錯誤——課堂的精彩瞬間

摘 要：錯誤，在數學課堂中隨時都會產生，那么老師應該如何看這寶貴的“錯誤”呢？如何利用這寶貴的資源呢？從寬容地對待錯誤，讓智慧的光芒閃爍；捕捉“錯誤”，多向互動；關注“錯誤”，引導學生進行辨析這三個方面闡述如何利用這寶貴的資源，展示學生思維的過程，探求錯誤產生的內在原因。讓學生在糾錯、改錯中感悟數學思維，領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展。

關鍵詞：寬容地對待錯誤；捕捉“錯誤”；關注“錯誤”

課堂的作用是什么，在課堂上不光是老師的正確的講解，課堂還是學生可以出錯的地方，真正的課堂是允許學生出錯的課堂。課堂教學是師生互動、生生互動的過程，學生的學習錯誤隨時都可能產生，是不可避免的；人無完人，尤其是對于還在接受新知識的學生，我們更應該對他們報以寬容的態度，這樣才能真實地反映出學生真正屬于自己的思維，同時也可以暴露學生思維中的不足點，這些不足點也正是他們思想中蘊藏著的寶貴“亮點”。我們教師應該用欣賞和鼓勵的眼光去看學生，用一顆寬容的心去接受學生的錯誤，并且幫助他們一同糾正這些錯誤，將這些錯誤點看作學習中的寶貴資源。然而，真正利用這珍貴的資源，卻不是件容易的事情，一旦運用得好，那么課堂將精彩，生機勃勃，充滿活力，在這樣充滿激情的課堂上，各種思想碰撞火花將誕生，老師與學生不再只是冷漠，而是亦師亦友的感情，所以說課堂的精彩瞬間是在錯誤發生時思想碰撞的那一瞬間產生。

一、寬容地對待錯誤，讓智慧的光芒閃爍

老師是傳道解惑的人，是老師將我們帶入知識的海洋，而對老師來說，只有去愛學生，寬容地對待學生，才能算作一個合格的好老師。而對于小學生來說，老師對他們的教導是指引他們前進的明燈。因為小學生還小，他們的思想還不成熟，知識結構還不完善，生活經驗也不豐富，在真實的課堂教學中，學生無時無刻不在出現錯誤，正是因為有了不可避免的錯誤，才使我們的課堂更加精彩。學生在教學過程中出現了一些錯誤，不是被老師一口否決，就是被老師一語帶過，輕描淡寫；或是老師被這意外的錯誤亂了方寸。作為老師，我們要讓學生知道：“在課堂上，你可以出錯，不管是多么簡單幼稚的問題，只要你敢提出來，就是好樣的。”在課堂教學中，老師不應該以自己成人的想法去思考，去片面地否定或反對學生的思想，在學生出現錯誤或失誤時，我們不能只是一味地責備或懲罰，要換一個角度去看待這些錯誤，也讓學生可以暢所欲言，能夠放下背包，不用時刻擔心回答錯誤，這樣學生的思維才可以開闊，學生才能真正地將書本知識轉化為自己的知識收獲。也只有在氣氛緩和愉快的課堂中，學生不用擔心自己的錯誤會帶給自己懲罰或嘲笑，也讓學生擁有屬于自己的輕松小天地，在這片天地中學習，學生可以真正認識到自己的不足和錯誤，學生會很主動地去糾正自身的錯誤和不足，并且會得到更好的改正效果。讓學生在課堂上相互比較，獨立思考，甚至還可以就不同意見進行辯論，不斷地讓自己的認知更加健全。因此，在課堂教學中，我們應該善待錯誤，讓錯誤呈現出來，并利用錯誤，成就精彩的課堂。

如，我在教學《三角形邊的關系》中，出示了這樣的練習：

小明要做一個三角形的支架，準備了8米和5米的兩根鐵棒，那第三根鐵棒要多長呢？

生1：比13小就行。

師：那你能說說只要比13小就行的原因嗎？

生1：因為根據三角形邊的關系，任意兩邊之和要大于第三邊。所以第三條邊要小于13。

師：那就是說只要比13小的數就行，那比13小的數有哪些？

生：12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。

生：老師，從3開始就不可以了。

師：為什么從3開始就不可以了呢？

生1：老師，如果a是3的話，3加5等于8了。兩邊之和不能大于第三邊。

生2：是啊，1，2就更不行了，因為他們和3相加都小于8，兩邊之和不能大于第三邊，所以1，2，3不行。

師：那就是說除了要滿足比5加8的和13小之外，還要考慮什么呢？

生：還要考慮比8減5的差3大。

師：看來，我們考慮問題要全面，那誰能總結一下呢？a要滿足什么條件呢？

生：a既要小于兩邊的和，又要大于兩邊的差。

師：數學的語言就是要非常的嚴謹！總結得很準確！

三角形一條邊長14 cm，其余兩條邊之和是16 cm，這兩條邊分別是（ ）cm和（ ）cm。

生：8，8；7，9；6，10；5，9；4，12；3，13；2，14；1，15。

生1：1，15。

生2：不行，老師，1和15不行。

師：生1，你問問他，為什么1和15不行？

生1：為什么1和15不行呀？

生2：你想，1+14=15了，所以圍不成三角形。

生1：明白了。

師：看來。我們的同學考慮問題越來越全面了……

這段師生互動對話充分，不怕學生出錯，善待學生的錯誤，處處利用學生的錯誤，把學生的錯誤當作資源加以運用，不斷完善學生的認知。課堂教學應該給學生充分的時間和空間，讓學生發現問題、提出問題，展示學生學習過程中的每一個環節，讓“錯誤”成為學生前進的起點和深化點，讓每一個學生在每一節課都要有收獲！

二、捕捉“錯誤”，多向互動

錯誤是怎樣產生的，是在課堂上學生與老師思考方式的不同，交流不到位，以及著重點不同而產生的。最富有成效的學習時刻是什么時候，正是在經過腦海風暴后所產生的錯誤。對于那些學生基于課本知識而思考出現的錯誤問題，這將是一個十分寶貴的課堂教學資源。對于這些寶貴的思考錯誤資源，教師要機智地進行判斷、篩選、提煉，并營造一個寬松和諧的課堂氛圍，使師生之間、生生之間展開多向互動，在互動中完成對新知識的建構。所以，在某種意義上可以說，捕捉住課堂中那些鮮活的錯誤資源，正是課堂多向互動的出發點。

如，我在教學《植樹問題》中，課件情境展示：

在這條長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，我們一共需要準備多少棵樹苗呢？

師：從中你們了解到了哪些數學信息？

生：路長100米，每隔5米栽一棵，兩端要栽等。

師：你們是怎么理解兩端要栽的含義呢？

生：兩端要栽是頭和尾都要栽的意思。

師：（出示米尺）用這把尺子代表小路，誰能指出這條路的兩端是在什么位置？

指名學生上臺指出。

師：現在請同學們大膽地猜想一下，究竟這100米的小路上需要多少棵樹？你們又是怎么想的呢？請說出你的算式。

生匯報，師板書：

方法一：100÷5=20（棵）

方法二：100÷5=20（個） 20+2=22（棵）

方法三：100÷5=20（個） 20+1=21（棵）

師：到底哪種答案是正確的呢？還需要進行更細致的研究。咱們能不能在小組內互相說一說、擺一擺，或者畫一畫？用你們自己的方式找一找這其中的規律，好嗎？

請同學們認真地讀題、思考、畫圖、擺學具，努力為每個結論尋找正或誤的依據。

生1：我覺得方法一不對。

師：你能說說方法一不對的原因嗎？

生1：方法一忽視了“兩端都栽”，只算了頭的一棵，而少算了尾的一棵。

生2：我覺得方法二也不對，不應該加上2。

生3：“兩端都栽”不就是頭、尾各種一棵，所以要加上2。

生2：“兩端都栽”是頭、尾各種一棵，但是只要加上尾的一棵就可以了，頭的一棵已經在內了。

……

學生不斷地思考，在思考中完善，糾正、思考、糾正、思考。學生在不斷地為自己的想法而尋找理論依據，讓自己的想法無限地靠近正確的答案。在這個過程中，學生的思維得到了強化，對課本的知識也有了屬于自己更深的了解。同時也為后面不同情況的教學掃清了障礙，達到了舉一反三的效果，使得課堂的效率和效果大大提高。課堂上氣氛活躍，學生也正是在這種不斷知錯、思考、改錯一連串的過程中，活躍思維，完善認知。

三、關注“錯誤”，引導學生進行辨析

同樣是面對學生在課堂上出現的錯誤，有些老師會立即打斷學生，把自己的想法強加到學生的思想上，讓學生只是接受填鴨式的教育，讓學生對課堂的興趣大大減弱，也使學生對這門課程產生厭學情緒。老師立即去發現學生的錯誤，是沒有問題的，但是，立刻對學生進行糾正，這樣做不能讓學生獨立去思考，獨立地去解決問題，對老師存在依賴心理。課堂上出現錯誤的原因是多方面的，同樣的錯誤，可能由不同的原因和過程而引起，我們教師就要考慮怎樣利用好這些錯誤，化錯為正，引導學生從不同角度修改錯誤。只有在這樣合理的方法下才能使得不同層次的學生發現自身的錯誤所在，使得學習的積極性大大提高，能夠更積極主動地去面對問題，并且可以使學生的思維更加靈活和具有創造力。

錢老師在《小數乘法》一課的教學中，當學生用各種方法解決了“0.3×4”后，錢老師又提出了新的問題，推算“0.3×0.4=？”，學生有了兩種不同的意見：

（1）0.3×0.4=1.2

（2）0.3×0.4=0.12

呈現出兩種意見時，老師不動聲色，讓學生展開激烈的討論，有人認為（1）對，有人認為（2）對。

生1：因為三四十二，0.3小數部分有一位，0.4小數部分也有一位，合起來是兩位，所以乘積要把小數點向前移動兩位。0.3×0.4=0.12。

生2：我不同意他的意見，因數中的小數都是一位小數，所以乘積應該把小數點向前移動一位。0.3×0.4=1.2。

生3：我支持生2，我覺得兩個因數都是一位小數，積也應該是一位小數。

0.3×0.4=1.2。

生4：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數連加，不會越加越少的。

生5：剛才我們計算過0.3×4=1.2，0.3×0.4怎么可能也等于1.2呢？

生6：我也感到很疑惑，為什么0.3×0.4越乘越小了呢？

老師淡淡一笑：“這個問題真是奇妙，我都不知道這是為什么？

……

在這一教學片段中，老師敏銳地抓住了學生深入理解算理和算法中寶貴的錯誤資源，引導學生說出自己的想法和思考軌跡，老師沿著他們的思考軌跡將問題完全清晰化，也使得學生在暴露了他們的真實的錯誤想法的第一時間，老師為他們解答疑惑。在不斷的思考過程中，老師與學生打成一片，不僅是課堂上的師生關系，還是私下的朋友關系，這對學生來說是一種寶貴的體驗，這樣學生就對這門課抱以極大的興趣，也能更積極主動地配合老師完成課本要求，這是一個兩全其美的方法。

在學生的成長中，錯誤是形影不離的，我們不能做到完全地避開錯誤，所以我們要勇敢地面對錯誤，勇敢地將錯誤改正。就以學生在數學學習中的錯誤來說，我們不能只是片面地去反對或是逃避錯誤的產生，這樣沒有一點實際的意義。所以我們應該用一種發現美的眼光去審視產生的錯誤，努力去捕捉錯誤背后的具有寶貴價值的教學資源。我們要對錯誤透過表面的現象而去研究他的本質是什么，并且對其的本質進行探究和發現，這樣才能夠讓學生真正運用自己所學的知識，也只有這樣，課堂的教學也將是精彩，生機勃勃，充滿活力的課堂，也只有在這種課堂上我們才能夠見到思想碰撞火花的誕生，老師與學生亦師亦友的感情交流，以及非同一般的創造力的迸發。正是有了錯誤，學生才能有進步，老師才能有方向地解答疑惑，因為有了錯誤，師生才更能張揚個性，充滿靈性。

參考文獻：

[1]高枝國.從錯誤中挖掘有益的教學資源.小學數學教育，2010（9）.

[2]錢守旺.錢守旺的小學數學教學主張.中國輕工業出版社，2012-08.

[3]周明.錯誤：課堂互動生成的重要教學資源.小學教學設計，2012（07）.

[4]楊大花.課堂因錯誤而精彩.教育教學研究，2009（02）.

（作者單位 福建省長樂市玉田中心小學）

編輯 謝尾合