高職開設《人文數學欣賞》課程的嘗試與思考

摘要：五年制高職數學課程必須改革。數學課程的兩難選擇與價值不可替代性以及課改趨勢都要求構建新課程《人文數學欣賞》。此門公選課能借人文力量提高數學教學效率，借用人文因素讓學生親近數學，提高綜合素質。教學中要遵循理論聯系實際、直觀、啟發、趣味、點面結合等原則。課程實施中要把啟發思維與點燃激情相結合，以增強技能訓練效果。其不足之處應采取相應措施改進。

關鍵詞：五年制高職；《人文數學欣賞》課程；開設；素質；提高

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-C-（2013）05-0025-04

五年制高職培養對象是初中畢業生，他們的文化基礎不扎實，尤其是蘇北地區，選讀職業院校的學生成績不是很理想，這給教學和管理工作都帶來相當大的難度和“變數”。如由于學生的數學基礎欠缺，導致教學實施特別困難。如何解決這個問題，筆者所在學校從實際出發，嘗試在五年制高職開設《人文數學欣賞》課程，取得了明顯的效果。

一、五年制高職數學課程改革的趨勢

（一）改革高職數學課程體系

高職數學課程面臨以下系列問題：如何科學合理地選擇內容，使之既滿足學生學習后續課程的需要，又兼顧學生的可持續發展需要（如升學）；面對學生入學基礎知識薄弱，程度參差不齊的現狀，如何處理教學的整體要求與個性化發展的關系；在教學實踐中如何把握理論深度，培養學生數學能力，以滿足對專業課教學“適度、夠用”的要求；數學各部分中的概念教學、運算教學、理論推證與應用教學的關系如何，使用怎樣的學與教的策略才能提高學習的效果；專業知識和技能的遷移如何在數學學習中發揮作用；如何激發學生的學習動機等等。這些問題的存在都說明必須改革高職數學課程體系。

（二）開設數學文化課程

近年來的數學課程改革中，“數學與文化”成為數學和數學教育工作者最關注的問題之一。實際上，在很長一段時間內，大家都在思考和探索，一方面進行理論探究；另一方面積極開發一些“數學與文化”的實例、案例、課例，嘗試如何將“數學文化”滲透到課堂教學中，讓學生從“數學文化”中提高數學素養，在此基礎上再進行一些理論上的思考，從實踐到理論，做一些實證研究。[1]

（三）探究五年制高職數學新課程

面對五年制高職數學教學低效的現實，許多教師和研究者提出了不同的方案，但是并不能徹底解決問題。要切實解決問題，需要從源頭分析，從大處著眼，從小處著手，研究學生實際需要。數學知識比較枯燥無味，很難調動學生的興趣，但是數學文化中有許多激動人心的美學因素能引人入勝、激蕩人心。借鑒普通高中開設的《數學文化》課程和普通高校開設的《數學史與數學美學》等課程，以及在高校文科專業開設的《文科數學》課程，可以在五年制高職嘗試開設《人文數學欣賞》課程。

二、開設校本課程《人文數學欣賞》的作用

數學作為一種文化，不僅是人類文化的重要組成部分，而且始終是推進人類文明的重要力量。對一個人來說，數學具有基礎性和工具性的價值，但更重要的也容易被忽視的是它對一個人的一生具有發展性價值，這些往往要靠人文教育來實現。但是目前科學教育與人文教育的斷裂容易造成人文、科學教育的對立，因此有必要將兩者進行整合。

（一）借用人文教育力量，提高數學教學效率

數學教育要想取得高效益，必須借用人文教育工具，激發學生內心的興趣，形成對數學濃厚的情感態度價值觀。所謂人文教育，是指對受教育者所進行的旨在促進其人性境界提升、理想人格塑造以及個人與社會價值實現的教育，其實質是人性教育，其核心是涵養人文精神。這種精神的養成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識滋養、高雅的文化氛圍陶冶、優秀的文化傳統熏染和深刻的人生實踐體驗等。這一教育既重視由外而內的文化養成，更強調自我體悟與心靈覺解。歸根結底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會多一份人文關懷，在根本上體現教育的本質與理想。人文教育的主陣地在學校，學校教育要使學生獲得生存能力，也應提升學生做人境界，豐富學生精神世界，讓學生有尊嚴、有幸福感。[2]

（二）數學課程包含許多人文因素，能讓學生產生親近感

數學教育中包含不少人文因素，其學科特點與課程價值，決定了其在人文教育中應該并且可以承擔更多的責任。數學是人類社會的一種文明，它在人類發展的昨天、今天和明天都起著或將起著巨大的作用。[3]

近年來，有學者提出在從事科學與技術的研究方法中，除了通常所講的理論與實踐的兩大類方法，應該提出第三類方法——數學方法。數學是獨立于人文科學與自然科學之外的一門獨特科學，數學不僅是科學的工具，更是一種文化；數學教育不僅有科學價值，還具有文化價值，對人的全面發展、形成完善的人格具有不可估量的作用。[4]

人類早期的科學與人文并不分離，而是密不可分的整體。中世紀的科學起源其核心是數學和哲學，數學與人文水乳交融。因此數學天然地包含許多人文因素，數學是科學與文化聯系的紐帶，是科學描述的語言，是大自然的密碼記錄，又是人文學科走向現代化的必備工具，是社會發展無法取代的重要生產力。從根本上說，數學來源于現實生活，又始終高于現實生活，促進人類社會的一切文明的發展與進步，它為人們日常生產、生活及科學、技術、經濟、管理、醫藥等各方面工作提供方法和工具；數學為所有創新創造提供數學思想、模型和方法，在社會、科學與技術發展的關鍵時刻，數學往往能透過現象抓住本質問題，促進人類取得突破性進展；對社會發展起著普遍、巨大的推動作用，對國家各方面的發展起著基礎性作用。所以，數學的人文內涵能提升學生素質。[5]

（三）數學課程在人文教育中大有可為

數學教育應通過數學的思想和精神，提升人的精神生活，培養既有健全人格，又有生活技能，既有明確生活目標、高雅審美情趣，又能創造、懂得生活的人，把傳遞人類文化的價值觀念和倫理道德規范與傳授數學知識有機結合起來，以實現人文教育和科學教育的充分融合。數學教育的人文價值體現在許多方面。[6]數學教育訓練學生真理精神，數學教育促進學生科學世界觀的形成，數學教育培養學生理性風格。數學教育有利于塑造良好人格，數學固有的特點與風格要求學生必須運籌有序、計算有理、分析有法、假設有因、論證有據；數學作風教會人們公開公平、杜絕主觀偏見；數學發現過程的執著、膽略和信心潛移默化地培養技術人才實事求是、一絲不茍的理性風格。[7]數學教育培養審美情操。馬克思說過“社會的進步就是人類對美的追求的結晶”，正是人們對真理和美的不懈追求才有了數學這一棵不斷成長的參天大樹，所以數學往往是真理和美的代表。數學的美主要體現為簡潔、和諧和奇異。

三、《人文數學欣賞》課程的開設嘗試與課程簡介

（一）開設《人文數學欣賞》的實踐嘗試

通過對學生走訪與問卷調查，我們獲悉學生對正常開設的數學課缺乏興趣，因為他們的基礎不好而且厭學，大部分學生認為數學對他們沒有用處，只要會加減乘除法就夠用了，沒有必要再學數學。現狀讓我們走上教學探索的道路，從2007年筆者所在學校開始嘗試開設《人文數學》課程。

在廣泛調研與征求意見的情況下，我們嘗試進行數學課程教學改革。最早在幾個數學基礎比較薄弱的中專班嘗試，每周拿出一節課時間專門開設“開心數學”，由師生共同搜集查找與數學相關的素材資料，每節課由幾名學生輪流上臺講解、表演，然后由教師點評，再補充相關知識——數學美學、數學民俗、數學文化、數學在生活中的事例等。

兩年后，我們嘗試在幾個高職班級開設《人文數學欣賞》課程，用文化的力量影響學生，用美學因素調動學生情緒，用數學的應用價值推動學生提高學習興趣。有幾個假期，我們布置學生特別的數學作業——回家鄉尋找數學在日常生活中的具體應用事例，學生帶回來許多活生生的素材讓人大開眼界。

我們平時會有意識地深入專業課堂，聽聽專業課的涉及范圍，從中受到不少啟發。選取專業課的一些事例作為典型素材，嘗試在數學課中借用，引發學生思考。這種形式的課不是純粹意義的數學課，而是綜合許多專業知識與數學應用的“趣味課”。這對于傳統形式的數學課堂來說有些另類，但是學生卻是格外地歡迎。我們還與專業課教師交流，使專業課的知識難點和實踐走向了然于胸，嘗試用數學思想與方法解決，學生從中充分體會到數學的巨大價值，深刻地領會數學的實踐本性。這些才是活生生的“問題解決”。

在此基礎上，我們把幾年來積累的素材開發成校本教材《人文數學欣賞》，通過教學實踐進行取舍再加工，然后修改充實后出版，作為校本教材正式使用。

（二）《人文數學欣賞》課程簡介

目前《人文數學欣賞》課程在筆者所在學校是一門公選課，它向學生們展示了數學豐富多彩的文化性一面。它不是平時數學課上的概念、公式、計算和題海，而是數學的思想、方法、精神、價值。它引導學生用審美的眼光來看待數學，走進數學歷史長河，去回溯數學家的足跡；追尋多元視角下的數學文化，從中體會數學濃郁的人文主義精神。

《人文數學欣賞》課程主要是以數學史為載體滲透數學文化，以趣味數學為載體滲透數學思想，以數學應用為渠道傳授數學精神，以數學美學為工具體會數學方法，以數學家及數學故事為途徑感悟數學力量，以數學審美為動力進行數學欣賞，目的是提高學生數學素養。

1.課程內容與安排次序。主要課程資源包含數學史、趣味數學問題、數學知識、數學家與數學故事，介紹數學思想、數學方法、數學精神、數學文化，以校本教材《數學樂讀》《數學物語》《數學先知》《數學神曲》等為藍本選取合適的內容進行教學。一年級主要講解趣味數學、數學小故事和知識，滲透數學思想，培養科學態度；二年級主要講解數學史、數學家故事，滲透數學方法，訓練科學方法；三年級主要講解數學美學、數學問題，滲透數學精神，培養科學精神；四年級主要講解數學應用案例和哲學，滲透數學文化，培養科學觀念；五年級結合實習實訓過程，進行數學美學欣賞與數學研究性學習，完成數學課題小論文。

2.教學原則。由于五年制高職學生與普通高中生的情況有別，與普通高校學生的數學基礎差距較大，這種特殊性要求高職數學教學方式不能照搬照抄，要一切從實際出發，有針對性地采取相應的教學原則：（1）理論聯系實際原則。以數學史、趣味數學問題、數學家及數學故事、數學知識為載體，重點滲透數學思想、數學方法、數學精神。（2）直觀性原則。涉及的數學知識不要過深，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲。（3）啟發性原則。通過美學欣賞的方法讓學生學會思考，通過案例剖析讓學生學會解決實際問題。對于數學的歷史、現狀和未來，都要有所涉及。（4）趣味性原則。通過趣味知識讓學生開闊眼界，縱橫兼顧，每一講要穿插一定的古今中外的趣味數學名題，既是消閑娛樂，又是學習思考，有助于活躍課堂氣氛、啟迪學生心智。（5）以點帶面原則。不要求系統性，只要求教學時有人文性、可接受性。論點集中，論據充分，并且有血有肉，既有知識性，又有思想性，還有趣味性。總之，選材要貫徹素質教育的思想，既要著眼于提高學生的數學文化素質，又要著眼于提高學生的數學審美情趣。

3.教學方法。（1）師生合作探究法。（2）媒體整合展示法。如第四講中“數學在哲學中的應用”，學生感到不理解，因為他們對于哲學的理解比較膚淺，對歷史上哲學與數學起源的聯系沒有可感經驗。我們就從網上搜集到一些圖片展示給學生，從特定的年代背景來理解此時的科學與技術存在情況，使學生慢慢地用材料來體會數學的厚重。（3）啟發討論法。對于有些內容，比如數學文化內容，數學與文化文明、文學的關系，相對來說難度較小，與學生聯系比較緊密，每個學生都會從自己角度進行理解。這時我們就改變教學方法，調整教學進程，進行研究性探究性學習，開放教學形式，讓學生真實地參與教學，進行個人活動和個性化理解，如布置小論文、寫讀書筆記和感想等。

四、幾點思考與討論

（一）《人文數學欣賞》課程要將啟發思維和點燃激情相結合

通過課題研究、教學實踐、對比反思、同行研討，我們深深地體會到職校生對理論學習缺乏興趣，雖然他們的動手能力較強，但是學習的自覺習慣、學習方法沒有形成，加之基礎薄弱，所以對后續課程的學習影響很大。因此數學作為最難的一門課程，不僅僅是教教公式、法則、定理的問題，而更重要的是激發學生的自信心，調動其學習積極性，也就是點燃起學生成功的激情，放飛其希望，使其腦力系統快速運轉。

（二）人文數學課程能促進技能訓練的效果

傳統的看法是，職業院校專業課重要，文化課應為專業課服務和讓路，這種觀點是十分錯誤的，因為文化課程是一個人的知識“地基”，是“看不見”的東西，但是起著決定性作用，決定“大樓”能建多高，決定一個人能走多遠。忽視文化課，只抓專業課程的做法表面上抓住了重點，可能開始跑得快，但是后來就會慢下來，因為專業發展是需要理解的，這與文化基礎課所提供的支持密切相關。

另一方面，技術技能型人才對人的素質要求更高。人們往往錯誤地認為技術人才對素質的要求不高，造成成績不理想的學生被迫無奈選擇職業教育。這是一個天大的誤會，真正的能工巧匠其實是全面發展的人才。在技能習得過程中的學生，不但需要動手能力強，敏捷、準確，而且需要準確的判斷能力，可以說是多方面全方位的要求，真的是“眼到、手到、耳到、鼻到、口到和心（腦）到”等。這與我們通常的知識型人才主要要求讀書與思考能力不同。正因如此，對技術技能型人才進行全面素質教育很有必要，人文數學課程功不可沒。

（三）人文數學課程改革實踐存在的問題與理性思考

1.現狀與不足。人文數學課程目前最大的問題是教師資源的缺乏，缺少高水平的師資隊伍，影響課程的開設效果。

2.對人文數學課程的理性思考。人文數學課程能激發學生學習數學的動力。人文數學課程與正常的數學課程的類型、目的不同，開設方式也不同，完全不會沖突。正常數學課程目的是讓學生學到知識、培養能力，屬于強制性要求，是指令性計劃，而人文數學課程屬于文化休閑課，是對正常課程的重要補充，是對學生的素質、修養進行提高訓練，是一門選修課，是指導性計劃，學生學起來特別輕松愉快。

參考文獻：

[1]劉潔民.數學與現代社會[J].學科教育，1999（1）.

[2]梁劍.現代數學思想推進社會發展的哲學意義[J].長春師范學院學報，2006（2）.

[3]高宏.數學與社會進步之關系[J].現代技能開發，2002（12）.

[4]鄧東皋，孫小禮，張祖貴.數學與文化[M].北京：北京大學出版社，1999.

[5]易南軒.數學美拾趣[M].北京：科學出版社，2004.

[6]談祥柏.樂在其中的數學[M].北京：科學出版社，2005.

[7]陸廣地.數學物語[M].鎮江：江蘇大學出版社，2011.

（責任編輯：張志剛）

本文系江蘇省宿遷市職業教育與成人教育研究課題“數學實踐活動課程的設計與實施”（課題批準號：2012001）的成果之一。

收稿日期：2013-03-12

作者簡介：陸廣地，宿遷經貿高等職業技術學校（江蘇沭陽，223600）副教授，主要從事高職教育及數學課程改革研究。

Attempt and Reflection on Introducing the Curriculum of \"Appreciation of Humanistic Mathematics\"： A Case Study

LU Guang-di

（Suqian Economic and Trade Vocational School， Shuyang 223600， Jiangsu Province）

Abstract： The reform of five-year higher vocational mathematics becomes a necessity. The dilemma and irreplaceable value of mathematics curriculum and the trend of curriculum reform require the introduction of the new curriculum of \"Appreciation of Humanistic Mathematics\"， which can improve teaching efficiency by humanistic power， make students get close to mathematics by humanistic elements and improve students' integrated accomplishment. Principles such as linking theory with practice， perceptual intuition， inspiration， amusement， integrating partial and whole should be followed during the teaching process， with combination of inspiring thoughts and passion， to enhance the effectiveness of skill training. Measures should be taken to improve the deficiencies.

Key words： five-year higher vocational education； curriculum of \"Appreciation of Humanistic Mathematics\"； introducing； quality； improving