啟發式教學在理論力學中的具體應用

摘要：啟發式、討論式教學是被大力提倡的教學方法，針對理論力學課程特點，闡述了教學內容中適合采用啟發式教學的知識點如何運用啟發式教學法進行教學。教學內容中的難點知識、解題技巧、延伸知識可以采用啟發式、討論式教學，通過提前布置作業、課堂點名以及小論文等合理方式來運用啟發式教學，以達到較好的教學效果。

關鍵詞：理論力學；啟發式；討論式；應用

作者簡介：謝華（1972-），女，貴州畢節人，福州大學機械工程及自動化學院，副教授。（福建 福州 350002）

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）35-0127-01

教學方法改革一直以來提倡在教學中采用啟發式、討論式的教學方法，[1-5]一方面充分調動學生的積極性、主動性，另一方面在一定程度上可以減輕教師的教學負擔，可以達到更好的教學效果。理論力學作為一門功課專業基礎課，特點非常突出，就其基本知識而言需要記憶的東西很少，知識點并不太多，但教師教學效果并不好，課程有那么一兩個難點似乎講了多少年都講不明白，學生老師都很苦惱，主要原因與教師在傳統教學模式中總是采用滿堂灌的方式，沒有充分發揮學生積極性、主動性有關。但啟發式、討論式教學在具體課程中的運用不能停留在一句話上，要針對課程具體內容、教學學時等各方面有選擇地進行，當然最主要的目的是提高教學效果。針對理論力學課程[6，7]中的各部分內容，宜采用啟發式、討論式教學的內容分別闡述如下。

一、具體應用知識點

1.難點知識

理論力學課程有幾個學生難以理解的基本知識點，如果老師反復講，學生覺得煩，效果不一定好；如果先提示讓學生自己思考，最后老師再舉例講解效果更好。

靜力學關于復雜鉸的問題，在清楚闡明鉸鏈約束的本質即用銷釘連接構件，在垂直于銷釘的平面內，各構件只與銷釘有作用力，相互之間沒有作用力，故銷釘會受到所有連接構件的力。在此基礎上給一道作業題，讓學生自己分析，要求每個力要指出施力物體和受力物體，并且只要施力物體或受力物體不同，即不是同一個力，一定要加以標記區分。采用先講原理讓學生先自己分析，老師再講解效果比單純由老師講例題更好

牽連速度問題。傳統教學方法無外乎兩種：[8，9]純粹從定義出發講牽連速度；在按傳統定義講的同時還試圖講清道理。實際上發現一方面道理似乎很難說清，另一方面純粹按定義講學生沒有理解碰到題目還是亂來。如果采用啟發式教學，抓住與牽連速度相關的幾個概念進行啟發，要求學生自己思考，效果可能更好。與牽連速度有關的概念一個是參照系，通過舉一個簡單的例子，一個實際的東西比如粉筆相對講臺，相對桌子，相對日光燈，運動一樣嗎？答案肯定是一樣的，讓學生自己總結說明什么。很顯然說明決定一個點的運動并不是具體某個物體，參照物的形狀、大小對于點的運動沒有絲毫影響，說明決定一個點的運動是固結在某個物體上的無窮大的參考系，其與物體的共同特點是具有相同的運動，但是沒有形狀、大小。第二個與牽連速度相關的概念是重合。舉一個簡單的例子，同學們一起去做過山車，坐在靠經盤中心的同學和坐在離盤中心遠的同學，哪個同學感覺更刺激？很顯然是不一樣的。這說明一個點在一個動的剛體上不是受到整個剛體的牽連，而是受到剛體上與該點重合的那個點的牽連。講明這兩個問題舉一個例子，讓學生自己分析牽連速度，最后老師再講例題總結。

2.解題技巧

理力課程許多題目需要解題技巧，在學時不斷縮減的情況下，應重點講授基礎知識，對于解題技巧可采用啟發式、討論式教學在較少時間內完成。如靜力學剛體系統的平衡問題，這個知識點看似靜力學重點章節，其實前面基礎知識的鋪墊真正是應該多花時間，即受力分析、平衡方程這兩個基礎知識，而剛體系統的平衡對于靜定的問題，其實主要就是解題技巧的問題。如果采用教師滿堂灌的方式，一方面時間占用多，另一方面很難全面講解。采用啟發式教學，提出這一章節的核心問題就是盡可能簡單地求解問題，一方面盡量不要聯立方程，另一方面少列方程還要少選研究對象，在此基礎上拿一兩道典型例題讓學生自己分析，最后再和學生一起總結要達到簡單求解題目應該注意的問題，效果可能更好。

另一個例子利用基點法尋找加速度補充方程，這個問題用得比較多，因為參雜在動力學問題中，學生感覺比較困難。如果純粹依靠教師講授，會發現講了多次學生還是不會。采用啟發式教學，對平面運動剛體先列出動力學方程，告訴同學未知量個數超過了方程數，需要添加運動學補充方程，由此不難得出作為補充方程其目的是使原動力學方程中未知量個數和方程數相等。因此很顯然如果只添加一個補充方程，則不能再出現新的未知量，而對平面運動剛體需用基點法，在此基礎上讓學生自己去使用基點法尋找解題技巧。筆者發現學生有自己的辦法，效果不錯，而且學生印象特別深。

3.一題多解

理力運動學剛體的平面運動部分基點法、瞬心法、投影法隨速度問題可以一題多解。在把三種方法分別講清楚的前提下，舉一道簡單的例子，請三個同學到黑板要求分別用三種方法求解，最后討論三種方法的關系。課程動力學部分一題多解是很普遍的，其實這部分主要也是基礎知識的綜合運用，首先應強調基礎知識的掌握尤其是動量和動量矩部分要花功夫讓學生練習。在此基礎上對于綜合的問題，首先通過動能定理、動量（矩）定理的對比啟發學生很直觀地從公式看到各自適合求解的問題。具體題目不必過于強求必須用什么方法求解，舉一兩道典型例題采用討論式教學，用兩種方法分別求解，讓學生自己去體會兩種方法的特點。

4.延伸知識

理力課程很多內容不斷縮減，對于一些比較容易延伸出來的知識點，可以采用啟發式教學點一下，一些感興趣的學生會有提高。如對于在固定表面純滾動的輪，一般強調其圓心的切向加速度可以用輪的角加速度乘以半徑其到瞬心的距離（半徑）來計算，但對其它點一般不能隨便用角加速度乘以半徑其到瞬心的距離（半徑）來計算切向加速度?？梢灾苯佑们髮ёC明，也可用基點法來證明?；c法證明后可以提問根據證明過程，提出除了圓心，還有哪些點是可以用這個公式的。純滾動輪的兩條直徑上的點的加速度有何特點？對于動量矩定理，強調講解關于定點和質心的動量矩定理，在證明過程中可以提示定點特點在哪個環節起到關鍵作用，如果不是定點則結果如何？對于慣性力系的簡化，主要講授了向質心簡化和向軸心簡化，可以啟發學生根據力系等效原理推出向其他點簡化的結果。

5.難題

對于綜合性問題會出現一些比較難的題目，可以講一下關鍵點啟發一下學生，布置一兩題讓學生自己思考，下節課再行講解。

二、啟發式教學具體的方式方法

啟發式、討論式教學的優點毋庸置疑，但開展起來有一定困難，注意原因是在學時不斷減少的情況下，如果在課堂上采用啟發式討論式教學事實上是比較耗費時間的，采用提問學生思考再回答的方法在課堂上完成有時不太現實，所以在啟發式教學具體的方式方法上應充分利用學生課后時間。通過精心安排授課計劃，對于不同問題，可采取不同方法節省時間。

1.提示—作業—總結講解

對于技巧問題、一題多解問題，由于基礎知識學生已經具備，可采用先不講，提示完后布置作業。如剛體系統平衡，在提出剛體系統平衡的問題后，提示這部分解題技巧目的在于不聯立方程、少列方程、少選研究對象，即可布置作業。注意不宜多，一兩題即可，下一堂課根據學生作業情況再加以討論總結，并適當講一兩道題目即可。

2.課堂提問

對于難點問題可采用課堂提問等方法。給學生短暫思考時間，基本可以達到目的，比老師反復講述強調效果更好。

3.撰寫小論文

對于一些延伸知識可以鼓勵學生自己推導，并寫出小論文予以加分，但強調是自己思考。對于課堂回答問題和撰寫小論文的同學均應采用一定的鼓勵方法，在平時成績中適當加分，以達到更好的鼓勵效果。

總之，啟發式、討論式教學作為被大力提倡的教學方法，需要對教學內容進行充分了解的基礎上，選擇合適章節，采用合理方法，精心安排，才能得到較好的運用，并達到較好的教學效果。

參考文獻：

[1]艾薇，侯作富，周思柱，等.理論力學課程教學的現狀與教學改革的探索[J].力學與實踐，2009，31（5）：75-77.

[2]羅迎.機械類專業理論力學教學方法的探討與實踐[J].榆林學院學報，2012，22（2）：32-33.

[3]張宗領，陳良瓊.土木工程專業理論力學教學方法的幾點思考[J].四川建材，2012，38（4）：255-256.

[4]卞敬玲.利用有限學時，講好理論力學[J].青海大學學報，1996，14（3）：71-73.

[5]劉百來.少課時理論力學課程教學模式的探索[J].高等建筑教育，2010，19（4）：81-83.

[6]哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學[M].北京：高等教育出版社，2009.

[7]李俊峰.理論力學[M].北京：清華大學出版社，2001.

[8]葉紅玲，李曉陽，劉趙淼.關于理論力學概念教學模式的一些思考[J].力學與實踐，2010，32（5）：93-95.

[9]陳立紅.學習理論力學的幾種方法[J].高師理科學刊，2006，26（3）：108-110.

（責任編輯：王意琴）