淺談數理統計課程教學研究與實踐

【摘 要】數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，本文通過分析目前本院校的民族特性和專業特點，結合數理統計的教學實踐，針對本課程的教學內容和教學方法提出了自己的方法和建議。

【關鍵詞】數理統計 背景知識 統計思想 教學內容 教學方法

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）10-0010-02

一 引言

統計學在工農業生產設計、工程技術、自然科學、經濟學、社會學等領域都有廣泛的應用，大量實際問題都屬于統計學的研究范圍。而數理統計課程作為統計學專業的基礎課程，是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，是研究數據收集、整理、分析和推斷的科學，是培養高素質統計人才的重要基礎課程。一方面，數理統計與日常生活聯系緊密，在各種領域都有廣泛的應用，許多實際問題都屬于數理統計的研究范疇。因此，數理統計要求學生對實際問題和相關數據有一定的分析和處理能力。另一方面，數理統計作為數學的一個分支，含有豐富的統計方法與系統的數學理論，與整個數學大廈的其他部分都有密切關系。譬如數學分析、高等代數、泛函分析、拓撲學、概率論等等，因此數理統計還要求學生有一定的數學基礎。

然而，貴州是少數民族聚居區，民族院校的學生大多來自偏遠的少數民族地區，受地域、經濟、文化等各方面原因的影響，數學基礎、理解能力和實際操作能力相對較弱，雖然數理統計有趣又實用，但學生仍感覺比較抽象難學。因此，面對社會對人才的需求與學校現狀，本課程的定位是培養既有扎實的數理統計理論基礎，又有實際動手能力的統計學專業高級人才。而如何充分利用學校自身教學資源，提高學生對該課程的學習積極性，增強學生實踐能力，培養符合社會所需人才，是一個迫切需要解決的課題。

二 優化教學內容，培養學生興趣

愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師。”只有學生對所學的內容感興趣，才會充滿熱情，才會產生積極性，才會有動力。這就需要我們在教學內容上精心設計，除了書本上的內容外，還可以嘗試介紹更多的統計思想、應用背景和名人軼事。比如，在講到參數估計時，我們就可以先引入釣魚問題，或者是類似的生物種群數量估計問題，甚至還可以下載與之相關的一些視頻。在講到假設檢驗時，還可以補充孟德爾的豌豆實驗，紅樓夢的作者是誰等故事。在講到回歸分析時，還可以解釋“回歸”二字的由來。

數理統計中的公式和理論較多，在涉及一些晦澀難懂的公式和理論時，可以嘗試將其簡化，對一些比較難以理解的概念性問題穿插圖片進行解釋，同時還可以介紹一些相關的背景知識，使之有趣而又易懂，比如t分布就是戈塞特在釀啤酒的時候發現的，雖然它的密度函數復雜，但通過圖形比較，發現它的樣子和標準正態分布幾乎一模一樣，由此可以發現t分布和標準正態分布的區別和聯系。再如區間估計和假設檢驗問題令許多同學感到頭疼，因為公式實在太多，這種現象是由于學生對這部分的統計思想和原理不清楚引起的，針對這一問題，除了要理解兩者的統計思想和意義以外，還要在原理上講解清楚二者的區別和聯系，記住常用的統計量及其分布就可以，至于置信區間或拒絕域的具體公式就不用管了。這樣不但能節省課時，提高教學質量，簡化學生學習難度，還能把原來枯燥的內容變得興趣盎然。

此外，還可以嘗試穿插介紹一些有關的科研新進展，特別是發展極快的生物統計、可靠性、數據挖掘等方面的新進展，進一步提高學生對該課程的學習積極性，加深對統計應用的了解，認識到統計應用的前景。

三 多媒體與傳統教學手段的有機結合

隨著多媒體技術的迅猛發展和我國高等教育改革的不斷深入，多媒體教學已成為重要的教學手段。在傳統的板書教學方式中，某些理論可能繁瑣、復雜且枯燥無味，但通過動畫模擬、計算機圖形演示等方法可以使教學內容直觀化、形象化，使教學形式變得豐富多彩，增強了學習的趣味性，能有效地激發學生的積極性。如前面提到的密度函數復雜的t分布，通過圖片與正態分布進行比較，其特點一目了然。比如回歸分析中的數據建模，利用計算機軟件進行演示，數據特點、建模結果則清清楚楚。此外，多媒體教學還可以節省傳統板書教學所花費在黑板上羅列數據、講解原理的時間，更重要的是即時操作，給予學生更多的交流、操作和評價的機會，變過去的被動聽講為主動參與和實際操作，逐步養成獨立思考、積極參與的良好習慣，能促進學生觀察、記憶、思維、想象、創造等能力的發展，全面提高學生各方面的素質，同時也大大地簡化了教師的操作，使教師能集中精力于教學本身，在很大程度上提高了課堂效率。

但數理統計是數學的一個分支，由于其學科本身的特點不能完全摒棄板書，對書上的某些重要的證明、比較難計算的題目，仍采取傳統板書教學為主。現代多媒體教學手段和傳統板書教學手段相結合才有更好的教學效果。此外，在采用多媒體教學方式為主的同時，根據課程的進度增加適當的上機實驗內容，比如非參數假設檢驗和回歸分析這部分的內容。

多媒體理論教學+板書+上機實驗的學習模式既可提高學生學習的熱情與主動性，又可培養和增強學生的數據處理和分析應用能力，而使用軟件處理數據的實驗更是增強了學生對實際數據的敏感性，提高了學生實際操作能力。此外通過電子郵件和互聯網與同學們互動交流，解答同學們學習中的疑問，這種不分時間和空間的輔導方式也有效地激發了大家廣泛、深入地思考問題的興趣與能力。

四 理論聯系實踐

數理統計課程作為研究數據收集、整理、分析和推斷的一門學科，與日常生活息息相關，在很多領域都有廣泛的應用。因此數理統計要求學生對實際問題和相關數據有一定的分析和處理能力。

傳統教學往往把注意力主要集中在理論知識的講授上，缺少對學生解決實際問題能力的鍛煉，多媒體為主的教學方式在一定程度上把學生從繁雜的公式和理論中解放出來，課堂舉例注重培養學生將復雜實際問題抽象成統計問題的能力。特別注重與現代生活密切相關的內容，如理解工廠的質量管理的情況，保險公司各種保險的制定原則，在實際教學中適當滲透數學建模的思想和方法，引導學生挖掘日常生活中的統計數據樣本，并作為課后作業要求完成。

此外，增加實驗上機內容，選取適合的實際案例，從數學建模等角度來提高學生的積極性，加深學生對數理統計的理解，加強學生的實際動手能力和創新能力。

五 結束語

以上是我在教學這門課程時得到的一些體會。然而，數理統計內容的寬廣和深厚，永遠值得我們繼續探討。面對社會對人才的需求與學校現狀，我們應當緊扣學校的辦學定位，充分利用學校自身教學資源，提高教學質量，增強學生的實踐能力，探索集教學內容與課程體系改革、教學方法、教學手段及教學管理改革于一體的新型人才培養模式，培養符合社會所需人才，為貴州乃至整個國家民族的社會經濟發展作出更大的貢獻。

參考文獻

[1]鄧集賢、楊維權等.概率論及數理統計（下冊）[M].北京：高等教育出版社，2009

[2]陳希孺、倪國熙.數理統計學教程[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2009

〔責任編輯：王以富〕