巧用自由極值證明不等式
2013-12-31 00:00:00王小林
數學學習與研究 2013年19期
【摘要】不等式的證明，尤其是二元不等式的證明是一個難點，若利用函數的自由極值來證明，就能化難為易.我們知道，1.若函數y=f（P）在區域D上的最大值為M，最小值為m，則可得不等式：m≤f（P）≤M（P∈D）；2.若要證明不等式： f（P）≤g（P）（P∈D），則只需證明函數φ（P）=f（P）-g（P）在區域D上的最大值M≤0，或η（P）=g（P）-f（P）在區域D上的最小值m≥0即可.
【關鍵詞】自由極值；證明；不等式
一、證明一元不等式
二、證明二元不等式
