學模式。學生雖然經歷了理解算理的過程，但談不上探究，思維得不到發展，更不能讓課堂充滿生機和活力。教師應把課堂交給學生，讓他們把想法都暴露出來，對癥下藥，把難點一一突破。于是，可請會筆算的同學進行板演，其他同學思考他是怎么算的，看不懂的可以隨時提問。

1.“2×4=8，十位上的4是怎么來的？”這是學生第一層次的問題，他們只知道從個位乘起，接下來該怎么算就迷糊了，思維停留在一位數乘多位數的基礎上。教師可以讓剛才筆算的同學解釋這是因為第二個因數個位上的2乘第一個因數個位上的4后還要再乘十位上的2得到48，隨后再請幾位明白算理的學生說，這樣絕大多數的學生就能明白先用第二個因數個位上的數去乘第一個因數。這是學生算法第一層面的建構，也是對筆算算理的初步理解。

2.“不對啦！48+24怎么等于288呢？”這既是難點所在，又是對筆算算理的進一步揭示。對學生而言，用第二個因數中的1乘24得24，4為什么要寫在十位上呢？學生思索了一下，馬上恍然大悟，紛紛回答：“這個24不是24，它是第二個因數十位上1乘24”；“24其實表示的是24個十”；“這個24就是240”。教師適時補上一個“虛寫的0”，學生又開始質疑：這個0可以不寫嗎？他們又自我解釋用十位上的1乘4得到4個十，4就直接寫在十位上。教師把0擦了，學生立刻明白，其實是2×24與1個十乘24相加。通過學生的對話，他們已經把筆算的算理講得很透徹，寓理于算，認識層層深入，新舊知識間的沖突逐步解決，從而領悟到第一步就是用第二個因數個位上的數乘第一個因數，第二步就是第二個因數十位上數乘第二個因數，所以積的末尾與十位對齊，此時學生對理解兩位數乘兩位數筆算的算理有了一個量的變化。這是對筆算算法第二層面的建構，也是對筆算算理的進一步理解。

3.“筆算的方法和第一種口算方法是一樣的。”一位女生突然驚叫起來，“我發現筆算的方法和第一種口算方法是一樣的。”這個有價值的發現是學生對兩位數乘兩位數算理的理解發生了質的變化。原來乘法筆算也是先算幾個第一個因數的積，再算幾十個第一個因數的積，最后把兩次乘得的積加起來，筆算只不過把這三步計算合寫在同一個算式中，筆算與口算的算理是一樣的，是筆算算理與算法的融會貫通。

縱觀這一內容的教學，每一個環節都圍繞著新課標的“四基”目標，既重視知識技能目標的達成，更重視探究知識的過程性目標達成。給學生充分的時間，讓他們嘗試、探索、發現，在認知沖突中自我領悟筆算算理、提煉筆算方法，又一層層在質疑、比較中思索，透徹地理解筆算的算理，促進筆算方法的正確養成，又溝通了筆算、口算和估算三者的關系。這樣寓理于算的計算教學不僅完成了“兩位數乘兩位數筆算”的教學目標，而且讓學生對今后學習多位數筆算有了新的認識，可謂“小課堂大收獲”。

◇責任編輯：徐新亮◇