基于生活經(jīng)驗，探索概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，是學(xué)生能力養(yǎng)成和思維發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不在于教師把數(shù)學(xué)概念講得如何透徹，更不是把概念硬塞給學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)小學(xué)生的生活背景，致力于捕捉生活背景與要學(xué)習(xí)的概念間的內(nèi)在聯(lián)系，用已有經(jīng)驗去啟發(fā)、指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生主動去探索、理解概念。下面以《小數(shù)初步認(rèn)識》一課為例，談?wù)勅绾位趯W(xué)生已有的知識經(jīng)驗去探索出數(shù)學(xué)的概念。

一、創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在生活情景中感知數(shù)學(xué)概念

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和生活中積累了一些經(jīng)驗，這些看似零散、無序、混沌、停留于表象的經(jīng)驗，往往是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的重要資源。因此，教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動地、簡單地“搬”給學(xué)生，必須通過調(diào)動他們的生活與活動的經(jīng)歷，從直觀、感性中體會事物的本質(zhì)，在具體的活動中去不斷提煉抽象概念。

對于小數(shù)，學(xué)生并不陌生。讓他們列舉生活中見過的小數(shù)，發(fā)現(xiàn)90%的學(xué)生關(guān)注到的僅是價格中的小數(shù)，因此從學(xué)生生活經(jīng)驗的角度看，創(chuàng)設(shè)購物情景，更為合適源自于學(xué)生真實的生活經(jīng)驗。讓學(xué)生在熟悉的價格牌中感悟小數(shù)的含義，使每一個知識點都充滿生活的氣息。通過讓學(xué)生在價格牌上找小數(shù)，從而引入小數(shù)，激發(fā)學(xué)生的興趣，嘗試讓學(xué)生自己讀、寫小數(shù)。接著讓學(xué)生說一說生活中見過的小數(shù)，一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，另一方面初步體會小數(shù)使用的廣泛性。

二、找準(zhǔn)生長點，讓學(xué)生在新舊聯(lián)系中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念不是孤立的，總是處于某一聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)中。教學(xué)時，教師可以把學(xué)生積累的經(jīng)驗作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的資源，而不是把學(xué)生當(dāng)成一張白紙來教學(xué)。對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師首先要思考并弄清楚，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的支撐點在哪兒，他們需要有些什么知識經(jīng)驗等，并且這些認(rèn)知基礎(chǔ)是否已經(jīng)具備。教新知識前，教師還要幫助和引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備些什么……即找準(zhǔn)并尊重學(xué)生的生長點，并據(jù)此展開教學(xué)。

對于小數(shù)的概念，很多教師認(rèn)為小數(shù)的意義是“規(guī)定”的，教學(xué)時就是告訴學(xué)生這個規(guī)定而無需學(xué)生探究。它的缺陷是學(xué)生被動地獲取知識，這樣教學(xué)，學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識也只是硬生生地“嵌入”自己的知識網(wǎng)絡(luò)，知識脈絡(luò)并不暢通。那么，《小數(shù)初步認(rèn)識》的教學(xué)，可以站在什么起點上呢？或者說，可以和學(xué)生已有知識網(wǎng)絡(luò)中的哪部分知識相聯(lián)系起來，從而形成合理的遷移呢？

在學(xué)生對用小數(shù)表示“錢數(shù)”已有生活經(jīng)驗、知道其“現(xiàn)實意義”的基礎(chǔ)上，有了與現(xiàn)實生活、與兒童經(jīng)驗的對接，學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學(xué)生充分展開探索過程，借助于直觀圖示的形象支撐，建立起一位小數(shù)的“直觀模型”（長方形等分、涂色）。即學(xué)生頭腦中先有“小數(shù)”，然后通過探究發(fā)現(xiàn)“一位小數(shù)實際上就是分母是10的分?jǐn)?shù)”，讓學(xué)生有一種“頓悟”，有一種發(fā)現(xiàn)了隱藏的秘密的快樂。讓學(xué)生的生活經(jīng)驗真正在概念學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，進(jìn)而找到分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的連接點，從而使學(xué)生自主建構(gòu)小數(shù)的概念。

三、挖掘素材，讓學(xué)生在生活中提煉數(shù)學(xué)概念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生從生活中熟悉的事物學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，體會“生活即數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)就在身邊”。因此，課堂教學(xué)要盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把學(xué)生的生活經(jīng)驗作為一種重要的課程資源加以開發(fā)，以豐富課堂教學(xué)。

對于小數(shù)0.4，充分利用學(xué)生已有的對“0.4元”的認(rèn)識，借助于生活中元、角之間的關(guān)系這個直觀模型幫助學(xué)生自主溝通理解0.4元和■元之間的關(guān)系。生活經(jīng)驗告訴學(xué)生，0.4元就是4角，1元等于10角，4角不滿1元，要在1元中表示出0.4元，必須得把1元平均分成10份，表示出這樣的4份。為學(xué)生理解和運用“數(shù)形結(jié)合”思想積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使學(xué)生逐步學(xué)會“用形象來滋養(yǎng)抽象，用直覺來涵養(yǎng)思維”，這是幫助學(xué)生清晰地掌握數(shù)學(xué)知識的重要“法寶”。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與豐富不能夠依賴教師的“告知”與重復(fù)性的“練習(xí)”，需要學(xué)生的親自探究與體驗，借助于多種模型和途徑充分地展開探究過程，學(xué)生的體驗與感受就越強(qiáng)烈，理解就越深刻，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就越豐富和靈活。

再如，學(xué)生課前對小數(shù)的認(rèn)識僅限于價格，學(xué)習(xí)之后又認(rèn)識了米尺中的小數(shù)，這還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)要運用于生活，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在運用中讓學(xué)生真切感受到小數(shù)無時不在，而不是僅僅為了解題，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。挖掘一些生活素材，如，1.4米能買半價票，體溫39.5度發(fā)高燒，姚明身高2.3米等，使學(xué)生認(rèn)識到生活中的小數(shù)，也讓學(xué)生自己找找生活中的小數(shù)，學(xué)生也找到了很多，找到了從而體驗到小數(shù)的價值。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高漲，思維異常活躍，他們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就在身邊。

教師應(yīng)注重結(jié)合生活經(jīng)驗，讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，最后探索出概念的本質(zhì)，教師則適時啟發(fā)。經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，抽象的小數(shù)概念就會植根于學(xué)生的經(jīng)驗中，無須滔滔不絕地講，也無須死死地記。

（作者單位 江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第三小學(xué)）

編輯 韓 曉