在小學數學教學中培養學生的思維能力

作為小學數學老師，應該清醒地意識到：在小學各學科中，數學是一門讓不少學生畏難的學科，同時也是讓許多家長擔心的學科。事實上，有很多學生對學習不感興趣，甚至對學習喪失了信心，大都是因為數學學科跟不上造成的。因此，教師應該高度重視小學數學教學，不能讓學生輸在數學的起跑線上。《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”因此，在數學教學中，教師不僅要教給學生數學知識，更要培養學生的思維能力和創新能力。下面筆者根據自己的教學實踐，就如何培養學生的思維能力和創新能力談談自己的做法。

筆者在教學多邊形面積計算這一單元知識時，想方設法用一題多解的方法來培養學生的思維能力和創新能力。例如，一個不規則圖形（如圖1），讓學生求這個圖形的面積。有部分學生經過認真思考，用以下方法來解答：

把這個圖形分成一個三角形和一個長方形來算，先算三角形的高：10-5=5（cm）；再算三角形的底：12-6=6（cm）；最后算三角形的面積，根據三角形的面積公式：

S=ah÷2

=5×6÷2

=15（cm2）

再算長方形的面積，根據長方形的面積公式：

S=ab

=12×5

=60（cm2）

再算和：15+60=75（cm2）

答：這個不規則圖形面積為75cm2。

圖1 圖2

我要求學生換個思考的角度，能不能再用其他方法來計算。有的學生又發現了一種方法：把圖分成一個直角梯形和三角形（如圖2），先算梯形的面積，根據梯形的面積公式：

S梯=（a+6）h÷2

=（6+12）5÷2

=18×5÷2

=45（cm2）

再算三角形的面積，先算這個圖形的高：12-6=6（cm）；然后算三角形的面積，根據三角形的面積公式：

S=ah÷2

=6×6÷2

=30（cm2）

最后算和：45+30=75（cm2）

答：這個不規則圖形面積為75cm2。

通過對這個不規則圖形的計算，很好地培養了學生的發散思維能力。學生對一題多解的題目很感興趣，教師在教學中要多找一些這樣的題目來訓練學生的思維能力。

《標準》指出：“數學課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”很多數學老師都知道“142857”是個奇妙、奧妙無窮的數字，深奧無邊的數字。至于它的奧妙、深奧且不去探究它。在課堂上，我只想利用這個數字的淺層次奇妙來引導學生進行探究，從而培養學生的探究精神和發散思維能力，激發學生對學習數學的興趣。我先讓學生把這個數字從乘以1到乘以12，看誰乘得快。學生做的結果如下：142857×1=142857，142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，142857×5=714285，142857×6=857142，142857×7=999999，142857×8=1142856，142857×9=1285713，142857×10=1428570，142857×11=1571427，142857×12=1714284。

有的學生用5分鐘時間做完，有的學生用近10分鐘時間才做完。我問做得快的學生是用什么方法做的，一個學生說：前面幾個數字是用乘法豎式來做的，后面的列豎式做太慢，就改用加法了。如142857×9，只要拿142857×8的積1142856再加上原乘數142857就可以了，以此類推。我及時表揚了這個學生以及和他用同樣方法的學生，但同時也肯定了堅持用乘法做到底的學生，因為他們恪守了老師出題的要求——“用乘法”。然后，我引導學生分析這些數字有什么規律，要求他們用最精確、簡練的語言加以概括。有的學生馬上發現積的6個數字1、4、2、8、5、7和原乘數相同，只是排列的順序位置不同。又有學生發現乘以7所得的數字雖然與前面的6個不同，但非常特別，竟然是6個9。我進一步引導學生：后面的這些數學就沒有規律了嗎？有的學生搖頭，有的學生說后面所得的數字只有部分數字與前面的相同，沒有明顯的規律。我讓學生換個角度來思考：用加法來試試看呢？把這6個數字加起來看看是多少？學生算得很快：除乘以7的積以外，其余的構成積的6個或7個數字加起來都是27。太奇妙了！

最后，我讓學生用最準確、簡練的語言來概括這個規律。學生的語言概括能力較差，有的概括不全面，有的概括不準確，有的語無倫次。我讓學生反復斟酌、推敲，經過一段時

間，大部分學生概括得很好了，其中一個學生概括為：“142857從乘以1～12，除乘以7以外，其余的構成積（結果）的6個或7個數字加起來都和原乘數一樣，即都是27。”我又提示學生：“142857乘以7所得的結果雖然與其他數字不同，但它是一個奇特、美麗的數字，同時同其他數字也還是有一定規律的。想想看，是什么規律？”有了前面的基礎，有的學生馬上看出了6個9加起來是54，正好是27的2倍。

“142857”真是個奇妙的數字，學生對這個數字產生了極大的興趣。這節課通過對這個數字的探究，很好地培養了學生的探究精神、探究意識，培養了學生的思維能力。其實，“142857”這個數字的奇妙遠遠不止這些，它的奧妙和深奧只能留待以后再去探究了。

總之，教師要遵循《標準》的要求，努力激發學生學習數學的興趣，培養學生的思維能力和創新能力，實現《標準》提出的“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標，為學生全面發展和終身發展奠定基礎。

〔責任編輯：高照〕