淺析高中數學中的變式教學

隨著教育的改革，教學模式也悄然地發生了變化，一些新型的教學方法越來越多的為教師所用，將其運用在高中數學的課堂上，在很大程度上培養了學生分析和探索問題的能力，開拓學生思維的同時，也使其邏輯思維更加的靈活，它與教學的契合，增強了數學知識和實際應用的聯系，同時加強學生的創新思維.

一、變式教學的內涵

變式就是相對于某些特定的模式，比如數學教材上的一些定義、公式、思維模式等的變化形式，簡而言之就是在一道題的基礎上，改變其條件，可以變出更多的問題，讓學生自主地學習和討論.用這樣的教學手段，為學生提供更多的探討和思索的機會，有目的地將變式引導到數學教學中，對問題進行多角度的思考，讓學生在變的表象中看到不變的本質，也就是我們常說的萬變不離其宗.一般來說，變式教學分為概念性變式和過程性變式，但不論是哪種方法，都是為了讓學生能抓住問題的本質，加深對問題的理解.

二、變式教學的作用

（一）將新課巧妙性地導入

高中生都形成了自己的數學思維模式和知識結構，教師在講授新課之前都會對上一章節的知識進行回顧，這樣可以幫助學生解開之前的疑惑，弄清楚舊知識的本質，同時在新舊知識之間形成連接的樞紐，不至于讓學生在接受新知識的時候感到茫然和生疏.比如在學習二倍角公式的時候，先對sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ進行復習，然后提出變式題：sin（α+α）=？依次引入新課二倍角公式：sin2α=？用這樣的方法讓學生更容易接受，并且能主動地思考，參與到教學活動中，活躍教學氛圍.

（二）變式教學更緊密地聯系課堂教學和習題

高中生最終面臨的是高考，而高考試卷中的很多試題其實來源于例題或者習題，正因為變式的出現，使得高考題型變化多端，靈活多變.所以教師在備課的時候，應該在歷年試題變化中找出一些規律，從不同的角度進行分析，只有更多的讓學生接觸不同的題型和變化，才能由〖JP3數學積攢的啟發游刃有余地解開疑惑.比如，已知兩圓O1：（x+1）2+y2=〖JP〖SX（5[]4〖SX）和O2：（x-1）2+y2=〖SX（45[]4〖SX），一動圓P與圓O1外切，且與圓O2內切，求動圓圓心P的軌跡方程.在學生做完習題之后，將其變為：（1）已知圓O1：（x+1）2+y2=〖SX（5[]4〖SX）和O2：（x-1）2+y2=〖SX（45[]4〖SX），若動圓P同時與兩圓外切，問動圓圓心P的軌跡是什么？（2）條件不變，將問題改為：若動圓與圓O1內切，且與圓O2外切，動圓圓心P的軌跡又是什么？通過習題的不斷變換，在循序漸進的過程中讓學生更加熟悉書本上的定義，這樣的方法也讓學生更能適應.

（三）變式教學能讓復習的效率更高

在教師綜合復習的時候，往往會因為一道數學題引出很多相關的知識點，這樣連貫性的復習雖然沒有照本宣科式的逐章回顧，但是對學生展開思維卻很有幫助，也能提高知識鞏固的效率，但是這些都要求教師要對書本上的知識相當熟悉，而且對各種題型的轉變都胸有成竹，這樣在實際教學時才能做到緊密嚴謹.

（四）變式教學能培養學生創新思維

變式教學能夠讓學生在不斷的練習中提出自己的想法，在面對問題時不再是死板地套用例題中的方法或者代入公式，轉而能換個角度對問題進行探索，也就是說，學生通過變式訓練后，能夠讓學生的思維變得更加靈活，在面對相似題型時，能夠做到舉一反三，對公式、定理也不再是生搬硬套或者是死記硬背，如a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，這實際上是完全平方公式（a+b+c）2的展開式，在這里，我們把其中的任意兩項當作一個整體，然后再運用完全平方公式，這就是我們說的整體法，整體法也正是我們思維創新的結果.

三、變式教學實施的基本環節

（一）通過情境創設，巧妙提出問題

教師在教學中應根據學生的認知水平和學習程度來對課堂內容進行合理的安排和選擇，恰當地創設情境，能調動學生學習的積極性和主動性，使得學生在學習的過程中樂于回答問題，不怕說錯話.比如，在講數列的時候，我為學生創設這樣一個情境：現在城市里都是高樓大廈，每棟樓里則有許多樓梯，可以說，有人的地方就有樓梯，那么，這個樓梯要如何設計才能讓人走得舒服又節省空間呢？這個情境問題一提出，極大地激發了學生的興趣，對樓梯的設計提出了五花八門的意見.而事實上這個樓梯的設計是和等差數列有關聯的，我們假設每一層樓高m米，每層樓樓梯是n級，第一級樓梯和地面的高度是h1 cm，那第二級的高度則為2h1，因為每級樓梯的高度是一樣的，現實生活中也沒有一級樓梯高一級樓梯矮的情況，顯然，這樣依次下去構成的就是h1，2h1，3h1，…，nh1，這顯然是以h1為公差的等差數列.這樣創設情境，既富有情趣，不像直接列舉一串串數列那樣枯燥難懂，又有一定的深度，使得學生在解題的過程中充滿挑戰的樂趣和獲得知識的喜悅，這就是教師為學生的自主探究做的鋪墊.通過情境創設，巧妙地提出問題，能讓學生主動地投入到教學活動中去，引導學生獨立地思考和培養學生自我解決問題的能力。