國債期貨最便宜交割債券選擇方法探析

【摘要】本文圍繞國債期貨的最便宜交割債券，詳細介紹了最便宜交割債券的三種主要選擇方法，并對這三種方法的原理進行了分析，有助于加強投資者對即將推出的國債期貨的認識和了解，對其參與國債期貨交易提供重大的幫助。

【關鍵詞】國債期貨 最便宜交割債券 隱含回購率 凈基差 經驗法則

一、最便宜交割債券（CTD）

我國即將推出的國債期貨采用美國國債期貨的實物交割方式，即國債期貨合約標的為特定年限和票面利率的虛擬債券，而可交割債券則從一攬子指定的不同剩余年限和票面利率的實物債券中選擇，由于可交割債券的剩余年限和票面利率不相同使得其價格存在差異，債券間的價格差異會導致期貨空方在交割時集中選擇某一只債券，從而引起潛在的逼空風險，于是交易所通過使用轉換因子來“磨平”各個債券間的價格差異，但是只有在債券收益率曲線扁平，且可交割債券的收益率等于國債期貨標的虛擬債券票面利率的假設下，不同債券的交割損失才能完全相同，但在現實中，常常因為不滿足假設而出現不同可交割債券的交割損失存在差異的現象，另外轉換因子在期貨合約存續期間不調整，但是各個債券的價格會發生變化，它們之間的相對價格關系也可能發生變化，在這些情況下，轉換因子并沒有“磨平”各個債券間的價格差異，因此國債期貨空方擁有選擇權，可以選擇成本最低、對其最為有利的債券進行交割，所選擇的債券即為CTD。確定CTD主要有三種方法：隱含回購率法，基差法以及經驗法則法。

二、隱含回購率法

隱含回購率（IRR）是指買入國債現貨，持有并用于期貨交割所得到的理論收益率。如果在持有至交割期間沒有支付利息，則可交割債券在時間t的隱含回購利率IRR可以表示為：

Ft是t時刻國債期貨的價格，CF是可交割債券的轉換因子，AIt是t時刻應計利息，AIT是T時刻應計利息，Pt是可交割債券現券凈價，T是到期日。對于該公式，我們可以這樣理解：是年化的計算，將IRR年化，Pt+AIt是投入的成本，即凈價加上應計利息，Ft×CF+AIT-（Pt+AIt）是持有期間的投資收益，即期貨結算的收入，所以可以理解為×年化因子。如果在交割日之前有利息支付，IRR就是使得債券遠期價格等于期貨合約發票價格的融資利率，相關計算假定其間的利息支付將會以IRR進行再投資。當其他因素相同，遠月合約的IRR會比較低；當其他因素相同的時候，期貨價格越高，收益率也越高。由此可以發現IRR越高的債券用于期貨交割的收益率越高，收益率越高的話就是相對的價格越低，因此在國債期貨合約對應的一攬子可交割債券中，IRR最高的債券就是CTD。

三、凈基差法

國債基差，也就是債券現貨價格和其期貨價格與轉換因子乘積的差，即：B=P-（F×C）

B是國債現貨和期貨價格的基差，P是每100元面值國債的現貨價格（凈價），F是每100元面值期貨合約的期貨價格，C是對應該期貨合約和債券現貨的轉換因子。

凈基差（BNOC）是扣除持有期收益的基差，即：BNOC=基差-持有期收益。例如一個國債期貨合約的基差為20bps，持有期收益是30bps，則BNOC是-10bps，假設國債期貨合約基差通過交割可以收斂為0，基差的多方由于基差的變化會遭受20bps的損失，但由于多方是持有債券現貨的，可以得到30bps的持有期收益，因此總收益為10bps，由此可見BNOC更好的衡量了國債期貨基差交易的損益。

所謂凈基差法，就是利用BNOC尋找CTD，BNOC值最小的債券就是CTD。基差顯示出期貨和現貨價格的相對關系，但受到債券付息和資金成本影響，基差無法準確的衡量基差交易的損益， BNOC扣除掉了持有期收益（包含債券付息和資金成本），債券的基差越小就越便宜，BNOC在扣除持有期損益后，衡量損益效果比基差更好，因此債券的BNOC越低說明該債券價格越低，于是它相對于其它可交割債券就更便宜，也就是CTD。

BNOC和IRR是同向指標，不過BONC是計算絕對收益，IRR是計算收益率，相比較而言，收益率在固定收益中更受到認可，市場普遍認為IRR是一種更能被接受的指標，而BONC的優勢則在于其衡量了收益的大小，可直接與資金的回報計算掛鉤。

四、經驗法則法

法則一：如果收益率比國債期貨標的虛擬債券票面利率高，則高久期債券會成為CTD；相反，如果收益率比國債期貨標的虛擬債券票面利率低，則低久期債券會成為CTD。

法則二：對久期相同的債券而言，收益率高的國債便宜。

就法則一而言，久期是衡量債券價格對收益率變化敏感程度的指標，若收益率下降，則高久期債券價格上升較多，低久期債券價格上升較少，反之若收益率上升，則高久期債券價格下降較多，低久期債券價格下降較少，在轉換因子使得各個債券的收益率和虛擬債券票面利率（假設為3%）相等時，其轉換價格（債券價格/轉換因子）皆等于100，由此看來，若所有交割債券收益率都等于3%，則所有債券都是CTD；若所有債券收益率下降幅度相同且均低于3%，則低久期債券由于價格上升較少，變得便宜，久期最低的債券成為CTD；反之若所有債券收益率上升幅度相同且均高于3%，則高久期債券由于價格下降較多，變得便宜，久期最高的債券成為CTD。

對法則二而言，則是由于因為各個債券不大可能擁有相同的收益率，若出現久期相同，但收益率不同的情況，考慮到債券價格和收益率之間的負相關關系，于是收益率高的債券會相對較便宜。經驗法則使用了收益率平行移動的假設，假設所有債券的收益率都發生相同幅度的變化，但是這個假設和市場并不一致，在現實中，收益率平行移動并不普遍。經驗法則采用的另外一個假設即是各個債券收益率相同，但在實際情況中，收益率存在期限結構，這就意味著隨著剩余期限的不同，各個債券的收益率存在差異。不過，經驗法則在大部分時間內仍然是正確的。

經驗法則的優點是可以快速判斷CTD，不需要進行復雜的計算，且通常是準確的；缺點是存在一定的假設條件，準確性不如IRR法和BONC法，無法衡量出進行國債期貨期現交易的獲利空間。

作者簡介：袁俊迤（1985-），男，重慶人，碩士研究生，研究方向：金融衍生品。

（編輯：陳岑）