從有效性視角析探高中數學教學目標的設計

【摘要】教學設計從誕生以來，就成為教育界研究討論的熱點話題之一，并且得到越來越多學者的關注.在高中數學課堂中，教學目標設計是否成功嚴重影響著數學教學活動的可控性和有效性.本文從高中數學的教學角度出發，結合具體例子對高中數學教學中教學目標設計存在的問題進行了具體的分析，并且提出了能夠解決問題的相關對策.

【關鍵詞】高中數學；教學目標設計；有效性；對策

任何一名課程的教學設計都必須說明三個問題：你要將學生帶到哪里去？（教學目標的設置）如何到達那里？（教學策略的選擇）如何判斷學生是否到達那里？（教學結果的測量和評價）上述三個問題中，教學目標的設置是核心和關鍵.教學目標是數學課堂教學的核心任務和根本指向，是一切教學活動的歸宿點和出發點.它是貫穿教學活動的全部過程，制約著教學活動的每一個局部和環節，又是教學評價的主要依據之一.在新課程標準的嚴格要求下，高中數學教學目標設計和實施表現得更加重要，設計出科學有效的教學目標，不僅成為高中數學課堂教學的重要依據，而且成為評估課堂教學效果的依據.那么，如何從有效性的視角去設計高中數學的教學目標呢？筆者認為這是一個非常有意義的課題.為此，筆者從有效性視角對高中數學教學目標的設計策略進行了梳理與提煉.

一、有效的數學教學目標分析

1.高中數學教學目標解讀

《普通高中數學課程標準》的一大突出亮點是不僅設立了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等知識技能學習的結果或終極目標，更加強調了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等體現數學活動水平的過程與方法目標.其意在加強過程性、體驗性的數學學習，使學生參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等多樣化的數學活動.這一目標變“追求學習的結果”為“強調學習的過程和結果”，注重學生學習過程的積極體驗和科學方法的掌握與內化.通過該目標的實現，學生不僅能掌握一定的數學知識，獲得相應的數學技能，也能體驗學習過程中產生的積極情感，形成正確的價值觀，更重要的是在積極參與的學習過程中，學生能夠把握方法、形成能力、發展意識.

從高中學生的心理特點和認知特點來看，高中數學教學目標應該是一個以教養個性為依據、以培養能力為核心、以數學知識為基本點的三維度的結構.具體來說就是高中數學的課堂教學不但要能夠使學生們掌握基礎的數學知識，培養基礎的數學能力，而且還要使學生積極參與到數學教學活動中以及發展學生應該具有的行為和態度，從而形成培養學生在未來從事社會工作的所必需的思維方法、思維品質和創新、應用意識.數學教學目標的設計主要包含以下三個方面的內容：一是技能與知識方面的，換句話說就是通過數學教學能夠使學生獲得什么技能和知識；二是感情方面的，就是教學通過本節課的課堂教學，結合具體的教學內容應該培養高中學生科學的辯證唯物的觀點和個性品質；三是具體能力方面的，學生通過本節課程的學習，應該逐漸培養哪些能力.

2.教學目標有效性的特征

有效教學目標的特征主要表現在四個方面，即系統性、靈活性、可行性和層次性.首先，數學教學目標的系統性.教學目標是由若干個具體的目標組成的完整的系統，各個具體的教學目標構成一個互相聯系的網絡，所以必須以整體聯系的觀點來看待數學教學目標.構成教學目標的整體系統各項具體數學教學目標從來不是孤立存在的，在具體教學目標的實踐中，應把其放置于完整的數學教學目標的體系中來分析其價值和地位.所以，數學教學的真正藝術在于把一個繁雜的最終物品分解為分別按照某順序的組成部分.數學教學目標的可分解性和系統性是辯證統一的關系.其次，教學目標的靈活性.數學課堂的教學目標可以因班、因校、因課制宜，有數學教師依據實際的教學情況設計，水平和內容可以有相對的彈性，有一定的余地，方便學生靈活掌握，取得最佳的學習效果.數學課堂教學目標的靈活性，是對其設計工作的一項藝術.數學教學目標的靈活性實際上是根據高中數學的教學活動的復雜性來決定的，同時它又給高中數學教師開展具有創造性的教學工作提供了機會.靈活的數學教學目標，在數學教學目標實現之后使學生獲得全方位的發展具有十分重要的作用.第三，教學目標的可行性.一般來說，數學教學目標的可行、具體、清晰、明確，有助于教學目標在教學實踐中順利實現.人們往往在確定教學目標時，除考慮其價值以外，仍然還要考慮教學目標的實現概率.如果具有很大的達成可能性而且便于操作，就要努力目使教學目標實現.最后，教學目標的層次性.高中數學的教學目標的各個具體目標并不是都處于同一個層面，而是連續遞增、層級分明的.低層次的數學教學目標是高層次的教學目標的具體化和分解，高層次的數學教學目標的達成必須以低層次的目標為基礎.教學目標的達成，必須按照一級一級、由易到難、由簡到繁地向上發展.當高中數學教學達到了某一目標時也就為下一個更高的目標做了鋪墊，最終實現終極目標.

二、高中數學教學目標設計存在的問題

1.目標的不全面

當下以“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”對新課程課堂教學目標的呈現成為一種時髦.高中數學教學目標包含價值觀和情感態度、知識目標、方法和過程等三方面，在這三個方面之中，彼此相輔相成，緊密聯系在一起.知識目標是最基礎的教學目標，方法與過程是重要的目標，價值觀和情感態度是主要的目標，因此確定數學課程的教學目標，必須把價值觀與態度、知識目標、方法和過程緊密結合起來，但高中數學教師在制定教學目標時總是過分強調教學的知識目標，從而忽略了價值觀和態度、情感和方法，最終導致數學教學目標的不全面、不完整.一些教師對數學教學目標不重視，所投入的時間、精力以及思考遠遠不夠，不知該如何區分“三個維度”，只能從參考資料中“抄目標”，加之某些部門盲目提出強制執行的不正確“規定”，在教學實踐中出現上述問題不足為奇.

2.目標的兩張皮

高中數學教學目標的設計最終是為了提升高中數學的教學質量和教學效果，使學生在一定的時間內能夠學習到更多的知識，更大限度地提升高中學生在各個方面的能力，從而使高中學生取得更好的發展.然而，在實際的課堂教學中，數學教師的課堂教學設計和教學過程之間產生了嚴重的兩張皮情況，其中一種現象是教學活動和教學目標的兩張皮，教師在設計教學環節和過程中，并沒有較好地體現數學的教學目標，從而導致數學的教學目標在實際的教學過程中沒能夠完成；另外一種現象是在實際的教學過程中沒有依據設計的課程教學目標進行，教師在備課時的教學目標設計主要是為了完成教學任務，而不是為了學生實際和實際教學.

3.目標要求不清

高中數學的教學目標是教師規劃學生學習的結果，顯示了高中教師的教學方式對學生的要求，教學目標作為高中學生的學習成果，因此對于這種要求應該十分明確，以便于學生實現.在平常的一些教學目標設計中常?？吹酱祟惖奶岱ǎ骸疤嵘鷶档耐评硭?，精化思維的品質；提升學生解決數學問題和實際問題的能力；培養高中學生的推理能力和思維能力.”像這樣的教學目標表述過于模糊，目標不是十分明確，并且內容過于寬泛，沒有實際的可評性和可操作性.

4.目標主體錯位

教學目標是對高中數學課堂教學中學生變化的一種預先設定，因此教學目標設計的主體是學生本身而不是教師，在設計教學目標時，部分教師用“使學生認識什么，使學生掌握什么，使學生了解什么”等形式描述教學目標，這些描述行為的主體是教師不是學生，因此就出現了教學目標的主體地位錯位的現象.這表明教師對教學和教學目標的認識清晰程度仍然不夠，導致其教學目標的設計沒有根據學生的發展變化，擺脫了學生的具體實際，從而造成高中數學的教學過程很難依照教學目標的設計思路完成，從而降低教學目標設計的時效性.

三、高中數學教學目標設計有效性提升途徑與策略

1.從教學目標設計理論的研讀進行提升

筆者認為只有“知其理，行其效”，高中數學教學目標的有效性提升也同樣需要設計者對其理論知識的掌握.首先的問題就是要知道教學目標是什么、分幾類等等.通過相關文獻的收集與提煉，筆者得到了如下結果.季銀泉認為：“所謂教學目標，是指一定時間內的教學預期結果，它是實施教學所要達到的標準或質量規格.它主要包括知識目標、技能目標、能力目標、情感態度價值觀目標四個方面.在日常教學活動中，教師在備課時通常將每單元或每節課的教學日標寫在教案的最前面.從教學任務的角度看，教學目標的闡述要說明兩大問題：一是完成哪些教學任務，二是這些任務分別要完成到什么程度.”季銀泉.課程與教學論.南京：南京大學出版社，2009. 潘洪建認為：“教學目標即學生在教學活動中所要達到的預期學習結果.教學目標從宏觀到微觀，可分為整體的科目教學目標、單元教學目標、課時教學目標.同時，教學目標既與教育目的、培養目標相關，又與教學目的、教學任務、課程目標存在區別.”潘洪建，劉華，蔡澄.課程與教學論基礎.鎮江：江蘇大學出版社，2012.

李玉斌、戴心來、王朋嬌等認為：“教學目標是指教學活動的方向和預期達成的結果，是一切教學活動的出發點和最終歸宿.它描述了學習者通過教學后能夠達到的最終結果，包括外顯的行為和內部心理的變化.”李玉斌，戴心來，王朋嬌.現代教育技術（第2版）.北京：高等教育出版社，2011.

百度百科中認為：“教學目標是指教學活動實施的方向和預期達成的結果，是一切教學活動的出發點和最終歸宿，它既與教育目的、培養目標相聯系，又不同于教育目的和培養目標.教學目標可以分為三個層次：一是課程目標；二是課堂教學目標；三是教育成才目標，這也是教學的最終目標.” http：//baike.baidu.com/view/761142.htm

除了上面界定表述之外，還有許多學者對其進行了界定.綜述上面的界定，筆者認為教學目標首要明確的是教學中所你所要達到的效果，這個效果具有預期性.對于學生而言就是“預期的學生學習結果”.

對教學目標進行分類，必須要依據某種理論.首先我們看看布盧姆的教學目標分類理論.布盧姆是美國芝加哥大學教授，1956年出版了《教育目標分類學》，第一次把分類學理論應用于教學領域.布盧姆對教學目標所進行分類的原則主要有四個：教育的原則、心理的原則、邏輯的原則，以及中立的原則.在遵循以上四種原則基礎上，布盧姆等人把教學目標分為三個領域：認知領域、情感領域和技能領域.例如認知目標的亞類目標一般為知識、領會、運用、分析、綜合及評價等.美國當代著名的教育心理學家加涅的分類也有一定的代表性.他在《學習的條件》一書中，認為學習的結果，或者教學活動所追求的目標，就是形成學生五種能力：心智技能、認知策略、言語信息、運動技能和態度.他又進一步把心智技能區分為鑒別作用、獲得具體概念、為概念下定義、掌握規則和高級規則五個附屬的由低到高、由簡單到復雜的亞類.奧蘇伯爾認為，學生的知識學習主要是通過對語言文字所表達的概念、原理和事實信息的意義的理解來獲得知識的，知識學習的真正目標在于理解語言文字或符號所代表的知識的實質性內容，包括：具體的事實、概念和原理.

從操作的角度來看，數學教學目標設計的關鍵技巧可以從三個方面來談起：一是教學目標的臺階化、梯度化，簡單地說就是教學目標的分解技術；二是目標設計的整體化和結構化，即教學目標設計的整合技術；三是目標設計的操作化和具體化.教學目標設計的分解技術，就是將一個比較復雜、相對整體性的教學目標分解為比較簡單的、相對局部的教學目標.這實際上就是一個把教學目標臺階化和梯度化的過程.學習通常是一個由易到難、由簡到繁的過程.步子越小，相對來說難度就越低.針對不同的學生和班級，設計出不同的目標梯度和臺階，使學生在學習時能夠循序漸進，這便是目標分解的真正意義所在.教學目標的分解可以分為板塊目標的分解、課時目標的分解以及單元目標的分解三層次.教學目標設計的整合技術，就是在教學過程中把已經分解過的教學目標進行整理，以本階段的主要目標為中心，構成一個具有合理結構的目標群，以便在今后的數學教學中分清楚輕重和主次，明確把握數學教學的節奏和方向，保證順利達成高中數學的教學目標.僅僅分解而不整合的教學目標是一個不完整的目標設計，只有使其有機結合才能夠保證高中數學的教學過程科學有效地進行.教學目標設計的表述技術，就是爭取把一個相對內在的、原則的數學教學目標，用外顯的具體的學習活動表現出來.傳統的教學目標的表達方式，通常是站在教師的角度，把課堂表述的重點放在教師講課行為的描述上.這樣，就會過分強調教師的行為從而約束了學生的積極性和主動性的發揮.現代化的數學教學設計要求從以學生為主體的角度出發，往往是教學目標被學習目標所取代，由于設計教學目標從根本上來說就是為了學生的發展，學生自身的發展是和他們的外在行為的變化發展聯系在一起的.

2.從以學生為主體的理念貫徹進行提升

高中數學教學目標的設計要著重體現以學生為主體的教學理念.教學目標是學生所要到達的“目的地”，而不是數學教師的教學程序或活動安排，所以其必須指向學生的學習結果通過教學，學生能實現能力和態度的變化. 高中數學的教學目標要充分地認識到學生已經掌握的知識經驗，并且根據實際學習情況、教材特點，確定教學的基本點，有效把握教學目標，以促進學生的整體發展為宗旨，以提升學生的綜合素質為主導來設計數學課程的教學目標，這樣才能從根本上體現數學課堂教學目標的主體是學生并不是教師.高中數學的教學目標是通過每個課時的細小目標來實現的，而數學教學目標的實現是學生個人發展的具體表現.所以，數學課堂的教學目標不講究有多華麗、多巧妙，只要根據具體的教學實際就可以了.

例如，在高一剛開始學習“集合”時，教師應該認真分析教材，認識到集合是一個近現代高中數學的一個基礎，很多重要的數學分支都是以集合理論為基礎的，在很多領域都有具體的應用，因此，在設計教學目標時必須通過實例使學生了解集合的含義，體會集合元素的“屬于”關系.再例如，高中數學第五章“向量”教學目標設定.向量知識作為中學數學內容的一部分，其教學目標必然服從于中學數學總的教學目的.但是，向量作為特定的教學內容，又有其特有的具體教學目標.筆者認為中學向量教學應實現下列目標：理解向量概念，掌握基本運算，并能欣賞由向量的良好運算性質所體現出的數學美；能利用向量解決有關的實際問題和數學問題；通過向量的教學使學生體會到數學各分支之間的廣泛聯系，并進而加深對數學本質的理解.實現這些目標，教師要使學生能夠了解向量概念產生的背景以及向量的作用，能理解向量概念的含義，掌握向量的加法、減法、數乘、數量積等基本運算.

3.從目標設計的三可標準落實進行提升

所謂“三可標準”就是指在評定教學目標設計的是否有效性指標中采用“可測量”“可觀察”“可操作”.傳統教學目標敘寫的主要問題是站在“教師本位”的立場上，選用描述內部心理的詞語來陳述，只說清了“教師做什么”，至于學生的能力是否因此切實發生變化，能否測量，則沒有設定，評價內容也不夠全面，因而這樣的目標是含糊不明晰的，很可能要落空.因此，教學目標的表述上是要指明學生通過學習而產生的變化，明確表述的目標為教學指明了方向，一個目標包括一個動詞和一個名詞，動詞一般描述了預期的學習過程，而名詞則給出了預期學生掌握的知識.清晰的教學目標有助于教學目標在實踐中順利實現，所以數學教學目標的描述應該具體明確，教師應該依據具體的教學內容來確定合適的詞語來促使學生實現目標，就是“理解”到哪些程度，“了解”到什么具體的數學知識，利用這些具體的描述，從而來保障教學質量的有效性.

例如，在學習“函數的單調性”時，教師設計教學目標時應該注意用詞，可以說“通過已經學過的二次函數，理解函數單調性以及意義”，這樣的設計目標有利于學生明確數學教學對于自身的要求，從而具有明確的目的性.再例如，導數的教學目標，可以設置成：“目標領域：說出導數與函數單調性的聯系，歸納利用導數判斷單調性的一般步驟，會求不超過三次的多項式函數，比較不同解法的優劣，繪制函數圖像 .體驗性目標：含參問題和函數單調性的必要條件的參與討論交流過程，學習導數的必要性和數形結合、分類討論思想，展示課堂練習的求解過程目標.”

當然，上面的三可標準并不是唯一，我們所設計的教學目標還要做到開放、多維與靈活.新課標要求生態課堂，指出了高中數學課堂教學應該是一個學生在固定的情境中的溝通、對話與交流，強調生生、師生之間的合作與互動，這就充分意味著有計劃、有目標的課堂教學中也會有生成性和不確定性.所以，數學課前的預先設定尤其是教學目標應該是開放的、多維的、靈活的，才能給目標設計的生成留有更大的自由度和包容空間.

例如，在學習“雙曲線的標準方程”時，教師在雙曲線的定義下推導出雙曲線的標準方程式后，要留足夠的時間讓學生充分思考，通過思考之后有的學生就會很快得出雙曲線的定義，這就是由于教師結合高中數學的實際情況，協調教學計劃，同時也是教師在設計教學目標時貫徹生成的原則，因此才有了學生個人的有效生成.

4.從自己及他人教學實踐總結進行提升

提升教學目標設計的有效性的一條重要途徑就是實踐.數學教學目標的設計要始終為數學教學活動服務，如果數學教學目標沒有付諸實踐，那么就很難評價教學目標的好壞.因此數學教學目標的設計能不能對學生有較大的幫助以及促進學生的全面發展，仍然要看教學的實際效果.通過促進高中學生綜合能力的提升，從而提高教學質量和教學效率，最終實現教學目標設計的目標，所以在高中數學的教學過程中，要根據學生的真實情況來制定用于數學教學的目標，并且將教學目標應用到實踐中，依據教學目標在教學實踐中出現的問題和產生的效果作出進一步的完善、修改和反思.對于實踐的總結可以是自己的也可以是他人的，關鍵的問題就是對其充分的分析.

例如，在學習“三角函數”時，教學目標的設計應該根據學生的具體情況要求學生了解并掌握“旋轉”定義角的理論概念，理解任意角，使學生能夠在平面內建立合適的坐標系來分析角，這樣的數學教學設計目標能夠對學生與教師起到積極的作用，促進教師專業的發展以及學生學業的進步.

四、結 語

總而言之，科學、合理的教學目標是提高數學教學質量的首要條件，教學目標決定了教學方向，統領著教學的整體過程，是評估數學教學效果成敗的重要依據，是整個教學行為的出發點和歸宿點.因此，高中數學教師應該仔細研究新課程標準的要求，認真研讀數學教學目標設計的理論知識，努力提高自身高中數學教學目標設計的能力，通過實踐與理論的二者有機結合促進教學目標設計的有效性.

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