簡便運算教學中如何把握小學生心理認知規律

摘 要 簡便運算是小學數學學習的重要內容，學生在這一部分學習中的兩極分化比較嚴重。在實際教學中，把握好小學生心理認知規律并應用在簡便運算教學中，可以收到事半功倍的效果。在教學中要注重滲透各種學習方法，讓學生充分去感知，達到知識的內化。學生只有領會了簡便運算的內涵并感受到它的魅力，才能有效地應用于生活，形成能力。

關鍵詞 心理認知規律；操作；滲透；遷移

簡便運算是小學數學的重要基礎知識之一，它是使各種符合運算規律的四則運算達到簡便化、程序化的最佳途徑。研究簡便運算中小學生心理認知規律，一是研究“小學生心理認知規律”在頭腦中如何形成，二是研究在簡便運算中如何把握并應用這種心理認知規律。因此從心理學角度探索簡便運算的教學課堂結構，是提高簡便運算教學質量的重要環節。可是在我們的實際教學中，我們往往忽略了小學生的心理認知水平，只是順著教材按部就班地進行教學，學生的接受情況不盡如人意。因此我在幾年的教學中，做了有關這方面的探究。下面以 “乘法分配律”的教學在簡便運算中的應用為例，初探簡便運算中應該如何把握小學生心理認知的規律。

一、學具具體操作，理解簡便運算的運算定律

簡便運算和運算定律兩者是相互依存的，不理解運算定律就不能自如地進行簡便運算。“乘法分配律”的教學中，如何才可以讓學生更好地理解“兩個數相加再乘另一個數，等于把這個數分別與兩個加數相乘，再把兩個積相加，得數不變”，是正確進行簡便運算的前提。學生在實際的應用中，往往出現一些錯誤，其中的一個重要原因就是對“乘法分配律”的不理解。學生對它的掌握程度是“知其然，不知其所以然”。有的教師誤認為只要能用字母表示定律就行了，不必再費功夫去理解，這也是更多的學生會讀、會背而不會用的癥結所在。所以在教學中不能忽視學生的心理認知特點，要遵循學生的心理規律來進行教學。

1.學具操作，建立定律表象

學具操作就是讓學生在感知大量事例的過程中，建立牢固而清晰的表象，逐步認識到運算規律的存在。在教學時，要遵循小學生這一認知規律設計教學環節。

（1）小熊們建房子，擺小棒感知。情境導入，隨機出示小熊們建的3間房子圖案（ ），你知道小熊建的房子一共用了多少根木頭嗎？你們可以用小棒擺一擺。讓學生在擺的過程中感知：一間房子房頂需要2根，房主體需要5根，合在一起是7根，3間房子一共是3×7=21根。還有學生會這樣思考：3間房子的房頂一共需要2×3根，再擺3間房子的房主體一共需要5×3根，合起來就是6+15=21根。兩種不同的擺法，突顯了學生在這個問題上的認知角度有所不同。

（2）運用“表象遷移”突出“兩者關系”。兩種不同的擺法，結果相同嗎？為什么會這樣呢，你有什么想法。可以讓小組內交流討論，說出自己的想法，找出特別的數“3”，并說說它的含義。學生此時的心情比較興奮，有點躍躍欲試，我們要把握住這一心理特點進行知識的首次突破。

2.在操作感知的基礎上進行小結

讓學生說一說，通過以上的操作活動，你有什么感想。經歷“一個一個房間地擺”和“先擺房頂，再擺房主體”的學具操作，使學生在頭腦中建立了“2和5相加再乘3，等于把3分別與兩個加數相乘，再把兩個積相加，得數不變”的牢固而清晰的表象，從而為理解乘法分配律的概念奠定了牢固的感性認識基礎。

二、聯系生活實際，理解定律

“把這個數分別與兩個加數相乘”這是乘法分配律中的核心。但是為什么是把這個數分別與兩個加數相乘？這要通過對具體問題的解決來理解。通過一定的經驗積累，形成系統的知識體系，進一步理解其中的算理。如何設計一系列的活動豐富學生經驗，使學生體會到乘法分配律存在的合理性和必要性及它的簡便性，這就是接下里要完成的教學任務。

1.再次認識植樹問題中的“乘法分配律”。

通過剛才小熊們蓋房子的實際問題，學生對于乘法分配律已經有了初步感知。比如出示教材中的植樹問題：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。算一算，一共有多少名學生參加了植樹？這個問題的解決可以放手讓學生獨立完成，并且要求學生用兩種方法解決。提高要求是為了讓學生全面地理解“乘法分配律”的內涵，感受它的存在和應用。此時學生會很自然地進行比較，哪種方法會更簡便一些呢？趁機滲透乘法分配律在簡便運算中的優勢，激發學生繼續學習和研究的興趣。

2.讓學生來列舉“乘法分配律”的生活實例

在實際的生活中，乘法分配律的應用是無處不在的。那么學生的知識儲備在此時被挖掘出來，他們都愿意把自己的奇思妙想和伙伴分享。這一活動的安排正好順應了學生的這一需求。在這個環節，一定要給足學生時間，讓他們充分地發揮自己的想象，進一步感受“乘法分配律”的魅力。

3.學生自我創造，提升認識

通過剛才的初步操作感知，學生對于“乘法分配律”已經有了一定的印象和理解。學生是否可以在此基礎上自己創造出“乘法分配律”應用的例子呢？老師放手讓學生以小組為單位在表格里填寫創作的“乘法分配律”應用的等式，結果發現，學生的思維相當地活躍。有從左往右順著寫的，有倒過來寫的。有囊括整數內容的，也有涉及到小數的。這時候老師再問學生：是不是這個規律一定適用于小數呢？學生一下子安靜下來，剛才我們研究的都是在整數范圍內的應用，它用在小數里也可以嗎？在老師這句話的刺激下，學生利用剛才驗證整數中“乘法分配律”的方法繼續求解。結果發現，原來“乘法分配律”不只是適合于整數，對于小數也是可以的。學生的自信心在這個過程中得到了提高，繼續學下去的興趣更濃了。

三、抽象概括，加強理解

心理學告訴我們，長時間地停留在感性認識階段，不利于學生邏輯思維能力的培養和發展。因此教學時既要克服“一個例題總結規律”的做法，又要在積累了較豐富的感性材料的基礎上及時抽象、概括，讓學生通過對具體問題的解決，體會到定律存在的必要性，引導學生在評價錯誤的過程中知道定律的必要性。也就是說，教學時要有概括的環節，讓學生在操作感知后，理解和升華對知識的認識。

學生在積累了如此多的感性認識后，對于“乘法分配律”有了很深的認識。這個時候可以讓學生說一說自己心中的乘法分配律長什么樣子，如果讓你用文字來形容，你想怎樣來表述呢！在全班同學的積極參與下，“乘法分配律”的概念應運而生。再讓學生用字母表示，用自己喜歡的符號表示，加深印象。這個概念的概括，不是老師強塞給學生的知識，而是學生主動獲取的，積極得到的，他們對它的感情更加深厚。

在學生自我創造的環節，有許多從右到左的反向應用，在學生概括出“乘法分配律”的概念后，可以讓學生利用這些例子，進行反向描述，讓這個概念“分散化”，肢解概念，才能達到內化的目的。

四、定律的具體化，應用化及定律的遷移

當把客觀存在的現象抽象概括為定律后，必須注意改變在課堂上拿出幾分鐘讓學生當堂死記硬背規律的做法。應該把以教記憶為主變成以教思維為主，即通過定律的具體化和應用化，運用所學定律應用于指定的簡便計算，在計算中進一步理解這一定律，鞏固學生對于定律的理解。這就要設計一些具體的有趣味性的練習，讓學生在練習中應用和理解，進一步滲透這一定律的內涵。

同時，我們要在簡便運算學習中運用遷移定律，使學生在學習過程中掌握算理和定律。認知心理學理論認為，一切新的有意義的學習，都是在原有學習基礎上產生的，不受學習者原有認知水平影響的學習是不存在的。而所謂遷移，簡單地說，就是學生學到的知識與技能對新知識產生的影響。學生在掌握了“乘法分配律”這一運算定律后，不只是應用于整數，還可以應用于小數、分數。不只是可以從左至右應用，還可以從右至左。在后面的學習中，學生會更深刻地體會到它的優勢。

總之，簡便運算的教學，要通過操作感知具體事例，借助充分的感性材料和經驗，讓學生在感知的基礎上建立起清晰的表象，再在表象的基礎上抽象、概括出運算規律，然后應用于簡便計算。并通過概括具體化和定律的遷移，讓學生在簡便運算中感受它的魅力。

參考文獻：

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[2]《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》 ，北京師范大學出版社，2012，（2）.

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