“除法豎式”教學(xué)片段與評(píng)析

片段一：激活封存的記憶，引領(lǐng)創(chuàng)新，建立模型

師：生活中布置會(huì)場(chǎng)，同學(xué)們已經(jīng)用擺小花的方法和口算的方法解決了“15盆花，每5盆擺一組，可以擺3組。”現(xiàn)在，假設(shè)花的數(shù)量很多，既不好擺，又不便于口算，怎么辦呢？

生：用豎式計(jì)算。

師：你真會(huì)動(dòng)腦筋。原來，我們已經(jīng)學(xué)過加法豎式和減法豎式，哪除法豎式怎么寫呢？請(qǐng)大家大膽嘗試，自己創(chuàng)造一個(gè)豎式，試著寫一寫。

（生創(chuàng)造性地書寫除法豎式）

評(píng)析：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生提出問題，在“嘗試猜想、動(dòng)手操作、提問思考”中解決問題，激活學(xué)生原有的表內(nèi)除法知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生疑惑，自然將學(xué)生學(xué)過的加法豎式、減法豎式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移到除法豎式中，更好地凸顯學(xué)生創(chuàng)造的靈性。

師：在實(shí)物投影上投射圖1，這樣寫的請(qǐng)舉手，老師看了一下，全班同學(xué)都寫成像加減法豎式那樣的形式。但是，若不能平分時(shí)，這種寫法就不能較好地體現(xiàn)分東西的過程和結(jié)果。所以，數(shù)學(xué)家規(guī)定除法豎式寫成這種形式，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：如圖2）

師：這就是數(shù)學(xué)家發(fā)明的除法豎式，很奇怪吧！仔細(xì)觀察，你有什么疑問？

生1：為什么會(huì)有2個(gè)15？

生2：“0”是從哪里來的？

生3：在豎式里，除號(hào)怎么沒有了？

生4：橫式中的名稱，豎式中在哪里？

師：同學(xué)們問得非常好，除法豎式很神奇，能記錄我們分東西的過程和結(jié)果。怎么分呢？請(qǐng)看——（課件演示老師講解除法豎式的書寫過程）。

師：除法豎式在同學(xué)們腦海中有印象嗎？抬起你的手跟老師一起寫！

……

評(píng)析：除法豎式和加、減法以及乘法的豎式寫法完全不同，具有特殊性。教師通過課件準(zhǔn)確而清晰、并富有啟發(fā)性地講解以及恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生在求知與求真中積極思考，既有利于學(xué)生獲得正確的除法豎式書寫順序，又有利于學(xué)生理解除法豎式的含義、算理、算法以及數(shù)學(xué)模型的建立和除法豎式背后涵蓋著學(xué)生生活中平均分的總數(shù)（被除數(shù)15），分的過程（下面的15一共擺出3個(gè)5，三五15）和分的結(jié)果（分了3組，小口袋里分完了，是0，沒有剩余）的除法豎式文化。

片段二：游離脫殼的體驗(yàn)，親歷數(shù)學(xué)，感悟生活

師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，老師獎(jiǎng)勵(lì)10下掌聲，每次拍5下，可以拍幾次？（師生共同拍手）

1.練一練。

師：我們把拍掌的聲音記錄如下：×××××，×××××。除法算式是10÷5=2（次）。

你能寫豎式嗎？（學(xué)生練習(xí)，教師巡回檢查并小結(jié)）

2.豎式計(jì)算。（先搶答說出算式各部分的名稱，再算。）

40÷5= 81÷9=

（師生共同訂正，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)乘積是怎么算出來的。）

師：同學(xué)們學(xué)得這么好，都可以當(dāng)小老師了，接下來就讓你過一把當(dāng)老師的癮。（點(diǎn)擊課件）

評(píng)析：讓學(xué)生對(duì)照模型進(jìn)行練習(xí)，即鞏固了除法豎式的算理與算法，又使除法豎式的計(jì)算模型清晰地印在學(xué)生的腦海中。教師糾正學(xué)生答題卡的書寫問題，也無聲地培養(yǎng)了學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。

3.小老師考場(chǎng)。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。）

師：請(qǐng)亮出你的手勢(shì)，大聲說出你的答案。

評(píng)析：讓學(xué)生在判斷和改錯(cuò)中提升運(yùn)算技能，強(qiáng)化算法。

4.解決生活中的實(shí)際問題。

師：來，用12下掌聲夸夸自己，每次拍4下，可以拍幾次？12里面包含（ ）個(gè)4。我們把拍掌的聲音記錄如下，你能把拍掌的過程提煉成數(shù)學(xué)信息嗎？

×××× 我一共拍了（ ）下掌，

×××× 每次拍（ ）下，

×××× 可以拍（ ）次。

評(píng)析：生活中的拍掌現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)，然而如何讓拍掌與生活學(xué)習(xí)結(jié)合起來，則是一門學(xué)問。教師第二次讓學(xué)生按照答題卡上的要求拍掌，并且要求把拍掌的聲音記錄下來。看似相同而重復(fù)，但是，在讓學(xué)生體驗(yàn)平均分，體驗(yàn)幾個(gè)幾，以及體驗(yàn)拍掌的快樂、享受成功與喜悅的同時(shí)，卻掌握了除法豎式的意義。在知識(shí)的應(yīng)用層次上是在不斷遞進(jìn)的。即：第一次獎(jiǎng)勵(lì)掌聲的應(yīng)用，是讓學(xué)生應(yīng)用除法豎式數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題，屬于鞏固應(yīng)用模型階段；而第二次獎(jiǎng)勵(lì)掌聲的應(yīng)用，是讓學(xué)生把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)信息，并按提供的數(shù)學(xué)信息模型來敘述生活中的數(shù)學(xué)。

片段三：點(diǎn)擊數(shù)學(xué)的世界，抽取信息，回歸生活

1.列舉生活中的數(shù)學(xué)問題。

師：生活中像這樣的數(shù)學(xué)問題還有很多，你能仿照這樣完整的數(shù)學(xué)語言說一些嗎？

生1：我一共跺了15下腳，每次跺3下，可以跺幾次？

生2：媽媽買了20個(gè)蘋果，每4個(gè)一份，可以分成幾份？

生3：我們班有48個(gè)同學(xué)，做操時(shí)每8個(gè)人站一行，可以站幾行？

生4：西雙版納州有12個(gè)風(fēng)景區(qū)，每天玩3個(gè)，可以玩幾天？

……

師：同學(xué)們能夠找到生活中那么多的數(shù)學(xué)問題，真是太棒了！

2.解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

籃球場(chǎng)上有20個(gè)同學(xué)，每5人分成一隊(duì)，可以分幾隊(duì)？（出示課件）

師：可以分幾隊(duì)？就是求20里面有（ ）個(gè)5。怎樣計(jì)算？

生：20÷5=4（隊(duì)）。

3.課外延伸。（出示課件）

師：這時(shí)候，籃球場(chǎng)上又來了一個(gè)人（又來的這個(gè)人在不斷閃爍），現(xiàn)在有幾個(gè)人？

生：21個(gè)人。

師：這時(shí)可以分幾隊(duì)？多幾人？

生1：可以分4隊(duì)。

生2：可以分4隊(duì)，多1人。

師：這就是我們下一節(jié)課即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

評(píng)析：點(diǎn)擊生活中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，既培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用新知解決問題的能力，又重視了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，不僅為數(shù)學(xué)“生活化”與“數(shù)學(xué)化”架起了橋梁，還進(jìn)一步為完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生新的認(rèn)知需求搭建了很好的平臺(tái)。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇