教材：讓數學學習舒暢起來

【摘 要】數學教材是學生學習知識的載體，是教師組織教學的重要工具。只有知識安排合理、條理清楚的教材才能讓學生的學習與教師的教學舒暢起來。

【關鍵詞】教材 數學學習 有理數 有效途徑

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）25-0139-02

在教育日新月異的今天，新一輪基礎課程改革正在全國推進。《義務教育數學課程標準》提出了“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生”的要求。因此對組織教學的數學教師有了更高的要求，“從更廣泛的意義上來說，是滿足素質教育要求的數學。”綜上所述，廣大學習者和教育者對教材的編寫就提出了“呈現形式應豐富多彩，體現數學知識的形成與應用過程，突出知識之間的聯系與綜合”的要求。“教科書在保證基本要求的同時，也為有更多數學學習需求的學生提供了有效的途徑。”因而，在各種版本教材共存的今天，拿出令人信服的論證，得出該教材能滿足各層次學習者學習需求的結論，就顯得尤為迫切和必要。

本文以數學中的有理數為例，研究學生的學習水平，分析學生達到當前學習水平的原因，試圖構建基于學生學習水平的教材內容，進而對各種版本的數學教科書的編寫提出合理建議。

一 研究的方法與分析

1.研究對象

M團是農五師的某團，教育和經濟發展在農五師處于中等水平，Z1和Z2為該團的兩所城鎮初級中學。研究對象是這兩所中學中成績中等的七年級班級各1個（七年級學生正在學習有理數）

2.研究工具

第一，問卷調查。問卷內容如下：（1）寫出各種形式的有理數。（2）學習了有理數，你認為還有什么數？請舉例。

第二，訪談。調查完后，立即對問卷進行分析，對學生進行訪談學完有理數后的感覺。

3.數據分析

采用兩種方法分析數據：一是定性的方法。主要分析正確的形式和錯誤的形式。二是定量的方法。對于每一個回答，分為三個等級，以分析學生對實數的理解情況。

二 研究結果

1.學生的問卷回答

將學生的問卷回答整理制成表1。從表1可以看出，對于有理數的分類表現形式的回答正確率很高（教科書給了明確的定義），分數的正確率為70%；整數的正確率為89.2%；但對無理數的回答正確率很低，為30%，因為學生只有去臆測，他們不知道是否存在有理數，更不用說舉例了。

2.訪談內容

訪談內容包括：（1）學完有理數后，你認為應還有什么數？（2）你現在迫切想知道的知識是什么？

將訪談的回答（1）制成表2如下：

從表2我們可以看出，回答無理數的人數在減少，因為那是他們的猜想，經過一段時間后更不能確定了，因此對自己的想法發生了動搖。

從表3我們可以看出，學生們的內心，迫切想知道是否存在無理數，是怎樣的？感覺自己的數學學習很不舒暢，有困難的地方。有的學生就會問教師，但很多老師也是一時難以向學生解釋清楚。

三 讓數學學習舒暢起來的建議

1.教材的編寫需要基于學生的學習水平及認知需要

“向兒童教授新概念應盡可能按其自發的認識過程順序進行。教師應避免從外部人為地加速兒童對某種問題的認識過程。”雖然不能在此處編寫無理數，但教材應在此處對無理數進行簡單的介紹，這樣才能符合學生的學習水平及認知需要，讓學生的學習舒暢起來。

2.教材的編寫需具有明確性、適切性及全面性

基于學生的理解水平，就要修訂、調整課程標準的要求，制定出更為明確、適切的課程目標。同理，教材的編寫也應

基于學生學習水平和理解水平，編寫出更為明確、適切的教材，而不應讓學生對知識進行猜測，到最后也不能確定，因而全面性顯得尤為重要。

3.教材的編寫應滿足學生的心理需求

從心理學的角度來講，人的好奇心程度與學習的效果是成正比的（見圖1）；而人的好奇度又與時間成反比（見圖2）。

從圖1可以看出，學生在剛接觸某種事物時，內心的好奇度是最高的；但是從圖2可以看出，隨著時間的推移，學生內心的好奇度就會逐漸變低。而好奇度又決定學習效果，要提高學習效果就必須在學生內心的好奇度很高的情況下給予解惑，這樣才能達到事半功倍的效果。

通過研究，明白了學生的學習水平和認知需求，我們對教材的編寫就可以提出以下要求：在有理數的學習后，就有一篇與之聯系的無理數簡介或閱讀。

總之，學習一個知識點后，若要告一段落，就在此附一篇與之相聯系的知識簡介或閱讀。這樣才能使數學學習舒暢起來。

參考文獻

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[2]馬復、顧繼玲主編.數學教師教學用書（七年級上）[M].北京：北京師范大學出版社，2008

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〔責任編輯：李爽〕