培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要性

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，掌握了數(shù)學(xué)思想就掌握了數(shù)學(xué)的精髓，因此培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。本文從四個方面闡述了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要性，并一一展開論述。最后給出了幾點提高大學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建議。

大學(xué)生數(shù)學(xué)思想應(yīng)用創(chuàng)新數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)已滲入到各個科學(xué)領(lǐng)域。毫不夸張的說，不管在任何一個領(lǐng)域，我們都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答所面臨的問題。數(shù)學(xué)是大學(xué)的一門公共基礎(chǔ)學(xué)科。尤其對于理工科的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是他們必不可少的一個工具。但是現(xiàn)在大學(xué)里，愛好數(shù)學(xué)、學(xué)得又好、解決實際問題能力強(qiáng)的學(xué)生并不多見。究其原因，大概歸結(jié)為以下幾類：（1）采取以知識傳授為主、以教師為中心、以課堂講授為主的教學(xué)模式，讓學(xué)生接受知識處于被動的地位，缺乏實質(zhì)上的思考。（2）現(xiàn)有的教育下，學(xué)生大部分是為了考試而考試，覺得數(shù)學(xué)以后沒有用武之地。（3）有些教師在教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)解題技巧，搞題海戰(zhàn)術(shù)，使得學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。（4）學(xué)生自身學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不完成作業(yè)甚至逃課，對大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)動力。因此在教學(xué)的過程中，作為大學(xué)教育工作者，我們也應(yīng)該反思。大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅要給學(xué)生傳授課本知識，更重要的是給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。而數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，是數(shù)學(xué)的精髓，掌握了數(shù)學(xué)思想就掌握了數(shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)的能力就會有一個大幅度的提高。因此培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。

大學(xué)數(shù)學(xué)思想蘊含了多種數(shù)學(xué)思想，在這里簡列舉幾種大學(xué)里面筆者認(rèn)為比較重要的數(shù)學(xué)思想：（1）極限的思想：極限思想是高等數(shù)學(xué)的基本思想，高等數(shù)學(xué)中一系列的重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)以及無窮級數(shù)以及積分等等都是借助于極限來定義的。（2）類比的思想：通過類比，可以加深對知識點的鞏固，比如說，在學(xué)習(xí)多元函數(shù)的時候可以類比于一元函數(shù)，通過對比找出相同點和不同點，由此加深印象。（3）歸納推理思想：所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理。引導(dǎo)學(xué)生從部分到整體，從特殊到一般，不僅能拓寬學(xué)生的思維空間，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（4）建模思想：數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實生活中的實際問題，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和恰當(dāng)運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和技能來解決問題的一種數(shù)學(xué)思想，等等。

培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，是順應(yīng)當(dāng)代大學(xué)生教育教學(xué)發(fā)展的要求。當(dāng)今是一個知識經(jīng)濟(jì)時代，社會需要的是應(yīng)用型人才和創(chuàng)造性人才。大學(xué)肩負(fù)著為國家培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重任，在培養(yǎng)創(chuàng)新性人才和創(chuàng)造性人才方面有著不可推卸的責(zé)任。大學(xué)教育的主要渠道是課堂教學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)又是課堂教學(xué)中的重要基礎(chǔ)課程。傳統(tǒng)的教學(xué)模式一味注重知識的灌輸，卻忽視知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也要順應(yīng)教學(xué)發(fā)展的要求。

培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思想，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。數(shù)學(xué)需要記憶的公式和定理內(nèi)容很多，很多學(xué)生苦惱記不住知識點。有意識的去培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想，能提高對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。比如，在學(xué)生掌握類比的思想后，在記憶點到平面的距離的時候可以類比于點到直線的距離公式來記憶；在學(xué)習(xí)多重積分的時候可以類比于定積分來理解；在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)的時候，有些性質(zhì)可以類比于平面解析幾何來理解。通過比較和原來知識點的異同，來加深對新的知識點的理解和記憶。如果長時間不接觸數(shù)學(xué)，也會遺忘數(shù)學(xué)知識點。但是，掌握了一門數(shù)學(xué)思想?yún)s不同，它是經(jīng)過學(xué)生自己加工的東西，已經(jīng)融入到他們自己的思想當(dāng)中，扎根于腦海里。因此培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想會使學(xué)生受益一輩子。

培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有利于提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。作為當(dāng)代的大學(xué)生，不能僅僅將知識停留在課本上，社會需要的是具有數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的人。有意識的培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有助于提高他們解決實際問題的能力。比如，當(dāng)學(xué)生掌握了建模的思想后，能夠?qū)嶋H的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法去分析和解決問題，而在現(xiàn)實生活中，對某一個問題，不會有現(xiàn)成的模型能夠直接套用，這就要求學(xué)生對已有的模型進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新或者直接建立一個新的模型。這培養(yǎng)了學(xué)生的實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有利于促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教改的發(fā)展。加強(qiáng)對大學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。這就要求我們大學(xué)數(shù)學(xué)教育者改變教學(xué)思想觀念，不僅僅只給學(xué)生傳授知識點，更要認(rèn)真地去挖掘蘊涵在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想，滲透到教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生接受吸納。這就會推動教師對數(shù)學(xué)教改的積極學(xué)習(xí)和研究，進(jìn)而促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教改的發(fā)展。

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中占據(jù)了如此重要的地位，如何培養(yǎng)和加強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思想呢？筆者在這提出幾點意見。

1.可以開展關(guān)于趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)歷史的選修課或者講座，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對其感興趣了才有動力去學(xué)習(xí)。

2.將數(shù)學(xué)思想循序漸進(jìn)的滲入到教學(xué)的課堂當(dāng)中。加強(qiáng)對基本概念的理解，突出數(shù)學(xué)思想；著重講解定理、性質(zhì)證明的思路過程，具體的證明過程可淡化。

3.教學(xué)中要注意理論聯(lián)系實際，對不同的專業(yè)可以不同對待。比如給市場營銷的學(xué)生可以多講解在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)用的例題；給土木工程專業(yè)的學(xué)生可以多講解在物理上應(yīng)用的例題。

4.注重學(xué)生的實際應(yīng)用能力，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等活動。有條件的學(xué)校可以開設(shè)數(shù)學(xué)軟件的課程，成立數(shù)學(xué)實驗室，提高學(xué)生利用軟件來解決現(xiàn)實生活當(dāng)中的問題的應(yīng)用能力。

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