運用創新思維構建數學證明教育教學新模式

【摘要】數學證明教學的內容、體系與方法對培養創新人才具有重要作用.在科學思維、科學方法的指導下，按照培養創新人才的目標要求，在已有的教學成果基礎上，對微分中值定理一元與多元情形進行一體化的教學設計，探究一種以教學過程和內容建設為核心的教育教學新模式.

【關鍵詞】教學模式；數學證明；羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理

【中圖分類號】G642.4

【文獻標識碼】A

【基金項目】科技部創新方法專項資助（項目編號：2009IM010400-1-01）；中國冶金教育學會教改重點資助項目（項目批準號YZG09017）；內蒙古科技大學教改資助項目（項目批準號JY2009073）

一、引 言

在全國高等學校教學研究中心組織的“科學思維、科學方法在高校數學課程教學創新中的應用與實踐”活動的背景下，內蒙古科技大學投百萬巨資啟動了一項具有應用型大學特色

的理科教學基地建設工程，高等數學作為大學數學基礎課程的重要課程之一當然在建設之列.在建設過程中發現，數學證明的教學內容、體系與方法的改革不僅是爭議最多而且也是難度最大的問題之一.

從培養創新人才的目標看，在數學證明教學過程中既要給出命題的真假依據，又要啟發學生更深刻地理解命題，還要導致發現.這就需要突破傳統教學中對數學證明的觀念，創造數學證明教學的高附加值，即文化價值和思維價值.因此，證明教學的目標是訓練和培養學生的邏輯和非邏輯的思維能力.為了實現這一目標，在科學思維、科學方法的精神指導下，在已有的教學成果基礎上，對微分中值定理一元與多元情形進行一體化的教學設計，探究一種以教學過程和內容建設為核心的教學模式.

二、Rolle分項

四、結 語

上述教學模式的創新點是把微分中值定理一元與多元情形進行一體化的教學設計.期望效果是：不僅使學生對微分中值定理的學科結構和本質屬性有更深刻的理解，而且能夠提高學習效率、擴展學生視野、拓寬應用領域[5].進行這樣的嘗試，確實有其教育價值和現實意義.

【參考文獻】

[1] 王申懷.數學證明的教育價值[J]. 課程·教材·教法，2000（5）：24-26.

[2] 熊惠民，虞莉娟.從數學證明的二重性看其教育價值[J].數學教育學報，2007，16（1）：17-20.

[3] 同濟大學數學系.高等數學（第六版）上冊[M].北京：高等教育出版社，2007：128-133.

[4] [蘇]卡爾塔謝夫，羅吉斯特維斯基.數學分析[M].曹之江，倪星堂，譯.呼和浩特：內蒙古大學出版社，1991： 123-123.

[5] 王海玲. 微分中值定理的推廣及應用[J]. 長春理工大學學報，2003，26（1）：27-33.