高中數學教學中學生思維障礙的突破與創新

【摘要】高中數學是高中教育的重要教學任務，也是學生升學的重要考試科目.在高中數學的學習中，學生會受思維障礙的影響，嚴重阻礙學生數學成績的提升，思維障礙的突破與創新就成了亟待解決的重要問題.

【關鍵詞】高中數學教學；學生思維障礙；突破；創新

所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力.高中數學教學中學生思維障礙影響學生學習成績的提高和教學質量、教學效率的提升.

一、高中學生存在的主要數學思維障礙

（一）經驗型思維障礙.受已有知識和經驗的影響，產生了不正確的遷移和類比.從經驗出發進行判斷的思維方式，即通過經驗的積累、分類與組織，對某一確定后的特定情境，尋找和選擇一種過去使之成功的行動方式過程.墨守成規，固執已有的經驗，犯經驗主義的錯誤.

（二）概念型思維障礙.對新舊概念理解不透徹或一知半解，或者不能靈活運用概念解決問題.學習本身是一種認識過程，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”輸入的信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存.當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收.有些學生原有的知識不牢固，導致在學習新知識的時候，銜接不上，不能將新舊知識加以整合，成為解決問題的障礙.

（三）定式型思維障礙.思維定式是思維障礙中最普遍的現象，對數學思維的發展影響最大.由于高中生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識.

（四）其他思維障礙.1.視覺干擾型思維障礙：受視覺干擾因素的影響導致思維受阻.2.功能固定型思維障礙：只知道事物的固定功能，卻對其非固定功能知之甚少，進而產生思維障礙.3.非智力型思維障礙：受觀察力、記憶力、動機、興趣等因素的影響，產生了思維障礙.

二、高中學生數學思維障礙的突破

（一）在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣.興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生.教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心.

例如：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、最小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍.設計如下：

（1）〖JP3求出下列函數在x∈＼[0，3＼]時的最大、最小值：①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2〖JP+1，③y=（x-4）2+1.

（2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈＼[0，3＼]時的最小值.

（3）求函數y=x2-2x+2，x∈＼[t，t+1＼]的最小值.

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率.

（二）重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識.數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現.數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中.

（三）誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定式的消極作用.在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分.而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用.

使學生暴露觀點的方法很多.例如，教師可以與學生談心，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底.有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻.而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定式在解題中的影響.

三、結束語

在高中數學教學過程中，突破學生的數學思維障礙的方法有很多，這些都需要我們教師在數學教學過程中不斷地探索與實踐.只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，勢必會為數學教學發展作出應有的貢獻.