高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略

學生能夠把題做對，就必須具有分析和解決問題的能力，這種能力就是對陳述的材料能夠讀懂并進行分析，應用所學的數學知識解決問題.高考數學的命題原則是在考查基礎知識的基礎上，注重對數學能力的考查，強調了綜合性.這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型更新，更具有開放性.縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分較多，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少失分.本文淺談分析和解決問題能力的組成及培養.

一、分析和解決問題能力的組成

1.審題能力

在做每一道習題的時候，審題很關鍵，它是分析和解決問題的前提.審題完畢后，就要運用所學的知識，快捷準確地解決問題.

2.合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

函數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何等內容都是高中數學知識；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；在數學中方法也有很多種，包括待定系數法、數學歸納法、換元法、配方法、反證法等基本方法.在解題過程中，首先要理解掌握這些數學的知識和方法，才能靈活應用這些方法解決高中數學問題.

二、培養和提高分析解決問題能力的策略

1.在教學中，引導學生概括、理解數學思想與方法

數學思想蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決.數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，是解題的具體手段.只有領悟了數學思想與方法，在學習知識時才能轉變為自己的能力.

每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如歸納演繹法，針對同一類的問題，可以引導學生進行歸納演繹.總結具有相同特點的類型題，在總結中不斷掌握.因此，在數學課堂教學中應重視數學思想，使學生認識一種數學思想或方法，從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力.

2. 創設情境，引導學生主動提出問題，自主實踐，合作交流，解決問題

在數學教學中，要不斷創設情境，引導學生主動提出問題，并能從數學的角度運用所學知識和方法去解決它.這樣的過程不僅是培養學生用數學解決問題能力的重要途徑，而且也有利于學生逐步獲得數學的思考方法，形成初步的應用數學的意識.因此，在數學教學中，老師就應為學生創設有趣的、可探索的、與學生生活密切聯系的現實情境，引導他們走進情境中，去發現數學問題，并主動提出數學問題，培養學生解決問題的能力.

提出問題是手段，而不是目的.最重要的是讓學生能創造性地解決問題.因此老師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去自主實踐、自主探索、合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動中解決問題，并初步發展學生解決問題的策略.

3.適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

近年來，隨著新課程改革的要求，應該培養出具有更高的數學素質和具有更強的創造能力的人才，于是在高考數學題中，出現了新背景題和開放題，這些題目更加注重了對能力的考查.開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，學生在解答這樣的題目時，往往不知道如何下手，導致失分率較高.因此，在高中數學教學中應該適當進行開放題和新型題的訓練，以拓寬學生的知識面，這是提高學生分析和解決問題能力的必要補充.

4.對學過的知識進行適時的回顧

在數學解題過程中，解決問題以后，再將剛才解答完畢的問題進行簡單的回顧，這個環節是非常重要的.這是每一道數學題解答過程的最后階段，也是學生分析和解決問題能力的一個最有意義的階段.

解答每一道數學題的目的并非單純為了結果，而主要是為了提高學生分析和解決問題的能力，以此來培養學生的創造精神，這就需要通過回顧解題的教學過程來實現.所以，在我們進行數學教學中，要與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，并對同一類型問題的解法進行歸納演繹，通過這樣的環節，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法，并為以后解答新的問題埋下伏筆.

【參考文獻】

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