美育與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要 數(shù)學(xué)的美育價(jià)值和文化價(jià)值，不僅對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)研究者、數(shù)學(xué)教師是必需的，而且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)也是必需的。我國數(shù)學(xué)家徐利治認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一是使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，即能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的主觀感受能力”。德國大數(shù)學(xué)家菲利克斯？克萊因（Felix Christian Klein）認(rèn)為：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”

關(guān)鍵詞 美育；數(shù)學(xué)；教學(xué)

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分利用教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生實(shí)施美的教育，培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分享受美、從而形成美的心靈、美的靈魂。”

一、數(shù)學(xué)美的客觀性

數(shù)學(xué)中美的因素是極為豐富的，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念和公式的科學(xué)性、準(zhǔn)確性；數(shù)學(xué)定理和法則的概括性、普遍適用性；數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的完整、圖形的對(duì)稱、布局的合理、形式的簡(jiǎn)潔性。

數(shù)學(xué)的最初概念起源于原始社會(huì)對(duì)數(shù)與形的早期最初認(rèn)識(shí)及其相關(guān)運(yùn)算。數(shù)的概念產(chǎn)生于原始人的生活和生產(chǎn)，他們?cè)陂L期的狩獵與分配過程中逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念；“形”的產(chǎn)生源于遠(yuǎn)古人對(duì)周圍環(huán)境的各種物體形狀的長期觀察，從而抽象出圓、直線等幾何圖形概念。這就反映了數(shù)學(xué)美的客觀性。

在日常生活中，到處可見具有確定數(shù)學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)美，小學(xué)一年級(jí)開始學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)和寫數(shù)。在認(rèn)識(shí)這些數(shù)的時(shí)候，可以將數(shù)的產(chǎn)生與實(shí)際教學(xué)聯(lián)系起來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些數(shù)是與日常生活密不可分的，是客觀存在的；小學(xué)二年級(jí)涉及到軸對(duì)稱圖形，在讓學(xué)生初步了解了軸對(duì)稱圖形的概念后，讓學(xué)生想一想，生活中有哪些事物具有對(duì)稱性，如：身邊的建筑物、身邊的動(dòng)物（蝴蝶、蜻蜓）、數(shù)字、字母以及自己的身體和衣服褲子等，做到把課堂上學(xué)到的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，以此來達(dá)到了新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”這樣的目的。

二、數(shù)學(xué)美的嚴(yán)謹(jǐn)性

楊振寧教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的高度嚴(yán)密性，也是一種美，數(shù)學(xué)美是客觀事物及其規(guī)律經(jīng)過人的思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)，是理論思維與審美意識(shí)交融的產(chǎn)物”。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科。德國大數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因（Felix Christian Klein）說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作”。數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念。這也就形成了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密、簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念、一個(gè)定理和一個(gè)公式，都能準(zhǔn)確地揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)結(jié)論存在與唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的嚴(yán)謹(jǐn)性，從公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)都絲絲入扣、精確計(jì)算、嚴(yán)謹(jǐn)推理。

三、數(shù)學(xué)美的奇異性

弗蘭西斯·培根（Francis Bacon）曾經(jīng)說過“美在于獨(dú)特而令人驚異，奇異與和諧是對(duì)立的統(tǒng)一。”如奇異的黃金分割數(shù)0.618，它是最奇異與和諧的比例關(guān)系，其美學(xué)價(jià)值日常生活中處處體現(xiàn)，如電視屏幕、寫字臺(tái)面、門窗等，其短邊與長邊之比應(yīng)為0.618；人的肚臍高度和人體總高度之比接近等于0.618；建筑物的裝飾物主要在黃金分割處。在小學(xué)數(shù)學(xué)中也處處體現(xiàn)這種奇異與和諧的對(duì)立統(tǒng)一。小學(xué)數(shù)學(xué)的奇異較多地表現(xiàn)在超越常規(guī)、新穎獨(dú)特的思想方法上。比如六年級(jí)學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)：把圓用化成無數(shù)多個(gè)小扇形，把這些一個(gè)一個(gè)的拼起來，就成了一個(gè)長方形，就可以推導(dǎo)出圓的面積公式，如果讓學(xué)生親自動(dòng)手做做，就能讓學(xué)生體會(huì)這奇異的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生以拓寬思維方式，讓學(xué)生逐步理解到數(shù)學(xué)的奇異美來源于現(xiàn)實(shí)世界，又將現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行“高度的抽象化”，從而具有廣泛的應(yīng)用性。培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力。

四、數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性

數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性表現(xiàn)在極度離散中事物之間具有高度的一致性。在解析幾何產(chǎn)生過程中，笛卡爾和費(fèi)馬利用完全不同的研究方法和不同的表達(dá)形式，各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)解析幾何，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。這種統(tǒng)一在小學(xué)數(shù)學(xué)中也有著完美的體現(xiàn)：小學(xué)算術(shù)里的加法運(yùn)算律、乘法法則、四則混合運(yùn)算是統(tǒng)一的，加和減、乘與除的相互轉(zhuǎn)化使這兩對(duì)矛盾都達(dá)到了完美的統(tǒng)一；看似毫不相關(guān)的平行四邊形和三角形也可以統(tǒng)一于梯形，并可由梯形的公式加以推導(dǎo)。教師在讓學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形、梯形的識(shí)別和性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘他們的內(nèi)在聯(lián)系，從中感受到數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

總之，數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著生機(jī)的瑰麗多姿的世界，是人類思維開出的燦爛花朵，是思維高原上的一座宏偉的殿堂。古希臘數(shù)學(xué)家洛克拉斯說過：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。法國偉大的雕塑家羅丹也說過：“生活中并不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。”因此，在數(shù)學(xué)的美育教育中，要以興趣為先導(dǎo)，淡化形式，注重能力，用一種藝術(shù)家的眼光，有目的地挖掘數(shù)學(xué)所蘊(yùn)涵的美和其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)家高斯說過“去尋求一種更美的和更簡(jiǎn)潔的解法，乃是吸引我去研究的主要?jiǎng)恿Α！币赃@種“動(dòng)力”去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，努力提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。