借“直觀”來理解“抽象”

數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動的關(guān)鍵是讓學(xué)生自己去“做”，去探索，去經(jīng)歷，去感受。常聽到一些老師在教學(xué)“有多重”一節(jié)時抱怨學(xué)生們一點也不動腦筋，把爸爸的體重65千克錯誤地寫成65克，他爸爸難道和一個雞蛋一樣重？把一枝筆的重量8克錯誤地寫成8千克，一枝筆難道和一個大西瓜一樣重？其實別抱怨學(xué)生，都是老師怕麻煩惹的禍。一是老師怕準(zhǔn)備教具（各種秤）麻煩；二是怕課堂紀(jì)律不好管而惹麻煩。這樣表面上雖逃避了麻煩，卻帶來了更大的麻煩。學(xué)生一錯再錯，老師一而再、再而三地“熱剩飯”，最終還于事無補(bǔ)。那么，怎樣才能讓學(xué)生最有效地掌握這些知識呢？我認(rèn)為：借“直觀”來理解“抽象”更有效。學(xué)生只有親手操作，才能理解得更深刻、更透徹。我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作學(xué)習(xí)“有多重”一節(jié)課的。請看下面的教學(xué)案例：

片段一：從生活出發(fā)，激發(fā)興趣，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

師：請同學(xué)們交流一下收集的信息。

生1：一袋方便面100克，一桶奶粉900克。

生2：一袋優(yōu)樂美20克，一袋鹽500克。

生3：我了解到很多商品上都標(biāo)有質(zhì)量。

生4：我發(fā)現(xiàn)了輕的東西是用克來做單位的，重的東西是用千克來作單位的。

評析：課前讓學(xué)生深入到商店、集市、超市等一些場所調(diào)查收集關(guān)于“克和千克”方面的信息。在交流過程中學(xué)生們會興趣盎然，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建立了信心。

片段二：通過操作建立1克、1千克的表象概念

操作1：將一枚2分硬幣，讓學(xué)生用天平稱一稱，發(fā)現(xiàn)一枚2分硬幣重1克，然后掂一掂，有了這種表象，學(xué)生很快說出生活中重量是1克的物品。

操作2：將2袋鹽托在手掌上，掂一掂鹽有多重，用案秤稱一稱2袋鹽的重量剛好是1千克。

操作3：（1）估計一下1千克大米有多少，從盆里把米裝到塑料袋里，估計下有1千克大米就停下來；（2）放在案秤稱一稱，看看自己估計的與實際重量相差多少；（3）稱出1千克大米。

操作4：先猜猜桌上這樣大小的梨1千克大約有幾個，再放在案秤稱一稱（學(xué)生邊稱邊調(diào)整梨的大小，結(jié)果1千克大約有8個）

評析：從“稱一稱”到“掂一掂”再到“估一估”和“猜一猜”，幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，在動手實踐中，1克、1千克的重量被具體而反復(fù)地感知。同時估計調(diào)整大米和梨的重量，都注重了學(xué)生實際經(jīng)驗的積累。

片段三：結(jié)合實踐讓學(xué)生了解幾十克、幾十千克重量的物品

師：我們通過稱一稱，掂一掂，知道1克、1千克的物品到底有多重了。那么幾十克、幾十千克的物品有多重？

操作1：掂一掂生活中的其他物品，如一根黃瓜，一個西紅柿、一個雞蛋、書包、數(shù)學(xué)書、鉛筆盒，先估一估有多重，再用秤稱一稱驗證估計的是否正確，并記錄下來它們的重量。

操作2：分組用磅稱稱出每個同學(xué)的體重是多少千克，并記錄在各人胸前的紙牌上。老師自己也貼上體重牌（46千克）讓小朋友互相抱一抱，看能不能把對方抱起來，體會一下幾十千克有多重。請學(xué)生找一找，看有沒有比老師還重的（有一個同學(xué)重48千克）。請一人試著抱一抱，看能不能抱起他。

評析：學(xué)生通過這些操作，對克與千克的質(zhì)量觀念越來越清晰，越來越深刻。在“猜一猜”的活動中，學(xué)生學(xué)會了分析法，在交流知識的過程中，同學(xué)們體會到，同等質(zhì)量的物品，有的體積大，有的體積小，從而拓寬了學(xué)生體驗的空間。當(dāng)學(xué)生互相稱一稱體重、抱一抱對方，再找到一個比老師還重的學(xué)生時，教室里充滿了笑聲。在這樣的氛圍中，學(xué)習(xí)變成了一件多么愉快的事情。

通過這幾個教學(xué)片斷我深深地感受到：重量單位不同于其他計量單位，不能靠觀察和講授而得到，而要通過稱、掂、估、猜、算等一系列有機(jī)結(jié)合的操作，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動。充分的感知為概念的建立提供了具體、直觀的感性支持，使每個學(xué)生都能較為深刻地認(rèn)識重量單位克和千克，并在學(xué)習(xí)知識的過程中發(fā)展了學(xué)生的觀察、想象、交流、實驗等能力。借“直觀”的動手操作來理解“抽象”的數(shù)學(xué)知識，從而加深了對概念理解的正確性和透徹性，提升了思維的抽象性和深刻性。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視實踐操作環(huán)節(jié)及課型的運用，讓學(xué)生通過“動手”去探索，去經(jīng)歷，去感受生活中的數(shù)學(xué)問題及解決這些問題的數(shù)學(xué)方法。在這樣潛移默化的動手操作中，學(xué)生的認(rèn)識水平就能得到提高，發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力就能得到鍛煉，創(chuàng)新意識和實踐能力更能得到培養(yǎng)。

〔責(zé)任編輯：高照〕