地方政府債券的信用風險度量及發債規模研究

摘要：我國地方政府債券正處于試行階段，發債機制改革也一直在醞釀中。地方政府債券發行過程中的信用風險一直都是風險防范的重點，文章側重于研究地方政府債券發行規模。用ARIMA模型預測可用于擔保的地方財政收入，用KMV模型的基本思路預測地方政府債券合理的發債規模，以此求得地方財政收入的增長率和變動率，最終求得違約距離和違約概率。以廣東省為例測算該省2013年合理發債規模，并在此基礎上，提出我國地方政府債券發行的建議。

關鍵字：地方政府債券 信用風險 發債規模 KMV模型

一、引言

在我國，公共財政體制使得地方政府肩負著提供公共服務的任務，加之經濟發展過程中國有企業的財務困境、國有金融機構的呆賬壞賬等問題凸顯，給地方財政造成了沉重的負擔。在這樣的現實條件下，地方政府債券本應該是地方財政獲取資金使用權讓渡的有效渠道，但我國法律對地方政府發行債券是不支持的。由于現實需要及市場環境的不斷完善，地方政府債券在我國也存在一定發展，早在1998年，我國就以轉貸等途徑發行過一些實際上具備地方政府債券特點的債券以解決過地方政府資金困難，之后，多地也曾以“準市政債券”的形式發行過一些債券，但這些債券均是以其他形式審批并發行。為了解決地方政府財政問題，地方政府自行發行債券逐步提上議程，成為解決地方財政困難的新途徑。尤其在2009年，我國以地方政府作為發債主體，首次批準可由財政部代發代辦可流通記賬式地方債券。2011財政部宣布了關于上海市、浙江省、廣東省、深圳市作為地方政府債券試點發行省市的消息。然而，地方政府債券在我國尚處于起步階段，其具有的信用風險不可小視，隨著中國資本市場的發展，投資者的投資經驗和風險意識逐漸增強，對地方政府債券內在的風險和債權主體的信用度有很大的擔憂，防范地方政府債券發行過程中的信用風險，將成為發展我國債券市場的一個新的課題。對地方政府債券信用風險的防控可以從多個方面入手，本文側重于風險的事前防控，主要從發債規模的角度對債券風險進行防范。

二、文獻綜述

在國外，關于債券風險的防范一直受到金融界的高度重視，對于地方政府債券信用風險的研究較為深入，研究的范圍主要包括：影響地方政府債券收益率的因素、發債模式和發展規模分析等。地方政府債券的研究主要有兩個方向：一個是關于地方政府債券利率及相關制度等與地方政府債券風險相關因素的分析。[1] Chalmers [2]提出地方政府債券的高收益率源自其相對公司債較高的違約率。另外一個是關于地方政府債券風險度量的研究。其中：Black and Scholes[3]提出的思路是將股權看作是看漲期權，形成了以莫頓模型[4] 為代表的現代信用風險模型，他的研究邁出了定量研究信用風險重要的一步，后來該研究思路也應用在地方政府債券信用風險研究。

在國內，隨著我國發行地方政府債券的條件逐漸成熟，關于我國發行地方政府債券的可行性和必要性、風險防范的研究逐漸受到重視，多位學者多進行過類似研究，但大都停留在定性分析的角度，定量分析研究相對滯后。韓立巖、鄭承利、羅雯、楊哲彬等 [5] 研究了美國地方政府債券概況，并且根據我國地方政府債券的現狀提出了地方政府債券違約風險的概念，在研究中應用KMV模型理論的基本思路，據此構造地方政府債券信用風險模型，將原模型中企業資產價值這一變量替換為地方財政收入，提出了針對地方政府債券的信用風險測度模型。在此基礎上，以北京和上海為例，研究了兩市合理的發債規模，這是國內最早對地方政府債券定性研究的探索。金永軍，陳柳欽，萬志宏 [6]側重于定性分析，根據制度博弈的理論分析了我國地方政府債券的法理基礎、制度約束及其屬性進行分析，提出地方政府應該要建立獨立財權，并對完善地方政府債券的發行制度提出了建議，同時提出了地方政府獨立財權的確立。

三、模型構建

發行地方政府債券是以地方財政收入作為履約保證，地方財政收入在不同年度之間并無直接關系，不存在相互影響，符合隨機游走特征。地方財政收入中扣除必要支出后可用于擔保的部分MT用一般函數表達為：■。其中■，是t時刻地方財政收入中扣除必要支出后可用于擔保的部分，■為隨機變量，f為待定函數。

根據KMV模型的基本思想將其用于地方政府債券信用分析：當地方公債到T期，地方公債的價值為■，若此時地方財政收入Mr小于地方公債■，即■，則將發生地方公債違約事件。違約概率用P表示，則

■；由于ωt～N（0，1）即標準正態分布，上式可表示為：p=P[ωt< f-1 （BT）]=N[f-1 （BT）]；定義DD= -f-1 （BT），稱DD為違約距離（ Default Distance），根據KMV模型的基本思路， ■，于是：p = N （-DD）。

具體模型建立過程如下：

首先，假設MT服從幾何布朗運動過程：

■ （3-1）

其中：M——地方政府財政收入；dM——地方財政收入的變動量；dωt——隨機變量，服從維納（Wiener）過程，標準幾何布朗運動增量，dωt=ε，ε～N（0，l）；g——地方財政收入的增長率；σM——地方財政收入的變動率。

令t=0，M0=M，t>0時刻地方財政收入可以表示為：

■ （3-2）

■ （3-3）

其中■，此時MT服從對數正態分布，其均值和方差分別為：

■ （3-4）

■ （3-5）

在實證過程中一般假設t=1來進行推論，也就是來衡量一年以后地方公債的違約概率，可以得到：

■ （3-6）

■ （3-7）

因為地方財政收入服從對數正態分布，所以此時違約距離與違約概率分別為：

■ （3-8）

■ （3-9）

四、實證分析

本文中選取了廣東省1978-2012年共35年的財政收入數據預測2013年廣東省地方財政收入，其中各項數據來源于：廣東省統計年鑒、廣東省統計局。

測算廣東省2013年地方政府債券適度發債規模，首先要預測2013年廣東省地方財政收入。2013年地方財政收入可通過經濟計量方法預測得到，關于地方財政收入的預測方法目前已經有很多計量的方法可以使用，如選取各類宏觀經濟因素進行回歸預測、時間序列預測等，本文采取時間序列預測中的ARIMA模型預測得到廣東省2013年度的地方財政收入。

用Eviews軟件對原始數據時間序列進行分析，可知該時間序列是一個非平穩序列，這里選擇構建ARIMA模型對2013年的財政收入進行預測。經單位根檢驗，可知該序列經過二階差分才可成為平穩時間序列。分別觀察樣本的ACF值和PACF值，易見，PACF值都呈現出二階拖尾的特點，ACF值呈現出一階拖尾的特點，通過對模型的多次測試，ARIMA（2，2，0）模型的各項指標最優，作為最終構建的模型進行預測。

在模型設定過程中，Yt表示廣東省第t年的財政收入，通過Eviews軟件得到預測模型：

■

R2=0.24 DW=2.03 p-Q=0.55

以此預測廣東省2013年的財政收入Y2013 =7018.78億元。根據政府的職能需要，并非所有地方財政收入均可為地方政府發行債券進行擔保，需要留出部分作為必要開支，留存部分取為30%，用于對到期債券進行擔保的那部分地方政府財政收入M2012為1868.46億元。

將M2013=1868.46億元帶入公式（3-6）、（3-7）可求得：g=0.156611，σM =0.12443。

接下來，估計廣東省地方政府債券的違約距離DD和預期違約概率EDF。假設廣東省2013的市政債券發行量為1000、1200……2800、3000億元，可求得廣東省2013年應償還的市政債券本息和。違約距離DD和預期違約概率EDF是分別將以上求得的財政收入σM、地方財政收入的增長率g、地方財政收入的變動率σM、償還本息和BT代入公式（3-8）、（3-9）中去，得出的結果如表一所示：

表一 違約距離DD及違約概率EDF的計算

■

圖一 預期違約概率EDF

KMV公司依照大量歷史數據和實際情況考量給出的信用等級界定，公司債的信用等級在標準普爾BBB-或者穆迪Baa3之上方為安全的，此時預期違約概率小于0.4%。地方政府債券的發債主體是地方政府，就信用等級而言，要優于公司債，因此，上述標準應該是衡量地方政府債券信用等級的最低標準。從以上的分析結果可以看出，違約距離DD與發債規模呈反比例關系，而預期違約概率EDP與發債規模呈正相關關系。當廣東省發債規模小于1500億元時，違約概率是很小的，違約風險幾乎為零。而當發債規模超過2400億元時，違約概率很高，幾乎造成違約風險。

作為試點省市之一，廣東省各項財政收入長期位居全國第一，還本付息資金保障較為充足；且運作管理過多個大型融資項目，具備相應的人員團隊和較為豐富的運作管理經驗，為其自行發債提供了前期準備和經驗積累；此外，廣東省經過多年的發展，經濟和社會發展水平相對發達，活躍的資本市場和充裕的市場資金也是廣東自行發債的有利保證。由此來看，廣東省是很具有發展潛力和空間的地區，可在能控制的范圍內發行適當規模的地方政府債券。

五、結語

基于KMV模型思想應用于地方政府債券發債規模度量模型具有較為嚴密的理論基礎，具有理論上的合理性，模型中參數數據較易獲得，計算相對簡便，能夠獲得合理的發債規模；同時應用性和可操作性較強，可以作為地方政府債券信用風險控制的技術手段，有著很好的推廣前景。但是，在發債主體選擇的問題上看，我國目前各地政府的財政收入能力、宏觀經濟管理形勢、金融產品的設計和推廣能力等方面均有著較大差異，因此，有必要對發債主體進行科學選擇，從而在保證發債主體具有良好資質的前提下，降低其發債后信用風險的可能。

發債規模的大小直接影響了地方政府債券的違約風險，從上文實證分析中可以看出隨著發債規模的擴大，違約風險呈現出幾何級數倍增大的態勢。發行以地方政府稅收收入為主要償還保證的一般責任債券很可能使中央政府成為最終的債務人，風險較大。因此，在發債規模上面應做嚴格控制。我國發行地方政府債券尚處于起步階段，應該多多借鑒國外的成功經驗，完善外部環境。同時，地方政府債券市場的建立和發展是一個循序漸進的過程，障礙因素有很多，目前，在我國全面發展地方政府債券的條件尚不具備，應當先從條件相對成熟經濟相對發達的省市入手，待條件全面成熟時再大規模推出。

參考文獻

[1]李景峰，王繼光.基于KMV模型的地方政府債券信用風險問題研究[J].廣東金融學院學報，2001，26（5）：23-31.

[2]John M.R. Chalmers. Default Risk Cannot Explain the Muni Puzzle： Evidence from Municipal Bonds That are Secured by U.S.Treasury Obligations[J].The Review of Financial Studies，1998，11（2）： 281-308.

[3]Black F.， Scholes M.. The pricing of options and corporate liabilities[J].Journal of Political Economy，1973，81（3）： 637-654.

[4]Merton R.C.. On the Pricing of Corporate Debt： The Risk Structure of Interest Rates[J].Journal of Finance， 1974，29（2）：449-470.

[5]韓立巖，羅雯，楊哲彬，鄭承利.中國地方政府債券信用風險與發債規模研究[J].金融研究，2003，（2）：85-94.

[6]金永軍，陳柳欽，萬志宏.2009 年地方債：制度博弈的分析視角[J].金融論壇，2009，（10）：35-42.