啟迪數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，在我們的課堂教學(xué)中不僅要教給學(xué)生知識(shí)，而且要在知識(shí)的教授中滲透數(shù)學(xué)的思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)所在，體會(huì)數(shù)學(xué)課堂的魅力。

1.用轉(zhuǎn)化思想來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過(guò)數(shù)學(xué)元素之間的因果聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問(wèn)題的一種思想方法。在數(shù)學(xué)課堂中，轉(zhuǎn)化思想是我們教學(xué)中經(jīng)常能用到的一種方法，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)，然后用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在建構(gòu)。

例如在青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材中，許多的空間與圖形類的知識(shí)就是利用轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行的。面積的教學(xué)中，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算后，正方形、平行四邊形和圓的學(xué)習(xí)都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)學(xué)習(xí)，而三角形和梯形的學(xué)習(xí)又是在轉(zhuǎn)成平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在圖形的體積中，雖然滲透了極限思想，但是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算之后，圓柱體的學(xué)習(xí)是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)探究的，而圓錐體的學(xué)習(xí)是根據(jù)圓柱體的體積推導(dǎo)的。

從這些圖形的學(xué)習(xí)的體系可以看出，轉(zhuǎn)化思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。在轉(zhuǎn)化思想的影響下，學(xué)生不再是課堂教學(xué)中的接受者，課堂中的思維狀態(tài)也會(huì)更加的積極。同時(shí)，學(xué)生在梳理知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)建構(gòu)一定的知識(shí)框架，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間存在的體系，學(xué)生在參與課堂，同時(shí)也在探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

2.數(shù)形結(jié)合探索知識(shí)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”在教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想在幫助學(xué)生審清題目、理解算理、形象把握數(shù)據(jù)特點(diǎn)等方面有其重要的作用。

比如在高年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師往往疑惑于學(xué)生不知道怎樣分析題目，怎樣把握題目的意思和結(jié)構(gòu)，其實(shí)在幫助學(xué)生理解題意的時(shí)候，線段圖就是一種很好的方法，而線段圖的使用也是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)典型的例子。

3.用模型思想建構(gòu)知識(shí)

在《平均數(shù)》的教學(xué)中，讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義，以及怎樣建立平均數(shù)的模型是本堂課的關(guān)鍵。課堂上教師從生活中獲取教學(xué)資源，教師出示了兩個(gè)學(xué)生的籃球比賽成績(jī)，要選出一個(gè)更加優(yōu)秀的籃球選手參加比賽。教師出示了1號(hào)學(xué)生的3場(chǎng)比賽成績(jī)，又出示了2號(hào)學(xué)生的4場(chǎng)比賽成績(jī)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而為平均數(shù)模型的建構(gòu)提供生活情境。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行探索討論，有的學(xué)生采用了動(dòng)手操作的方法，用圓片代替成績(jī)，將多一點(diǎn)的球補(bǔ)給進(jìn)球少一點(diǎn)的那一次比賽。還有的學(xué)生總結(jié)了計(jì)算的方法：總數(shù)除以次數(shù)。學(xué)生在探究過(guò)程中感受到平均數(shù)移多補(bǔ)少的思想，從而在理解平均數(shù)意義的同時(shí)，逐漸建構(gòu)了“平均數(shù)”的模型。在建構(gòu)模型后，學(xué)生通過(guò)用平均數(shù)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，再次感受到平均數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生活意義，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。

在數(shù)學(xué)課堂中，教給學(xué)生知識(shí)技能只是教學(xué)中的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)該是學(xué)生探究的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)中學(xué)生有小組的探究、有思維的碰撞、有語(yǔ)言的激辯、有思想的展示、有靈感的迸發(fā)。數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思想，更能感受數(shù)學(xué)魅力！

（作者單位：青島市永和路小學(xué)，山東青島，266041）