四面體性質(zhì)的探究
2013-12-31 00:00:00王德平
數(shù)學學習與研究 2013年19期
【摘要】類比推理是講解數(shù)學的一種常用的方法.歐拉曾說“類比是大膽的創(chuàng)造”.類比既能培養(yǎng)學生提出問題的勇氣，更能培養(yǎng)其創(chuàng)造精神.
【關鍵詞】類比推理；四面體；數(shù)學教學
在講解正四面體的時候，一學生由熟悉命題“三邊相等的三角形是正三角形”大膽推理：四個面面積相等的四面體是正四面體.這個問題倒是讓人覺得有意思.我們來探究一二：
1.若一個四面體的四個面的面積相等，則此四面體為四面全等的四面體
由此可知四面皆為全等的等腰直角三角形的四面體是不存在的.仔細探索四面體的性質(zhì)真的會得到些有趣的結論.
