實施“FUMA”教學，提高大學數學課程教學質量

【摘 要】本文以提高大學數學課程教學質量為目標，提出了“FUMA”教學模式，闡述了該教學模式的應用條件和實施方法，分析了該教學模式的優點，并結合實際問題對該教學模式進行實踐。

【關鍵詞】“FUMA”教學模式 教學質量 學習興趣

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）10-0015-02

大學的數學類課程是工科類專業的核心課程，也是工科學生一門最重要的基礎課程，所以其教學效果將直接影響到學生后續的專業課與其他學科課程的學習，在一定程度上反映著高等教育的質量，并對學生的綜合素質發展有著重要和深遠的影響。同時，它也是一門邏輯性強，較為抽象的課程。如何讓大學數學課程枯燥乏味的理論知識展現它的生命力，使學員在抽象的思維中獲得理智的滿足和領悟到數學的魅力，是大學數學課程教學中值得探究的問題。為此，筆者在實際教學中提出了“FUMA”教學模式，并對其進行了實踐，旨在提高大學數學課程的教學質量，促進工程院校學生數學應用能力的提高，為創新型人才的培養奠定基礎。

一 “FUMA”教學模式的提出

“FUMA”教學模式是以“感受-理解-掌握-應用”為主線進行教學的教學模式。其中，F是英文單詞Felling的首字母，即讓學生在實際問題中感受知識；U是Understanding的首字母，即讓學生在概念分析與歸納中理解知識；M是Mastery的首字母，即讓學生在實際問題解決中掌握知識；A是Application的首字母，即讓學生在問題拓展中應用知識。通過該教學模式的實施，提高教學質量，激發學生學習數學的興趣，讓學生明白學有所用。

二 實施“FUMA”教學模式的條件

1.收集實際案例

“FUMA”教學模式要求讓學生在實際問題中感受知識，這就需要收集大量的實際問題，并將其轉化成數學問題。我們可以通過網絡和圖書資源等收集與數學有關的實際問題，并把收集好的音頻和視頻素材，轉化為計算機可識別的文件。利用課件開發工具（FrontPage、Flash、Media tools等）集成課程內容，形成網絡課件，以方便教學。

2.網絡化教學資源建設

鑒于網絡課程信息量巨大，內部信息之間的關系可能異常復雜，因此除了要求在信息結構上要合理設計外，對信息的導航策略要求十分重要，我們可以按照學生的認知心理設計清晰、簡單、明了的導航。然后將加工后的課件等資源上傳到網絡教學資源中。學員可以數學網絡教學資源為平臺，通過查閱數學家傳記、歷年學員獲獎情況、數學課程設計、數學實際問題及論壇等進行課前預習和課后拓展。

為了使學生理解并掌握課堂講授的知識，還可以開發網絡課程系統供學生使用。該系統應分為學生版和教師版，主要功能應包含有：數學課程課件、電子教案、知識結構、作業與測試、成績分析、在線答疑、課程資源、班級信息等。特別要重點建設網上作業與測試系統，讓學生可以邊做題邊學知識，做錯了并給予修改的機會，還可以通過“相關例題”、“知識點的學習”、“解題步驟”、“舉一反三”等功能幫助完成作業，同時每題做完后都提供正確的解法，對學員正確掌握大學數學課程的基本概念、基本方法有用。

三 “FUMA”教學模式的實施方法

按照“FUMA”教學模式，教學實施的方法是：首先，教師預先在網絡教學資源中上傳與上課有關的實際問題，學生登錄系統后下載問題，通過各種渠道（如查閱資料、討論、網絡答疑等）對該問題進行分析和思考，這便是“FUMA”教學模式中的第一步讓學生感受實際問題；其次，教師在上課時通過啟發式、歸納式、討論式等教學法從給出的實際問題出發引出要講授的內容，引導學生在概念中理解要學習的知識，這便是“FUMA”教學模式中的第二步；再者，通過開發的網絡課程舉一反三，讓學生在解決實際問題中掌握知識，這便是“FUMA”教學模式中的第三步；最后，學生通過網絡課程系統完成作業并提交，或在數學網絡教學資源中下載知識的拓展應用問題，讓學生在問題拓展中應用知識。

四 “FUMA”教學模式的實踐

下面以概率與數理統計課程中事件的獨立性一節為例，介紹“FUMA”教學模式的實踐。具體過程如下：

首先，通過網絡教學資源提出課前思考問題——俗話說“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，這是對人多辦法多、人多智慧高的一種贊譽，可曾想過，它可以從計算概率的角度得到證實？

其次，通過網絡中的論壇這一平臺和學生互動，將該問題轉化為數學問題。轉化的思想可與學生共同討論，具體的轉化過程要求學生獨立完成。

再者，課堂上將轉化成的數學問題及求解過程用多媒體展現出來。

最后，運用啟發式、歸納式、探究式等教學方法進行課堂講授，并通過網絡課程系統對所涉及的問題舉一反三，加深學生的理解。在設計具體問題時應結合授課專業并緊跟時代熱點問題。例如，在講授事件獨立性的應用時可設計帶有視頻的“東風-21D彈道導彈”命中率問題，激發學生的學習興趣，強化學習內容，有效提高課堂的教學質量。

五 “FUMA”教學模式的優點

“FUMA”教學模式在實際教學中的優點：（1）在教學理念上，與時俱進，緊跟時代的發展。既注重學生數學思維能力的鍛煉，又培養了學生的應用意識。（2）在教學內容上，選用貼近生活的實際問題和工程技術問題，并通過網絡教學資源系統充實到教學內容中，增強應用性，以拓展學生的數學思維。（3）在教學方法和手段上，綜合應用多種教學方法和手段，以調動學生學習的積極性，提高學生學習的效率，從而達到提高教學質量的目的。（4）在動手能力方面，通過開設數學實驗課程，鍛煉學生實際操作能力。教學中以計算機為手段、以軟件為工具、以問題為載體、以學生為主體，要求學生從多媒體課件的制作開始，借助于多媒體課件以及Matlab、Lingo等數學軟件，使學生邊學邊用，通過學員自己動手操作，以鍛煉他們的應用能力。

總之，“FUMA”教學模式有很多優點，同時也對教師提出了更高的要求。不僅要求教師熟悉知識，精通專業，而且需要教師花大量的時間去尋找實際案例；不僅要求教師講好課，而且需要教師注重培養學生的動手、動口能力及數學應用能力。

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〔責任編輯：王以富〕