高中數學創造性思維探究

摘 要 數學教學的核心內容是思維教學，其作為一種思維教育就是培養學生的數學邏輯能力。其中創造性思維是數學思維的最高層次，它是邏輯、非邏輯、發散、收斂四種思維的綜合統一，善于激發、培養以及拓展學生們的數學創造性思維能讓學生們在數學學習中達到事半功倍的效果。下面筆者結合自身多年的高中教學經驗，對高中數學教學下的創造性思維的培養進行探究。

關鍵詞 高中數學；教學理論；創造性思維

新課程下高中數學的要求之一就是要積極培養學生的數學創新能力，而培養數學能力的前提是必須培養數學的創造性思維。而數學創造性思維不是一般的數學思維，它是整個大腦的工作特點和下意識活動的綜合體現，是其他數學思維的綜合作用的結果。數學創造性思維對學生們設想、類比、模擬、歸納、創新等能力的培養有極其重要的促進作用。而如何在高中教學中激發并培養起高中生的創造性思維，筆者認為需從以下幾方面進行努力：

一、提高高中生對數學的學習興趣是前提

高中數學內容廣泛，知識靈活性高，難度相對初中數學來說難度層次上的跨度較大，相當部分高中學生尤其是文科生面對數學感覺到困難重重，因而對數學的學習毫無動力，只能是勉強應付著。這種應付了事的學習心態別說是激發學生的創造性思維，對數學成績上的表面上提高都有很大的阻礙。而學生缺乏學習興趣，就沒有主動去求知，去探索的動力，進而就沒有在數學探索中的邏輯思維的升華以及創造性思維的激發。

高中教師對學生的正確引導在提高學生的學習興趣中起著很大的作用。為此，教師應努力利用業余時間為自己充電，加強自己的個人素質，提升自己的人格魅力和擴展自己的知識廣度，進而提升自身的教學魅力，為正確引導學生學習數學打下堅實的基礎。比如數學知識歸納性較強的老師在講到排列組合應用題n個相同球放進m（m≤n）個不同盒子中，每個盒子至少放一個球的方法有幾種？這一問題時，他就會把另一問題：與方程x1+x2+……+xm=n的正整數解的個數結合起來講解，并可利用形象生動的教學語言引導學生想象n個小球排成一排，共有n-1個間隔（首尾除外），這和用m-1塊木板隔開（隔板法）分成m份的方法是一樣的，由此學生可得出共Cn-1m-1種放法。知識淵博的的老師就會善于利用這種數學中常見的相似之美，把復雜的數學問題簡單化，使學生們學習得輕松愉快，對知識的掌握能力得到提高，讓學生在教師引導下學習興趣和積極性倍增，并主動參與學習知識的探究，從而在數學海洋的摸索中使自己的邏輯思維能力得到進一步提高，激發起自己的創造性思維。

二、反對教條，鼓勵學生大膽猜想

邏輯是證明真理的工具，直覺是發現真理的工具。而事實上，現今高中數學中多數的數學定理都是依靠前人的直覺斷定出來的，而后面對定理的證明不過是依靠邏輯思維進行的后續努力。因而直覺思維對數學的學習和數學創造性思維的培養不可或缺，中學生尤其是高中生的直覺意識是人生最活躍的時期，因此應摒棄照本宣科等教條主義，鼓勵學生們在數學學習中對課本上的內容憑著自己的直覺進行大膽猜想和質疑，對書本上原有知識進行拓展和創新，逐漸培養起自己的數學創造性思維。例如：總所周知等邊三角形三邊長度之比等于三個角的大小之比，但是不是所有三角形三邊之比都等于三角之比呢？通過特殊三角形“等腰直角三角形”這個反例可輕而易舉推翻這一猜想。但細心的學生經過分析會發現等腰直角三角形三邊之比等于三個角的正弦之比，而后繼續進行猜想：等腰三角形是不是也符合這個原理呢，經過證明所有等腰三角形的三邊之比等于三個角的正弦的比，再由等腰三角形擴展到所有三角形進行分析，就會發現所有三角形的三邊之比都等于對應角的正弦之比。從等腰直角三角形->等腰三角形->所有三角形進行不斷拓展和猜想，從而發現了著名的正弦定理。從而一點點培養起自己的創造性思維，深刻領悟到數學的奧妙，達到對知識和問題舉一反三、概括遷移、融會貫通的效果。因此，在高中數學教學中教師應適時的誘發學生的直覺思維和內心深處的創造潛能。從而培養起自己對數學的創造性思維。

三、善于引導學生反思，挖掘創造性思維的潛力

反思是一種對所學知識進行積極探究的行為，是對知識消化吸收并利用的有效途徑，有利于創新思維和創造能力的培養。而數學是一門注重整體性，結構化的學科，數學各個分支、各個知識點之間是相互滲透、相互包含的，是充滿緊密聯系的整體。因此要在高中數學學習中，要使學生對數學各個知識點有一個較為透徹的理解，對數學的反思可從以下幾方面進行反思：（1）課堂上反思。課堂上教師要善于將本節課的所教知識點和舊的知識點聯系起來讓學生們進行知識點之間的聯系的鞏固，讓學生們從舊知識中推斷出新知識，從本課所學知識中聯想到舊的知識。（2）平時數學學習習慣的反思。平時學習中，教師要積極引導學生自己對數學學習上興趣、積極性、態度、長處和薄弱環節的反思。從反思中及時改變不良的學習習慣，從而進行學習方法上的創新，培養并鞏固數學創造性思維。

結語： 在現代高中數學教學中，教師應在多方面對學生進行引導，在教學上不斷進行摸索，不斷激發學生的創新意識、培養學生的創新精神，從而培養起學生們的創新性思維，提高學生們的創新能力，讓學生們真正做到輕松學習數學，領悟到數學的奧妙。

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作者簡介：羅育強（1973-），男，職務：備課組長，中一。