活用錯(cuò)誤資源，增效數(shù)學(xué)課堂

摘 要 錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中相伴的產(chǎn)物，蘊(yùn)含著“亮點(diǎn)”的教學(xué)資源。在中職數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的錯(cuò)誤更是層出不窮，因此我們要用寬容的眼光來看待錯(cuò)誤，巧用錯(cuò)誤資源，增效數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞 錯(cuò)誤資源，數(shù)學(xué)課堂；增效

一、善待錯(cuò)誤，增強(qiáng)自信

由于中職學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法等方面與普高學(xué)生存在的差異，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤會(huì)更多。因此我們的職高數(shù)學(xué)老師在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，不必大驚小怪，要有一顆寬容之心，允許犯錯(cuò)誤，錯(cuò)了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許相互爭論等。把學(xué)生的“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為可貴的教學(xué)資源，將有利于促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的因素。

案例1：在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列的概念》時(shí)，學(xué)生通過自主閱讀課本后，教師給出兩個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生判斷是否是等比數(shù)列，并說明理由。

（1）8，4，2，0，-2……

（2）2，4，8，16……

生1：（1）不是等比數(shù)列。因?yàn)?-8=-4，2-4=-2，公差不一樣，所以不是等比數(shù)列。

剛說完，許多學(xué)生取笑他，喊道：“錯(cuò)了，錯(cuò)了！”該生面露尷尬，低下了頭。面對(duì)這一錯(cuò)誤，我決定采用延緩評(píng)價(jià)，不急著下結(jié)論，把時(shí)空留給學(xué)生。這時(shí)我示意學(xué)生們不要笑，然后肯定這個(gè)學(xué)生說道：“你非常勇敢，能夠大膽地說出自己的想法！”接著轉(zhuǎn)向全班學(xué)生，是否有其他想法。

生2：等差是加減的關(guān)系，等比是乘除之間的關(guān)系。所以判斷是否是等比，應(yīng)該用相除。

學(xué)生的回答近乎完美，其余學(xué)生也恍然大悟，嘀咕道：“對(duì)啊！”

我興奮地說道：“太棒了！既然相除，應(yīng)該是兩項(xiàng)之間的除法，那我們判斷等比應(yīng)該如何除呢？

生3：“，所以可判斷不是等比數(shù)列”。

班級(jí)里其余學(xué)生紛紛同意，對(duì)于第二個(gè)數(shù)列的判斷，學(xué)生馬上在第一問題的基礎(chǔ)上得出了正確答案。

此時(shí)，教師追問：“等差和等比僅一字之差，那我們能否類比等差數(shù)列的定義來闡述一下等比數(shù)列的定義呢？”

生述：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的商為同一個(gè)數(shù)叫做等比數(shù)列。

學(xué)生的回答已經(jīng)比較完整，但不夠嚴(yán)密，我表揚(yáng)道：“這個(gè)同學(xué)把等比數(shù)列的概念概括得挺完整的，其他同學(xué)還有沒有可補(bǔ)充的？”

另一學(xué)生很踴躍地回答道“應(yīng)該是從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)前沒有數(shù)。”

我再次地肯定學(xué)生，學(xué)生受到表揚(yáng)，越來越有興趣，思維也表現(xiàn)得極其活躍，在我進(jìn)一步引導(dǎo)，等比數(shù)列的概念慢慢地生成了。

二、故設(shè)陷阱，啟迪智慧

思維總是從問題開始，課堂上教師故設(shè)錯(cuò)誤、制造疑問，從而引起學(xué)生的注意的作用。因此，課堂中故設(shè)陷阱，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，剖析錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤，可以培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻。

案例2：在以往的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)中職學(xué)生解分式不等式時(shí)，對(duì)于“去分母”，“去括號(hào)”，“移項(xiàng)”，“兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)不等式方向要反向”等問題上是一錯(cuò)再錯(cuò)。因此我再教授一元一次不等式解法中，故意設(shè)計(jì)“陷阱”，讓學(xué)生辯錯(cuò)。

解不等式：■-1<■

錯(cuò)解：去分母，得：x+5-1<3x+2

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-2x<-2

兩邊同除以-2，得x<1

這道題目的解題過程是大部分中職學(xué)生典型的錯(cuò)誤，第一處錯(cuò)誤：不等式的兩邊都乘以2時(shí)，而-1忘記乘以2，第二處錯(cuò)誤：兩邊同除以-2時(shí)不等式的方向沒有改變。究其原因，第一處錯(cuò)誤屬于馬虎大意，第二處錯(cuò)誤屬于沒有掌握不等式的基本性質(zhì)3，教師不急著告訴學(xué)生錯(cuò)在何處，讓學(xué)生自己反思找出錯(cuò)誤病改正錯(cuò)誤，當(dāng)學(xué)生找錯(cuò)、改錯(cuò)有難度時(shí)，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥、引導(dǎo)，從而讓學(xué)生自己得出正確的解題方法。

本題正確的解法應(yīng)為：去分母，得x+5-2<3x+2

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-2x<-1

兩邊同除以-2，得x>■

通過這道錯(cuò)例的辨析，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到解一元一次不等式的步驟，另外對(duì)解不等式的注意點(diǎn)有了深刻地認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生解一元一次不等式的能力。因此，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)抓住學(xué)生解題過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生認(rèn)真辨析，通過發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤——分析反思——解決問題，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致審題的習(xí)慣，充分激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自我嘗試、自我剖析、自我修正。通過正、反例相結(jié)合，以助于學(xué)生更好地掌握所學(xué)的內(nèi)容，提高中職數(shù)學(xué)課堂的有效性。

三、順錯(cuò)改錯(cuò)，引導(dǎo)交流

錯(cuò)誤是學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程的必然產(chǎn)物。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實(shí)質(zhì)。對(duì)這些錯(cuò)誤如能巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo)，多給學(xué)生思考的時(shí)間與空間，不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以取長補(bǔ)短，促進(jìn)學(xué)生合作交流意識(shí)的發(fā)展。

案例3：在一次公開課《向量的加法及其幾何意義》的教學(xué)過程中，在利用三角法則作兩個(gè)共線向量的和向量時(shí)，有個(gè)學(xué)生上黑板板演過程中，將兩個(gè)異向向量作成了同起點(diǎn)，而且和向量的模長為原來兩個(gè)向量的模的和。此時(shí)，我并沒有馬上糾正他的錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生進(jìn)行改錯(cuò)，進(jìn)行分組討論，究竟怎樣才能作出兩個(gè)異向的向量的和。學(xué)生展開了激烈的討論，每組學(xué)生代表進(jìn)行發(fā)言，再進(jìn)行匯總，再讓學(xué)生分析總結(jié)，達(dá)成共識(shí)，回歸三角形法則“首尾相接，首指向尾”。

本案例中，學(xué)生之間同伴互助，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)通過小組改錯(cuò)，突破了數(shù)學(xué)課堂的難點(diǎn)問題。像這一類的課堂的“美麗錯(cuò)誤”，我們教師要善于去發(fā)現(xiàn)和利用，最終轉(zhuǎn)化為有利的教學(xué)資源，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

總之，在學(xué)習(xí)過程中，正確和錯(cuò)誤是相生相伴的，也是客觀存在的。因此，教師在教學(xué)中要善于捕捉錯(cuò)誤資源，寬容對(duì)待，冷靜分析，有效挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中不斷地反思，這樣，學(xué)生的思維能力、情感能力、價(jià)值觀才會(huì)得到進(jìn)步與發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂也將綻放絢爛多彩的光芒。

參考文獻(xiàn)：

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