解答分數應用題方法探析

〔關鍵詞〕 數學教學；分數應用題；解答

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）15—0075—01

正確解答分數應用題是小學數學復習階段的重點，也是難點。那么，如何提高學生解答分數應用題的能力呢？我認為，教師可以從以下幾個方面入手。

一、解答分數應用題的三個步驟

第一步：找準單位“1”的量。

1.利用分數的意義判斷，找單位“1”。

2.找關鍵詞。一般來說，“是”、 “比”、 “占”、 “相當于”后面的量是單位“1”。

例如，小明的身高是135厘米，小龍比小明高■，小龍的身高是多少厘米？“比”后面的量是“小明的身高”，則“小明的身高”是單位“1”的量。

3.找出省略的內容，借助語文知識找單位“1”的量。

例如，一種雜志如果只訂一個季度，需要30元，如果連續(xù)訂一年可以優(yōu)惠■。今年小華訂了這種雜志，全年一共要付多少錢？上述例題中，“可以優(yōu)惠■” ，意思是“現(xiàn)在的價錢比原來便宜■”，原來的價錢是單位“1”的量。

第二步：判斷單位“1”的量是已知還是未知。一般來說，單位“1”的量已知，用乘法；單位“1”的量未知，用除法或列方程解答。

第三步：找出另一個量對應的分率。這是解答分數應用題的難點，在學習時要注意訓練。

二、解答分數應用題的具體方法

一般來說分數應用題有以下幾種類型：

1.求一個數是另一個數的幾分之幾是多少，用除法。

例如，（1）甲數是4，乙數是5，甲數是乙數的幾分之幾？4÷5=■。

（2）甲數是4，乙數是5，乙數比甲數多幾分之幾？（5-4）÷4=■。

2.求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。

例如，（1）小華看一本120頁的故事書，已經看了這本書的■，看了多少頁？這本書的頁數是單位“1”的量，已知，是120頁。 求看了多少頁，用乘法。120×■=90（頁）。

（2）小華看一本120頁的故事書，已經看了這本書的■，還剩多少頁沒看？

這本書的頁數是單位“1”的量，已知，是120頁。求還剩多少頁沒看，用乘法。

單位“1”的量×對應分率（即還剩多少頁的對應分率）120×（1-■）=120×■=30（頁）。

3.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。用除法或列方程解答。

（1）一個數的■是100，求這個數。

這個數是單位“1”的量，未知。求這個數，用除法。100÷■=150。

或列方程解答

解：設這個數為x，列方程得

■x=100，解得x=150。

（2）一只排球的價錢是75元，比一只籃球便宜■，一只籃球的價錢是多少元？

一只籃球的價錢是單位“1”的量，未知。求一只籃球的價錢是多少元，用除法。

比較量÷對應分率（即這只排球的價錢對應分率）

75÷（1-■）=75÷■=75×■=93.75（元）。

或列方程解答

設這只籃球的價錢是x元，列方程得

（1-■）x=75，解得x=93.75。

（3）某電機廠三月份生產電機240臺，比二月份多生產■，二月份生產電機多少臺？

二月份生產電機的臺數是單位“1”的量，未知。求二月份生產電機多少臺，用除法。

比較量÷對應分率（即三月份生產電機240臺的對應分率）

240÷（1+■）=240÷■=240×■=200（臺）。

或列方程解答

設二月份生產電機x臺，列方程得

（1+■）x=240，x=200。

編輯：謝穎麗