讓“活動”帶給“經驗”生長的力量

積累基本活動經驗是《 義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的核心概念之一。它是義務教育階段數學課程的一個重要目標，也是數學教學的價值追求。那么，什么是基本活動經驗呢？教學中該以怎樣的策略引導學生達成這一目標呢？這些問題已成為廣大一線教師關心的話題。筆者認為，在數學教學活動中，關注數學基本活動經驗顯得很有必要且十分重要。

一、現狀掃描

1.教師素養的缺位

基本活動經驗作為新生事物，教師由于自身專業素養的不足，導致對基本活動經驗的認識不足，理解不透，心有余而力不足，無法真正將其作為數學教學關注的目標，因此學生的“偽經歷”“被經歷”現象時有存在，浮華的形式主義做法屢見不鮮。學生模仿了“經歷”的“形”，而未真正領悟其“神”，沒有真正的經歷，自然無從積累有價值的活動經驗。

2.學生主體的缺席

課堂中，盡管重視了兒童數學主體性的發揮，但是許多數學活動僅僅是讓兒童“走過場”，缺乏兒童數學活動的主動參與、深入參與。有些課堂上，教師以自身的經驗來推斷兒童的理解水平，這種用成人經驗代替兒童經驗的做法，是對兒童的年齡與心理特征的忽視。在這樣的數學活動過程中，兒童主體地位的缺席必然導致兒童無法真正獲取有價值的活動經驗。

3.考試評價的缺失

長期以來，以基本知識和基本技能為主要特征的課堂教學理念深深扎根在教師的心中。在考試指揮棒的影響下，教學評價側重于基本知識和基本技能的檢測。而課程標準新增加的“基本數學活動經驗”和“基本數學思想方法”，比較難考查。因此，教師一般不關心什么是基本活動經驗，更不去關注如何實施活動經驗的教學。

二、內涵界定

“經驗”一詞常見于教育學、學習心理學等領域。《 現代漢語詞典 》上有兩種解釋：一是由實踐得來的知識或技能。二是經歷；體驗。前者是靜態的，后者是動態的。對于兒童來說，學習數學作為一種活動，既要掌握靜態的知識，也要經歷動態的過程。關于“數學基本活動經驗”，我們可以這樣來理解：在數學教學目標的引領下，在參與數學活動中進行操作、考查和思考，從而形成和積累的過程知識。基于這樣的理解，“數學基本活動經驗”有三個特質。一是“數學的”，數學活動首先要有明確的教學目標，沒有教學目標的活動不是數學活動；二是“活動的”，既要有外顯的數學操作活動，也要有內隱的數學思維活動；三是“經驗的”，經驗對兒童學習十分重要，從某種意義上來說，經驗是一種感性認識，是學生在數學活動中逐步積累的，可意會不可言傳，是知識性、體驗性融合的產物。

三、策略建構

1.經驗的喚醒

【案例】《 長方形和正方形的特征 》的教學。

師：通過觀察，同學們發現生活中有很多物體的表面都是長方形或正方形的，你們能用手中的學習工具創造出一個長方形或正方形嗎？

（學生分組合作，有的用橡皮筋在釘子板上圍，有的用兩個三角板來拼，有的用四根小棒來擺，有的在方格紙上畫，有的用紙折。）

師：同學們用簡單的學習工具創造出了這么多的圖形。你們怎么知道這些圖形就是長方形或正方形呢？

生1：我圍成的圖形，兩條長邊一樣長，兩條短邊也一樣長。

生2：我用兩個相同的等腰直角三角板，拼成一個正方形，四條邊都相等。

生3：我發現拼成的圖形，四個角都是直角。

……

師：同學們有的發現邊相等，有的發現角相等，這些都是我們的直覺，是一種猜想。要想知道這些猜想對不對，還要進行──

生（齊答）：驗證。

【評析】學生的數學學習是從現實經驗上升到抽象思維的過程。在生活中，學生很容易找出許多物體的面是長方形或正方形。學生能夠辨認，但不能說出理由。基于學生這一認知經驗，教師設計人人動手的操作環節，讓學生用身邊的學習工具創造長方形或正方形。不同的學生，不同的學具，不同的想法，必然產生不同的結果。這一富有個性化的操作活動，充分喚醒了學生的已有經驗。學生在猜測長方形或正方形的特征后，還想到進行驗證。這就促進了學生從認知經驗向操作經驗過渡，進而提升到抽象的思考經驗。這樣的處理，不僅喚醒了學生的已有經驗，而且激發了學生的探究欲望。

2.經驗的探究

【案例】《 三角形的三邊關系 》的教學。

師：同學們，任意三根小棒是不是一定能圍成三角形呢？

生：不一定。

師：怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？

（學生分組操作。共有4組小棒，長度分別是：①2厘米、4厘米、6厘米；②1厘米、3厘米、5厘米；③2厘米、3厘米、4厘米；④3厘米、5厘米、6厘米。）

師：誰來說說你們小組的操作結論。

生1：2厘米、4厘米、6厘米這三根小棒不能圍成三角形。因為2厘米+4厘米=6厘米。

生2：1厘米與3厘米合起來比5厘米小，這三根小棒也不能圍成三角形。

生3：2厘米與3厘米相加的結果大于4厘米，所以可以圍成三角形。

生4：3厘米與5厘米的和是8厘米，8厘米大于6厘米，也可以圍成三角形。

師：同學們的操作結果都是正確的。現在你能說出怎樣的三根小棒一定可以圍成三角形呢？

生5：三根小棒中，兩條較短的小棒相加的和大于最長的小棒時，就能圍成三角形。

【評析】心理學研究表明：人的內在心靈深處都渴望自己是一個發現者、探索者。成人如此，兒童也不例外。教師可以充分利用兒童這一心理特征形成和積累探究經驗。案例中，教師拋出“怎樣的三條線段才能圍成三角形”這一探究性問題，學生在動手操作、動腦思考的探索歷程中，主動獲取知識，親歷過程，豐富體驗，從而有效地獲得數學活動經驗。

3.經驗的生成

【案例】《 異分母分數加減法 》的教學。

師：我們剛復習了同分母分數加減法，知道了分母不變、分子相加減的計算法則。如果兩個分數的分母不一樣，那么你有什么方法來計算結果呢？

（出示：■+■）

生1：我在正方形紙上先折出■，再折出■，它們合起來是■。如圖1。■

圖1

生2：我的計算方法是這樣的，因為2和4的最小公倍數是4，所以把■通分成■，■+■=■。

師：解決同一個問題，思考的角度不同，解決的方法也不同。有的用折的方法，有的用通分的方法。這些方法都有什么相同的地方？

生3：都是把分母不同的分數轉化成分母相同的分數。

師：為什么要轉化呢？

生4：因為分母不同，所以分數單位不同。

生5：分母不同，不能直接相加，要化成分母相同的分數再相加。

【評析】對學生來說，經驗是個體的，是以個體的活動和認知過程為基礎的。由于學生在認知過程中獲取的經驗是多樣性的，必然出現思維方式的差異性。案例中，從“有什么方法”到“這些方法都有什么相同的地方”，教師引導學生從多樣化的經驗中，提取出相似性經驗。這種課堂隨機生成的經驗是學生思維過程中積淀出來的經驗，也就是思考的經驗。這種思考經驗的生成是在學生思維層面進行的，有利于促進學生建構新知。

4.經驗的應用

【案例】《 長方體和正方體的認識 》的教學。

師：去年夏季，老師家里買了一臺立式空調，看到這組數據，你想到了什么？

（出示外觀：尺寸190 cm×60 cm×33 cm）

生1：這臺空調的長是190厘米，寬是60厘米，高是33厘米。

生2：我覺得，長是60厘米，寬是33厘米，高是190厘米。

師：同樣的數據，兩種不同的意見。你們支持誰呢？

生3：我家里有一臺立式空調，高是最長的。所以190厘米應該是它的高度。

【評析】數學基本活動經驗的積累，不能僅僅停留在數學知識的理解和掌握上，還要著眼于運用數學活動經驗解決實際問題。“只有應用意識的生成才是知識經驗形成的標志。”案例中，猜立式空調的長、寬、高，這一過程是學生知識經驗逐步積累和深化的過程。在學生運用數學活動經驗解決問題的過程中，思維不斷被激活，從而有效地促進了學生活動經驗的提升和發展。

總之，學生的數學學習活動是豐富的，但積累數學活動經驗的過程是復雜的。在數學教學中，教師要充分利用學生身邊的各種學習資源，引導學生在經歷中積累、在操作中內化、在感悟中提升，從而讓“活動”帶給“經驗”生長的力量。

（作者單位：南通市五接小學，江蘇 南通，226368）