時(shí)標(biāo)上脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最終穩(wěn)定性

【摘要】變分Lyapunov函數(shù)方法和比較原則相結(jié)合，利用無攝動(dòng)脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和比較系統(tǒng)的最終穩(wěn)定性性質(zhì)得到了時(shí)標(biāo)上脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)關(guān)于兩個(gè)測度的一致最終穩(wěn)定性和一致最終漸近穩(wěn)定性.

【關(guān)鍵詞】時(shí)標(biāo)；脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；變分Lyapunov函數(shù)；一致最終穩(wěn)定性；一致最終漸近穩(wěn)定性

【中圖法分類號(hào)】O175

1.引 言

由于時(shí)標(biāo)上動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的理論能將連續(xù)和離散的理論很好地統(tǒng)一起來，已得到了廣泛的關(guān)注，也取得了一些成果.在研究具有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)模型時(shí)，很多都需要考慮解的最終狀態(tài)，而關(guān)于時(shí)標(biāo)上脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相關(guān)文獻(xiàn)還不多.對(duì)于時(shí)標(biāo)上脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最終穩(wěn)定性作者至今沒有看到類似文獻(xiàn).本文用變分Lyapunov函數(shù)方法和比較原理研究了時(shí)標(biāo)上非線性脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的一致最終穩(wěn)定性和一致最終漸近穩(wěn)定性的一些判別準(zhǔn)則.

考慮時(shí)標(biāo)上的脈沖攝動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：