追求理想的教學生態

劉永平 設計

戴 銅 評析

【教學內容】義務教育課程標準小學數學教科書（蘇教版）二年級上冊第50-52頁的例題及“想想做做”。

【教學目標】

1.引導學生觀察不同工具測量物體長度的過程，體會建立國際統一長度單位的必要性。

2.引導學生通過觀察、實踐操作等學習活動，初步認識長度單位“厘米”，初步建立“1厘米”的表象，進一步發展學生的空間觀念。

3.引導學生初步學會用“厘米”作單位測量物體的長度，會畫指定長度的線段（限整厘米）。

4.初步培養學生觀察能力、操作能力、估測能力和表達能力，體驗生活與數學的密切聯系，激發學生積極的學習情感、探究興趣和應用意識。

【教學重難點】

建立1厘米的空間觀念，學會用學生尺量物體長度的方法。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題

小朋友們，我們數學課上經常要用到數學書，你知道數學書較長邊的長是多少嗎？

請看三個小朋友的測量結果。（課件展示、說明）（板書：7寸，9英寸，24厘米）

為什么量同樣長的邊，三個人量得結果的數據不一樣呢？

小結：因為他們測量時所用工具不同，計量單位是不一樣的。甲同學用市尺量的結果是7“寸”，市尺是中國人發明的，屬于“市制”單位，現在農村還有使用；乙同學用英尺量是9“英寸”，英尺是英國人發明的，屬于“英制”單位；丙同學用學生尺來量是24“厘米”，這是國際上通用的長度單位，屬于“公制”單位。

現在，整個世界就是一個小小的地球村，人們的交流很多很廣，為了方便，大家覺得我們在測量時應該選用哪種長度單位比較合適？

我們知道了“厘米”是國際通用的長度單位，1厘米有多長呢？如何用“厘米”作單位來量物體的長度呢？今天，我們就一起來“認識厘米”。 （板書：認識厘米）

【評析：學習之初，引導學生觀察分別用“市尺”、“英尺”、“米尺”來量自己熟悉的數學書較長邊的長，得出不同數據的結果，產生認知沖突，激發學生對“市制”單位和“英制”單位的好奇，以及尋求“國際統一長度單位”的探索，體會學習國際統一長度單位的必要性。同時激發學生學習數學的興趣、培養解決問題的意識】

二、探究新知，逐步展開

1.認識學生尺

要認識厘米，我們首先要認識一種測量工具——以“1厘米”為單位的小尺。（展示學生尺）

請小朋友們拿出自己的小尺，仔細觀察，你從小尺上發現了什么？同座的兩個小朋友可以相互說一說。（課件配合展示）（板書：0、1、2、3…… 刻度線cm……）

小結：小尺上的“0”是尺上“開始的數，”表示測量的“起點”；長短不一的豎線叫“刻度線”；長刻度線對應的數0、1、2、3……叫“刻度數”；“cm”是英文“厘米”的縮寫，表示測量的單位是“厘米”。

也就是說，當我們看到測量工具上或測量結果用“cm”表示時，就知道是以“厘米”做單位的。

【評析：作為一種常用的測量工具，二年級學生并不陌生，對此已有一些表象認知，但對于“學生尺”的構成以及要素的內在含義并不一定理解，通過引導學生觀察、討論，強調“0”這個開始的數，突出“0”在尺上“起點”作用，讓學生對以“1厘米為單位的學生尺”有新的認識，為后面認識1厘米、幾厘米和測量長度做好了準備。】

2.認識1厘米

我們在學生尺上認識了刻度線，發現尺上有一些數，特別是“0”這個數在尺上表示起點，還知道一個國際長度單位叫厘米。下面我們就來認識1厘米。（板書：1厘米）

作為一個長度單位，1厘米有多長呢？請大家在自己的小尺上找一找。

在小尺上，從幾到幾是1厘米？0到1、1到2、2到3……（課件）

你發現了什么規律？相鄰兩個刻度數之間的長度是1厘米。

考考大家，在尺上找到數3，說一說，從3到幾是1厘米？

（從3到4是1厘米，從3到2也是1厘米。）

那從7到幾是1厘米？

【評析：讓學生在小尺上直觀感受1厘米的長度，初步形成1厘米的表象。從3到幾是1厘米？這個問題具有開放性，教師引導學生不僅會順著想，還會倒著想，鼓勵和培養學生思維品質的開放性。】

在自己的小尺上找到1厘米長，看清楚后閉上眼睛想一想1厘米有多長，在心里記住1厘米的長度。

下面，我們試著比劃表示1厘米有多長。

a.用拇指和食指“比畫”出1厘米的長度，用小尺試一試比畫的長度，看是不是大約1厘米長。

b.用你比畫的1厘米去量一量你手指頭的寬度，看哪一個手指頭的寬度接近1厘米？

c.再找一找學具盤里的實物，看有沒有是大約1厘米長的？（實物）

d.生活中有許多大約1厘米長的物體，課后到自己家里去找一找，好不好？

【評析：在學生初步認識1厘米的基礎上，通過在尺上找、閉眼想象、身邊找、用手比劃、實踐驗證等，進一步強化對1厘米表象的認知，逐步建立長度觀念，突出了本課教學重點，為后繼學習提供鋪墊。同時引導學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的探究應用意識。】

3.認識幾厘米

剛才，我們一起認識了厘米，還認識了1厘米，知道1厘米是比較短的。為了更好地應用知識，我們還要認識2厘米、3厘米、4厘米……

在自己的小尺上找一找，刻度0到刻度2是幾厘米？為什么？

0到1是1厘米長，1到2是1厘米長，兩個1厘米合起來就是2厘米。

刻度0到刻度5是幾厘米？刻度3到刻度6又是幾厘米？為什么？

引導學生得出，兩個刻度數之間包含幾個1厘米，它的長度就是幾厘米。

比較：在尺上找出幾厘米長，是從0刻度找起，還是從其他刻度找起方便呢？為什么？

體會：從0刻度這個“起點”找起比較方便，從“0”刻度到“幾”刻度之間的長度就是幾厘米。所以，我們在測量長度時，一般從0刻度開始量。

用手比畫一下：2厘米、3厘米、5厘米的長度，并用尺驗證一下。

【評析：從認識1厘米到認識幾厘米，就是一個認知發展的過程，通過在尺上直觀地“數”出幾個1厘米合起來長度就是幾厘米，到用心去“想”出兩個刻度之間包含幾個1厘米長度就是幾厘米，進一步深化對“幾厘米”的認知。通過比較，讓學生理解和感悟從刻度“0”算起長度比較方便，為后面量線段、畫線段提供方法基礎。】

4.量物體的長度

我們已經認識了1厘米和幾厘米，會用“厘米”做單位量物體的長度嗎？

（1）量鉛筆刀的長

老師這兒有一個削鉛筆的小刀子，你能量出它的長度是幾厘米嗎？

先想一想，再相互說一說：你打算怎么量？

小結：測量時，小刀的左端對著小尺的刻度0，小尺的邊和小刀的邊放一致，小刀的右端對著刻度幾，就是幾厘米。（課件演示量的過程）

學生交流測量結果，發現問題及時解決。

（2）量小紙條較長邊的長（實物）

請拿出學具袋里的長方形小紙條，量一量這條較長邊是幾厘米長？

學生匯報、展示量的過程。老師：長邊的長是幾厘米？短邊呢？

辨別練習：P51想想做做第1題。（老師故意做出錯誤的量法）

a.長方形紙的左端沒對著尺的0刻度線；

b.長方形紙的左端對著0刻度線，但小尺的邊沒有和紙的邊對齊；

大家說一說，這樣量的結果準確嗎？應該怎么量？

（3）量線段的長

課件：長方形一條長邊抽象出來的線段。

a.想一想，說一說，量一量，同桌相互交流。

b.辨別練習：數學書P51想想做做第2題。

看一看，量一量，說一說：圖中哪條線段長？你能知道紅色線段比藍色線段長幾厘米呢？（討論）

小結：第一種方法是先分別量出兩條線段的長，再用較長線段的長度減去較短線段的長度；第二方法是先截取較長線段比較短線段長的部分，再直接量出這部分線段的長。兩種量法的結果是一樣的，都可以。

【評析：測量物體的長度是認識厘米知識的實際應用。教師充分利用教材資源，通過直觀的課件演示，從小刀實物、長方形紙片，再抽象出線段，循序漸進，在實踐操作中引導學生理解和掌握科學規范的測量方法。通過開放題練習，加深學生對線段“長、短”內涵的理解，既讓學生感受解決問題方法的多樣性，又發展和提升了學生的數學思維能力。】

5.畫定長的線段

學習知識是為了應用，我們認識了厘米，會測量物體的長度，你會畫已知長度的線段嗎？

（1）畫一條長4厘米的線段。

請大家在自己的本子上畫一條4厘米長的線段。（P51例題圖）

相互交流一下：你是怎么畫的？（多媒體展臺演示畫的過程）

小結：先在學生尺上找到刻度“0”這個起點，由此沿尺的邊沿畫到刻度“4”，再標出所畫線段的兩個端點，這樣就畫好了長4厘米的線段。

（2）同桌兩人請對方畫一條整厘米長的線段，相互說一說畫的方法。

展示作品成果，請一名同學介紹自己畫的方法，同桌來量一下，檢驗是否符合規定要求。（多媒體展臺演示畫的過程、量的方法）

【評析：在學生已經認識學生尺、掌握用厘米做單位測量線段長度的基礎上，畫整厘米線段的教學可以放手讓學生自己來嘗試實踐，自己來驗證總結方法，有助于激發學生自身的學習興趣、自主意識、探究熱情，有利于促進學生由“學會”到“會學”的升華，有利于促進學生思維發展和能力提升。】

6.估測物體長度

我們學會了量線段、畫線段，能否不用學生尺量就能估計出線段是幾厘米呢？

（1）認識大約幾厘米（P51想想做做第3題）

大家仔細觀察，這兩條線段它們都接近幾厘米呢？

預測：看不出來；8厘米；7.8厘米；8.2厘米。

填空：藍色線段比（8）厘米（短一些），紅色線段比（8）厘米（長一些）。像這樣兩條線段它們都接近8厘米，我們就說它們“大約”都是8厘米長。

（2）估一估物體的長度（P51想想做做第4題）

我們知道了線段和某個整厘米長度比較，“長一些”或“短一些”都可以用“大約”是這個整厘米來表示。

下面考考大家的眼力：

a.請同學們估一估老師的手掌的寬有幾厘米？

（展示寬度——估計——測量——比對結果，看誰估得最接近）

b.你自己手掌的寬有幾厘米？先估一估，把估的結果放在心里，再量一量，比對一下，看自己估得是否合理？

c.還想估嗎？你再估一估自己的食指長，然后再量一量看是否接近。

【評析：學生在認識整厘米長度后，還要感知非整厘米長度物體的存在。通過實例讓學生理解感悟“大約”的含義。通過老師的示范引導和同學的親身體驗，認識到有些物體的測量不需要準確數，引導學生掌握“觀察——估計——測量——比對”估測長度的方法，強調學習的目的在于運用，體現知識學習的意義與應用價值，在實際操作中培養和提高學生的估測能力和應用水平。】

三、總結思考，拓展延伸

剛才，我們學習了認識厘米，大家有什么收獲？

學習了厘米，知道了1厘米有多長，還知道了1厘米和幾厘米的關系，學會用尺子測量物體的長度，用尺子畫整厘米長的線段，還能估計物體大概有多長。盡管在學習中我們也遇到一些難題，但是我們都通過自己的智慧解決了，大家真是了不起！

剛才我們用厘米作單位很快估出了一些較短物體的長度，如果讓你還用厘米作單位來估教室的長度、操場的長度，你也能很快估出來嗎？

要很快估出較長物體的長度，我們要用一個比厘米更大的長度單位來估，這些問題，我們以后一起去認識它，同學們課后也可以自己先去了解和研究。

完成實踐題：P52想想做做第5題。

【評析：在教師引導下，讓學生對本課的學習內容作了總結，也是對學習過程進行回顧，幫助學生對本課知識的學習進行梳理，進一步強化學生對“厘米”這個長度單位的認識，強化了學生對1厘米長度表象的建立，鞏固和提高了用尺量物體長度、畫整厘米線段的操作技能及估測能力。同時也對學生能運用已有的知識和經驗來學習新知，用自身的智慧來解決問題的學習方式予以肯定和鼓勵，為學生的后繼學習提供方法基礎。還有通過估測教室和操場的長度，讓學生體會用“厘米”作單位已不能解決問題，自然產生認識新的長度單位的學習需求，把學生的學習興趣有效地向課后延伸，起到了“曲雖終，意未盡”的效果。】

【總評】

“認識厘米”是義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）小學數學二年級上學期的學習內容。從知識的角度看，這是認識“長度單位”的開始，而“認識厘米”又是學習長度單位的起始，前學基礎幾乎空白；從學生的角度看，他們剛剛從一年級升上來，對于“數學概念”的建立，對于“空間觀念”的確立，既缺乏感性的積累，又缺少理性的認知。因此，“認識厘米”的教學要充分遵循知識發生發展的規律和學生的認知特點，充分利用學生熟悉的生活情境和生活經驗，充分激發學生的學習興趣和自主精神，循循善誘，扎實推進，水到渠成。

縱觀全課設計，可謂是一頓“有滋有味、營養豐富”的教學大餐。

一是“兒童的味道”。兒童是課堂的主人，是學習最重要的參與人和受益者。全課設計真正體現從兒童的立場出發，突出學生的主體地位，尊重學生的成長需求，服務學生的全面發展，引導和鼓勵學生積極參與學習過程，通過“看一看、想一想、說一說、量一量、畫一畫、估一估”等學習活動，激發學生的學習熱情和探究興趣，讓學生成為學習的主人。二是“數學的味道”。數學是自然科學的基礎學科，數學思維、數學思想、數學方法等是其最重要的學科特質，也是教學目標的核心要素。設計中重視數學概念、空間觀念的建立，重視富有思考價值和實踐意義的數學問題的設置，重視數學觀察、數學操作、數學思維、數學表達的教學引導，努力鍛煉和培養學生的數學素養。三是“文化的味道”。文化是人成長發展過程中非常重要的能量要素，對兒童的學習和成長產生潛移默化的影響，起著“潤物無聲”的重要作用。“市制”、“英制”、“公制”長度單位的引入，既引發學生的認知沖突，又讓學生了解不同民族文化的差異，還讓學生體驗國際統一通用“計量單位”的必要性，同時，在觀察、思考、操作、表達等學習過程中，無不蘊含數學文化的魅力與影響。四是“生活的味道”。生活是數學的源泉，數學來自生活又服務于生活。設計中能注重學生已有生活經驗基礎，引導學生關注數學與生活的密切聯系，將生活素材開發成有效的數學學習資源，同時激發學生學好數學更好地為生活服務，體現了“數學生活化，生活數學化”的有機結合。五是“成長的味道”。學生成長是數學教育核心的價值追求，多元教學目標的順利達成是衡量一節數學課是否成功的重要標志。本課設計重視學生數學知識和技能、學習過程和方法、情感態度和價值觀等三維目標的體現，通過“認識厘米、認識1厘米和幾厘米、量物體長度、畫整厘米長線段、估測”等學習活動，促進學生參與數學學習，理解數學知識，掌握數學技能，感悟數學方法，激發數學興趣，發展數學情感，提升數學素養。

由此，我想到楊九俊先生曾在一篇文章中引用過清華老校長梅貽琦的一段話：“學校猶水也，師生猶魚也，其行動猶游泳也，大魚前導，小魚尾隨，是從游也，從游既久，其濡染觀摩之效，自不求而至，不為而成。”“大魚帶小魚”的生態場景，是一種多美的意境啊！大魚引導、保護、支持小魚學習、體驗、探究，小魚之間，大小魚之間，應有民主、有合作，使小魚的自主性得到很好的發揮。這不就是我們應該追求的理想的教學生態嗎？

（劉永平、戴銅，淮安市實驗小學，223002）

責任編輯：顏瑩