我國刑事犯罪率與人口因素關系的實證研究

摘 要 我國犯罪率的居高不下，其中不可忽視的一個原因就是人口因素的影響。針對這種現象，本文采用1998-2010年中國省級數據，利用非參數可加模型對人口因素和我國東中西部地區的刑事犯罪率的線性和非線性影響關系進行實證分析，結果表明：人口因素對于刑事犯罪率有顯著的線性和非線性影響，但人口因素不同方面的影響方向和影響程度不盡相同，且存在明顯的地區差異。我國各級政府應當繼續加大力度改善人口素質，是從根本上提高社會治安水平，降低犯罪率的有效措施。

關鍵詞 犯罪率 人口因素 非參數可加模型

中圖分類號：D917 文獻標識碼：A

一、引言

改革開放三十多年來，我國經濟持續快速增長，社會經濟取得了顯著進步。然而，從中可以觀察到一個顯著而重要的社會現象：社會中的犯罪率持續上升。1978年全國的犯罪總數為50多萬起， 到 2007 年犯罪總數達到了484萬多起， 是 1978 年犯罪總數的9倍， 年均增長約8% 。對于如此巨大的犯罪增長， 我們很自然地想知道， 這到底是哪些因素導致的？

西方的犯罪學研究已有一百多年的歷史，而我國的研究卻僅有短短二十幾年的時間。改革開放以來，我國學者在犯罪原因的研究方面取得了很大成果。有部分學者以實證資料為基礎進行犯罪原因分析，但基于這方面的研究相對較少，且方法側重于描述統計，如麻澤芝、丁澤蕓（1999）對從相對喪失論的角度出發，從宏觀方面對流動人口財產性犯罪偏高的現象的原因進行研究；胡聯合等（2007）用一元線性回歸模型研究了貧富差距對犯罪的影響，認為貧富差距對于犯罪總的來說有顯著影響；謝旻荻等（2006）則通過年省級截面數據研究了GDP、地區差異等對于犯罪的影響，結果顯示經濟發展水平、貧富差異、開放程度等都對犯罪率有明顯影響。

從國內學者的研究情況看，隨著我國犯罪率的不斷上升，這受到了學者們的普遍關注，但由于犯罪學研究起步晚，國內的研究文獻相對較少，而用定量方法研究犯罪率影響因素的文獻更不多見。但是這些研究要么考慮因素單一，要么研究的范圍太廣，從而無法得出一個較為可行的結論。

為了彌補以往文獻中的不足，本文選取1998-2010年中國省級數據，主要針對可能影響犯罪率的人口因素的三個方面如何影響刑事犯罪率隊東中西部地區分別進行分析。與前人的研究相比，本文的創新之處主要體現在如下幾個方面：第一，分別考慮人口因素的三個方面對犯罪的影響，而不僅僅局限于流動人口可能導致犯罪率上升，有利于從整體上比較不同人口因素的影響進而對實踐進行指導；第二，前人對于犯罪率的實證研究主要限于線性模型，但在現實中很多經濟和社會變量之間往往存在著非線性關系，如果僅利用線性模型來擬合可能會損失大量有價值的信息。本文選用非參數可加模型的方法進行研究，既保留線性信息也可以從非線性角度進行探索。

二、研究設計

（一）變量選取及數據來源。

根據所研究的目的并借鑒李雪增（2011）等人關于家庭儲蓄的做法，本文將所研究的變量分為三組，分別是因變量、核心自變量和控制變量。下面分別進行簡要說明：

1、因變量。

本文的研究目的是揭示人口因素對刑事犯罪率的影響，因而選取檢察院每萬人批準逮捕人數作為刑事犯罪率的代理變量。《刑事訴訟法》規定， “公安部門逮捕犯罪嫌疑人必須經過檢察機關的批準”。因此， 檢察機關批準逮捕的人數可作為衡量刑事犯罪率的近似指標。為了排除各地區人口規模大小的影響， 本文以每萬人檢察機關批準逮捕人數作為衡量犯罪率的指標。豍

2、核心自變量。

本文的主要任務是較全面地考察人口因素對刑事犯罪率的影響。選取人口流動性、受教育程度和人口密度作為核心自變量。

人口流動性由省內每萬人暫住人口數進行衡量。暫住人口數據來自公安部1998-2010年《全國暫住人口統計資料匯編》。《資料匯編》中流動人口數據來源權威、統計口徑統一且連續性強， 是我國有關流動人口面板數據研究的理想樣本。人口密度為市區人口密度（人/平方公里），數據來源于《中國統計年鑒》。受教育程度由文盲半文盲人口占15歲及以上人口比例衡量，具體為每萬人文盲半文盲人數。（數據來自《中國人口統計年鑒》。）

3、控制變量。

為了便于比較和防止遺漏變量帶來的估計偏誤，需要引進一系列控制變量。而同時控制變量過多又會造成自由度的損失，所以根據相關理論并結合我國國情，在影響刑事犯罪率的諸多變量中選取若干個作為控制變量。

收入分配的不平等（Kell，2000）鼓勵了窮人從事更多的犯罪活動。大量實證研究都發現，失業（Wong，1995）確實對犯罪產生了顯著的影響。而警備力量的加強意味著罪犯被得到懲罰的可能性提高進而提高犯罪的機會成本。故又選取城鄉收入差距，失業率和起威懾作用的警務支出水平作為控制變量。

本文實證部分所用的變量及其符號如表1所示。研究所用的數據為1998-2010年全國30個省、自治區、直轄市的省級面板數據。（相關未說明來源的數據均來自各省統計年鑒和《中國統計年鑒》。）

（二）估計方法及模型設定。

前人的文獻在研究犯罪率的影響因素時大多采用線性參數回歸模型，但是，現實中人口因素對刑事犯罪率的影響是復雜的。經濟和社會系統的各變量之間存在著大量的非線性關系。與本文所采用的非參數可加模型相比，線性參數方法的局限在于不光在模型設定上較為主觀，且不能有效刻畫人口因素的非線性影響，因而實證研究的結果可信度較低。因此，選擇描述非線性關系的非參數模型——可加模型對人口因素和刑事犯罪率之間的關系進行擬合。

1、可加模型介紹。

2、模型設定。

三、實證結果及分析

分別對東部10個省份、中部9個省份、西部11個省份進行可加模型估計，線性影響結果見表，非線性影響結果見表2。

（一）線性結果。

從表中可以看出，函數擬合效果較好。從線性影響的分析結果，可以看出：

第一，對東部地區來說，與中部地區類似，受教育水平和人口密度的系數顯著，受教育水平的系數為0.01792，人口密度的系數為0.02347且都在10%的顯著性下通過檢驗。即提高教育普及水平，提高人口密度有利于減少犯罪的發生。這主要是由于東部地區城市化進程發展快，人口密度大對犯罪分子起到一定的監督和遏制作用，同時教育普及有利于提高人們的法律意識和素質水平，從而降低犯罪率。

第二，對中部地區來說，受教育水平的系數顯著為負，人口密度的系數顯著為正。這可能是因為中部正處于城市化加快發展時期，人口擁擠，引發了關于爭奪生存空間和教育機會等資源福利的一系列問題，反而抵消了教育的普及帶來的正面影響。同時人口流動性的系數為正且不顯著，這說明流動性對中部地區的犯罪率影響不明顯。

第三，對西部地區來說，人口流動性的系數顯著為正，即流動人口增多時，會導致該地區的犯罪顯著增多。這主要是由于西部某些地區有大批人員出外打工導致人口流動性加大，且青壯年大多出外打工，給犯罪分子提供了更多的犯罪機會。同時，受教育水平和人口密度的系數為正，但不顯著，說明西部地區人口的這兩種特性對犯罪率的線性影響不明顯。

需要指出的是：從控制變量的結果看，各個變量從不同的程度分別對各個地區的犯罪率均有一定的線性影響。比如代表經濟發展水平水平的人均GDP在東部和中部地區對于犯罪率的影響顯著為正，可能的原因是伴隨著經濟發展，社會中分配不公的現象越來越多，誘使了犯罪的發生。

（二）非線性結果。

表3給出了模型非線性部分的檢驗結果，從中可以看出：在東部地區，三種人口因素的非線性影響都十分顯著，而在西部和中部地區，僅有部分因素具有顯著的非線性影響，這說明東中部地區社會保險對居民儲蓄更多地表現為線性影響。

圖1～3分別描述了各個地區的每種人口因素對犯罪率的非線性影響，這些非線性結果可以進一步補充和完善前述線性結果所反映的內容。圖中陰影部分表示95%置信帶，縱軸表示因變量的取值，橫軸表示自變量的取值。左中右三幅圖分別代表東中西部地區該人口因素的非線性影響。

圖1～3的結果顯示：在東部地區，只有人口密度具有顯著的非線性影響，其它人口因素均無明顯的非線性影響。由圖可看出：在東部地區隨著人口密度的增加，該地區的城鎮犯罪率是先增加再減少再增加，到一定程度又開始下降，呈現M型的趨勢；而在中部地區，只有人口流動性具有較顯著的非線性影響，其它人口因素均無明顯的非線性影響，隨著流動性的增加，該地區的犯罪率是先增加后減小，呈現倒U型的非線性趨勢；對西部地區而言，只有人口密度因素具有較顯著的非線性影響，由圖中可以看出，隨著人口密度的增加，犯罪率呈現倒M型的趨勢。

從圖形的形狀來看，東部地區和西部地區的人口密度因素影響分別呈現M型和倒M型，M 型曲線的特點是存在“波峰”和“波谷”；從分布的角度考慮，這種圖形很可能是兩個隨機變量合成的分布，可能是兩個未知變量綜合作用的結果，如何找出這兩個變量在現實中是十分有意義的。

四、結論

本文用非參數可加模型分析了我國人口因素和刑事犯罪率的關系，并具體分析了每個人口因素對我國不同區域犯罪率的線性和非線性影響；從而探討了影響我國各個區域刑事犯罪率的深層次原因。實證結果表明每一人口因素對不同區域犯罪率的影響方向和影響程度存在著顯著的差異，結論歸結如下：

1、東部地區：只有受教育程度和人口密度對犯罪率存在顯著影響。受教育程度和人口密度對犯罪率分別存在顯著為正和為負的線性影響，同時人口密度還存在顯著的非線性影響，并且這種非線性影響呈現M型的趨勢。

2、中部地區：只有受教育程度和人口密度對犯罪率存在顯著影響。受教育程度和人口密度對犯罪率分別存在顯著為負和為正的線性影響，同時人口流動性還存在顯著的非線性影響，并且這種非線性影響呈現先增后減的倒U型趨勢。

3、西部地區：只有人口流動性存在顯著為正的線性影響。受教育程度和人口密度對于犯罪率的影響都為正但不顯著。同時人口密度還存在顯著的非線性影響，并且這種非線性影響呈現倒M型趨勢。

從實證結果所蘊含的經濟和社會內涵可知：繼續加大力度提高人口素質，是從根本上提高社會治安水平，降低犯罪率的有效措施。同時，從實證結果可以看出：在我國的東、中、西部不同地區，人口因素對犯罪率的影響無論是線性還是非線性都存在不小的差異，這就要求相關部門在制定或修正人口政策時，必須充分考慮這種地區差異性，而不宜在全國范圍內框定統一的標準。

（作者單位：廈門大學）

注釋：

在中國，關于犯罪的數量沒有系統公開的數據，尤其是分省的數據。不系統但偶爾可見的犯罪數據有4種不同的口徑：公安局報告抓獲犯罪嫌疑人的數量、檢察院統計批準逮捕的犯罪嫌疑人數量、法院報告宣判有罪的罪犯數量和監獄有拘押犯人的數量。不同口徑之間存在著較大不同。檢察院批準逮捕的犯罪嫌疑人數量是比較準確的。包含公安機關提請逮捕和檢察機關自偵決定逮捕的犯罪嫌疑人數量、包含法院沒有足夠證據定罪的犯罪嫌疑人數量和那些宣判有罪但不足以判刑而釋放的罪犯數量。公安機關抓獲的犯罪嫌疑人數量偏大且沒有包含檢察機關自偵案件的罪犯人數，而法院宣判有罪和監獄關押的罪犯數量則偏少。

東部地區：北京、天津、遼寧、上海、福建、江蘇、浙江、山東、廣東、海南；中部地區：河北、山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地區：內蒙古、廣西、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。

參考文獻：

[1]麻澤芝，丁澤蕓.相對喪失論——中國流動人口犯罪的一種可能解釋[J].法學研究，1999（6）.

[2]胡聯合，胡鞍鋼.貧富差距是如何影響社會穩定的？[J].江西社會科學，2007（9）.

[3]李雪增，朱崇實.養老保險能否有效降低家庭儲蓄——基于中國省級動態面板數據的實證研究[J].廈門大學學報：哲學社會科學版，2011（3）.

[4]巴曙松，朱元倩.基于可加模型的外匯儲備影響因素的實證分析[J].金融研究，2007（11）.

[5]潘越，杜小敏.勞動力流動、工業化進程與區域經濟增長——基于非參數可加模型的實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2010（5）.

[6]Stone C J.Additive Regression and Other Nonparametric Models[J].Annuals of Statistics，1985（2）

[7]Buja A， Hastic T， Tibshirani R.Linear Smoothers and Additive Models [J] .Annuals of Statistics， 1989（2）.

[8]Linton O B， Nielson J P.A Kernel Method of Estimating Structured Nonparametric Regression Based on Marginal Integration[J] .Biometrics， 1995（1） .

[9]Christopeit N， Hoderlein S Estimation of Models with Additive Structure via Local Quasi—differencing[C] .Mannheim University Working Paper， 2003.