創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的再次思考

如何認(rèn)識新課標(biāo)倡導(dǎo)的“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用和拓展”這一教學(xué)模式中的“問題情境”？對于這個話題，已有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)員進(jìn)行了熱烈的討論，亦可稱為是對該問題的一場辯論，下面結(jié)合在平時聽課中整理的問題情境的片段，談?wù)剬τ行?chuàng)設(shè)問題情境的一點(diǎn)認(rèn)識與大家共勉。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境的案例（教學(xué)實(shí)錄稍有整理）

師：大家思考一下，如果一個三角形的兩條邊長分別為6和8，第三邊長確定嗎？

生：不確定。

師：你能說出它的范圍嗎？

生：第三邊長大于2且小于14。

師：如果告訴你這兩條邊的夾角，那么第三邊長確定嗎？你能求出它的長嗎？

生：（討論）確定！但不會求。

師：如果告訴你這兩條邊的夾角是90°，請你畫圖先測量一下第三邊的長度，再想辦法驗(yàn)證。（以下略）

二、案例中創(chuàng)設(shè)問題情境的分析

勾股定理是歐式幾何中最重要的定理之一，執(zhí)教者拋棄了教材中從古希臘郵票引入課題的情境，而是從數(shù)學(xué)內(nèi)部知識間的聯(lián)系出發(fā)創(chuàng)設(shè)了一個思維情境，把學(xué)生已有的知識與新學(xué)知識的聯(lián)系點(diǎn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，遵循從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，逐步把學(xué)生的思維空間進(jìn)行延拓從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。應(yīng)該說這種創(chuàng)設(shè)情境的方式能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”，設(shè)計(jì)較好但應(yīng)注意學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)。從課堂教學(xué)效果看，由于學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)較低，對教師的很多問題是“啟而不發(fā)”，課堂教學(xué)仿佛就是在完成教案。

三、對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的幾點(diǎn)思考

（一）什么是問題情境，問題情境創(chuàng)設(shè)的目的是什么？

1.我們在教學(xué)中常講的問題情境可以從教師和學(xué)生兩個方面來理解，首先從教師方面講問題情境是教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而精心設(shè)計(jì)的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、組織實(shí)踐活動、引導(dǎo)學(xué)生思考、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍進(jìn)而促使學(xué)生產(chǎn)生積極探究的狀態(tài)等。從學(xué)生方面講問題情境為學(xué)習(xí)應(yīng)用新知識而已儲備的主、客觀的條件，如已有的生活知識經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)時的情感態(tài)度、師生之間及生生之間的交往等。

2.問題情境的創(chuàng)設(shè)是為有效展開學(xué)習(xí)服務(wù)的。教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)以思維為核心，以情感為紐帶，通過各種符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)的情境問題，把學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感結(jié)合起來從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（二）從教師方面談問題情境創(chuàng)設(shè)的要求

1.問題情境創(chuàng)設(shè)的最重要因素是應(yīng)具備有效性。所謂有效可以從下面兩個方面來理解，一方面問題情境的素材要有針對性，必須針對學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，結(jié)合學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和教材內(nèi)容進(jìn)行全面、科學(xué)的分析；另一方面，問題情境要有問題性且導(dǎo)向明確，問題情境必須為教學(xué)服務(wù)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境又必須為問題服務(wù)，因?yàn)閱栴}是數(shù)學(xué)的心臟。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的實(shí)質(zhì)不在于它本身是不是多姿多彩，而應(yīng)關(guān)注它是否有利于誘發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，有利于使學(xué)生的思維趨向于某一確定的方向，而不是讓學(xué)生感到力所不及，從而失去繼續(xù)探究學(xué)習(xí)的愿望。

2.趣味性與數(shù)學(xué)味相結(jié)合。興趣是最好老師。著名心理學(xué)家希爾博士說過：人與人之間只有很小的差異，但這種差異往往造成巨大的差異。人與人之間很小的差異是指對事物有無興趣，巨大的差異就是學(xué)生今后的發(fā)展。學(xué)生對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，是其獲取知識的最大動力。教師可通過情境把問題設(shè)在學(xué)生有疑之處，這樣的問題才能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。而問題一旦得以解決，學(xué)生就會有“柳暗花明”的感覺，有極大的成就感，從而激起進(jìn)一步探究的欲望。在注重情境的趣味時決不能忽略數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。時常可以看到一些教師的課堂上氣氛熱烈，學(xué)生趣味濃厚，但數(shù)學(xué)味少了，弱化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)知識與技能教學(xué)，把數(shù)學(xué)課搞得不倫不類，丟了西瓜撿了芝麻。

（三）問題情境設(shè)計(jì)與運(yùn)用中應(yīng)注意的問題

1.防止過重關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活情境。一般問題情境可分為三類：一是真實(shí)的問題情境，二是虛擬的問題情境，三是個體頭腦想象中的問題情境。有些教師片面理解課標(biāo)中“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際”，挖空心思使每堂課都帶有所謂的現(xiàn)實(shí)生活情境，忽視了情境創(chuàng)設(shè)的有效性，結(jié)果產(chǎn)生了許多形似神離的問題情境。數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的特點(diǎn)，并不是所有的數(shù)學(xué)知識都源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)問題情境不能過度關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活情境。

2.創(chuàng)設(shè)民主、和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生在問題情境中敢發(fā)問。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在民主、和諧的環(huán)境中學(xué)習(xí)，有利于解放思想，煥發(fā)自尊、自強(qiáng)和自我實(shí)現(xiàn)的需要，使學(xué)生敢于質(zhì)疑，形成問題意識與習(xí)慣。在課堂教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生對同一個問題發(fā)表自己的見解，在加深對問題理解的同時要體現(xiàn)大家的互相合作。有時學(xué)生的觀點(diǎn)是不完善的，甚至是可笑的，但這確實(shí)是重復(fù)著某些數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)的歷程，他們在體驗(yàn)知識的發(fā)現(xiàn)過程中經(jīng)歷著思維探索，強(qiáng)化了思維、分析和語言表達(dá)等能力。美國著名的教育家波利亞曾經(jīng)說過：“教學(xué)必須為發(fā)展做準(zhǔn)備，或至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試。無論如何，教師不應(yīng)該壓制學(xué)生中間發(fā)明的萌芽”。

總之，一種思想與另一種思想的交換使得每個人得到了兩種甚至兩種以上思想。參加關(guān)于創(chuàng)設(shè)問題情境的大討論引發(fā)了我上述思考。顯然，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個焦點(diǎn)，是實(shí)施有效教學(xué)的一種策略，而教學(xué)又是一門永無止境的藝術(shù)。大家的共識是：只要是有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的問題情境都是好的問題情境。

（責(zé)任編輯 史玉英）