例談高中數學學案的編制

經過實踐探索，學案教學逐漸發展成熟，它把教學的立足點、課堂的支撐點由教師“教”轉向學生“學”，把教師的教學目標轉化為學生的學習目標，把學習目標設計成學習方案教給學生，突出了學生學習能力的培養，體現了教學以學生為主體的教學意識。下面以《函數的最大（小）值》為例，探討高中數學學案的編制。

高中數學學案導學導思導練課堂檢測數學學案包括五部分：學習目標——導學——導思——導練——課堂檢測。在學案編制之前要做的準備工作有教材分析和學生分析。

一、教材分析

教材分析即本節教材知識間的前后聯系以及地位與作用。函數的最大（小）值是函數的一個重要性質，和求函數的值域有著密切的關系。對于在閉區間上連續的函數只要求出它的最值，就能寫出它的值域。通過對本節的學習，學生能鞏固上一節關于函數單調性的學習，而且還鍛煉了利用函數解決實際問題的能力。

二、學生分析

1.學生已經學習了關于一次函數、二次函數的圖像和性質；

2.鑒于學生對函數有了初步的了解，本節從二次函數圖像入手，這樣讓學生直觀的從圖像的最高點和最低點上從感性認識到函數的最大值和最小值。學好這一節，學生將會求更多的函數的最值，運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題。

這節課集中體現了數形結合、分類討論、理論聯系實際等重要的數學思想方法，學好本節，對于進一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有重要的理論價值和現實價值。

三、學習目標及學習重難點

1.掌握函數最大、小值的概念，能夠解決與二次函數有關的最值問題；利用函數的單調性求最值；會用函數的思想解決一些簡單的實際問題。

2.通過函數最值的學習進一步研究函數，感悟函數的最值對研究函數的作用。

3.在學生獲取知識的過程中培養學生的數形結合思想，感知數學問題求解途徑與方法，探究的基本技巧，享受成功的快樂。

本節內容的學習重點是“應用函數單調性求函數最值。”學習難點是“理解函數最值可取性的意義。”備課時要突出重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發學生加強對重點內容的理解。難點往往是數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點，有時和重點是一致的，備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定。

四、導學

導學部分主要包括復習回顧，新課引入。能夠使學生能自主從舊的知識探究新的知識，達到溫故而知新。本課導學包括兩部分：首先由兩個函數圖象的比較引入本課函數的最大值、最小值的內容，從而對教材函數最值的定義有進一步的理解和強化。

第二部分是對本課主體知識的學習，采用了課本對“最大值”“最小值”概念再現的方式，體現了以教材為本的思想。

1.根據兩個函數圖像回答問題：

（1）上面兩個函數圖象有什么共同特征？

導學部分的編寫是學案的重要組成部分，也是教材新知識呈現的載體，本部分的設計要根據學生的具體情況對教材新知識進行相應處理，也可以根據內容的難易設計“合作、探究”的方式進行新知探究。

五、導思

導思部分的設計是對教學重難點的突破和強化，導思中設計的問題要引導學生對新知識舉一反三，本學案導思部分設置了4個問題：

六、導練

導練是在學習了新知識后的例題講解，在設計這部分內容時一定要注意圍繞本課內容的重難點進行，例題選取的全面性、典型性，例題選取要少而精，通過例題加上變式訓練，以期達到“舉一反三，觸類旁通”的效果。數學課堂不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識。

七、目標檢測

目標檢測是學案設計的最后一個部分，也是對學生這節課所學內容的檢驗。本課目標檢測涵蓋了幾類特殊函數求最值的題目，在這基礎上設置了復合函數的最值問題，是對學生能力提高的訓練，另外還設置了運用函數的單調性求最值的題，這些題型構成有基礎、有拓展，對學生學習能力的培養起到很大的作用。

學案教學確實對提高我們的教學質量有很好的幫助，但是我們應該理性的思考，學案教學在提高教學效率的同時怎樣擺脫其對教師教學和學生思維的限制性，長時間的學案應用會使學生和教師失去興趣，降低積極性，我們提倡在學案的教學中的個性化教學，在集體備課后的學案基礎上，每位科任老師都要在其基礎上根據本班學生及個人授課風格進行個性化的設計，這還需要在實踐的基礎上不斷加以完善和創新，為我們的課堂教學改革推進一步。

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